初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标优秀课件ppt

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23.2.3关于原点对称的点的坐标
人教版数学九年级上册
目录
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
应用新知
布置作业
1.能够正确认识关于原点对称的两点的坐标间的关系.2.能够运用关于原点对称的两点的坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图.3.经历了观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.4.通过学习平面直角坐标系内点的坐标对称的关系，培养学生善于归纳类比的学习精神.
关于原点对称的点的坐标
学习目标
(1) 以下图形是中心对称图形吗？如果是，找出对称中心，以及点A的对称点A′.
对角线交点
是中心对称图形.
A
A′
A′
A
创设情境
(2) 在直角坐标系中分别标出点A (4，0)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4)的位置.
A
B
C
D
E
创设情境
(3) 在直角坐标系中分别标出点A，B ，C，D ，E 关于x轴对称的点的位置.
A
B
C
D
E
D′
(A′)
B′
C′
E′
点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，–y).
创设情境
(4) 在直角坐标系中分别标出点A，B ，C，D ，E 关于y轴对称的点的位置.
A
B
C
D
E
D′
A′
(B′)
C′
E′
点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(–x， y).
创设情境
在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A (4，0)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4).
A
B
C
D
E
D′
A′ (– 4，0)，B ′ (0，3)，C ′ (–2，–1)，D ′(1 ，–2)，E ′ (3，4).
(1，–2)
A′
(–4 ，0)
B′
(0 ，3)
C′
(–2 ，–1)
E′
(3，4)
探究新知
问题1：在直角坐标系中，关于原点对称的两个点，它们的横坐标什么关系？
E ′ (3，4)
E (–3，–4)
A (4，0)
B (0，–3)
C (2，1)
D (–1 ，2)
A′ (– 4，0)
B ′ (0，3)
C ′ (–2，–1)
D ′(1 ，–2)
关于原点O的对称点
→
→
→
→
→
探究新知
问题2：在直角坐标系中，关于原点对称的两个点，它们的纵坐标什么关系？
E ′ (3，4)
E (–3，–4)
A (4，0)
B (0，–3)
C (2，1)
D (–1 ，2)
A′ (– 4，0)
B ′ (0，3)
C ′ (–2，–1)
D ′(1 ，–2)
→
→
→
→
→
关于原点O的对称点
探究新知
P(x，y)
P′ (–x，–y)
关于原点O的对称点
P(x，y)
P′ (x，–y)
关于x轴的对称点
P(x，y)
P′ (–x，y)
关于y轴的对称点
探究新知
1. 写出下列各点关于原点的对称点的坐标：（1）点A（3，1）关于原点对称的点的坐标A′（    ， ）； （2）点B（ – 2 ，3）关于原点对称的点的坐标B′（     ， ）； （3）点C（ – 1， – 2）关于原点对称的点的坐标C′（   ， ）；（4）点D（ 2， – 3）关于原点对称的点的坐标C′（   ， ）.
–3
–1
2
–3
1
2
–2
3
应用新知
2. 下列各点中哪两个点关于原点对称？ A（–5，0）、B（0，2）、C（2，–1）、D（2，0）、E（0，5）、 F（–2，1）、G (–2，–1）. 
解：C（2，–1）与 F（–2，1）关于原点对称.
应用新知
如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC 关于原点对称的图形.
解：点P(x，y) 关于原点的对称点为P′(–x，–y)，
△ABC 的三个顶点A(–4，1)，B(–1，–1)，C(–3，2)，
关于原点的对称点分别为
A′(4，–1)，
B′(1，1)，
C′(3，–2)，
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC 关于原点对称的△A′B′C′.
A′
B′
C′
应用新知
在直角坐标系中，画一个图形关于原点对称的图形的一般步骤：
1. 确定关键点(通常为图形顶点等特殊点)的坐标.
2. 求出关键点关于原点的对称点的坐标，并在直角坐标系中标出.
3. 顺次连接对称点，组成的图形为所求.
应用新知
练习1
填空：若设点M(a,b)，点M关于x轴的对称点M1 （    ， ）；点M关于y轴的对称点M2 （    ， ）；点M关于O轴的对称点M3 （    ， ）.
a
–b
– a
b
– a
–b
巩固新知
练习2
填空：已知点A(–1, – 3)，关于x轴对称的点的坐标是_________；关于y轴对称的点的坐标是_________；关于原点对称的点的坐标是________.
(–1，3)
(1， –3)
(1，3)
巩固新知
练习3
填空：点A(m, – 2)， B(1, n)关于x轴对称，则m=____，n=____.
点A(m, – 2)， B(1, n)关于y轴对称，则m=_____，n=_____.
点A(m, – 2)， B(1, n)关于原点对称，则m=_____，n=_____.
1
2
–1
–2
–1
2
巩固新知
练习4
在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x轴对称的两个三角形的编号为_________；关于y轴对称的两个三角形的编号为_________；关于原点O对称的两个三角形的编号为__________.
①与③
①与②
②与③
巩固新知
课堂小结
教科书第69页，练习3.第70页，习题3、4.
布置作业
课程结束
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