第二章相交线与平行线回顾与思考-(北师大)课件PPT
展开第二章 相交线与平行线 -------回顾与思考平面内两条直线有哪些位置关系?相交和平行平面内两条直线相交,可以形成几个角?这些角有何特殊关系?问题一对顶角:∠1与∠3,∠2和∠4 邻补角:∠1与∠2,∠2和∠3 ∠3与∠4,∠1与∠4 知识点一:相交线如何判定两个角互为补角?如何判定两个角互为余角?问题二 如果两个角的和等于180°,那么称这两个角互为补角. 如果两个角的和等于90°,那么称这两个角互为余角.练习1 一个角的余角比它的补角的 还少 ,求这个角及它的余角、补角.方程数学思想如何判定两条直线互相垂直?几何语言: ∵∠AOD=90°(已知) ∴AB⊥CD(垂直的定义)问题三 两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直. 练习2 如图所示,一位快递员要先骑车从A地赶往B地取快递,再从B地赶往公路MN处运送快递,怎样设计路线才能使得所走路程最短。画出线路图,说明理由.垂线段最短两点之间,线段最短 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直DD 直线m外有点P,它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米,3厘米,5厘米,则点P到直线m的距离为 ( )等于6厘米 B. 等于3厘米 C. 等于5厘米 D. 不大于3厘米练习3点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度;两点之间的距离:两点之间线段的长度; 若在两条相交直线上再添一条直线,构成“三线八角”模型知识点二:平行线 两条直线被第三条直线所截,构成的特殊位置的角有哪些?问题四同位角具有 F 形特征内错角具有 Z形特征同旁内角具有 U形特征cab两直线平行 1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补角的数量关系判定线的位置关系问题五 如果两条平行直线被第三条直线所截,构成的同位角、内错角、同旁内角各有何数量关系呢?两直线平行 1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补线的位置关系角的数量关系性质归纳 判定两直线平行的方法有哪些? 利用同位角、内错角和同旁内角的数量关系判定 平行线的传递性过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行cba∵ a//c , b// c ∴ a//b 平行线的定义平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行CBADP45231(1)∵ ∠2=∠4, ∴ ∥ _____(________________) (2)∵ AD//BC, ∴ ∠ C = ____(________________) 练习(3)∵ _______//________, ∴ ∠ 3 =∠ 5(________________) ADBC两直线平行, 同位角相等内错角相等,两直线平行∠1ABCD两直线平行, 内错角相等相交线一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短同位角、内错角、同旁内角平行线与平行相关的结论平行线的判定平行线的性质知识构图两线四角三线八角例1: 如图,直线AB、CD相交于点O,OE ⊥AB,垂足为O,且∠ DOE=5∠COE,求 ∠AOD的大小.知识综合运用方程数学思想例2:已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=180°, 试判断EF与BC的位置关系.例3 如图,直线AB//CD,E在AB与CD之间,且∠B=61°,∠D=34°.求∠BED的度数.12F延例3 如图,直线AB//CD,E在AB与CD之间,且∠B=61°,∠D=34°.求∠BED的度数.F例3 如图,直线AB//CD,E在AB与CD之间,且∠B=61°,∠D=34°.求∠BED的度数. 如图所示,直线l1∥l2,点E和点D夹在两平行线之间.(1)若∠α=∠β,∠1=40°,求∠2的度数;(2)探索∠1,∠2,∠α,∠β之间的数量关系,并说明理由.FG教材P58—59 复习题1,2,3,4,5,7题