【暑假培优训练】2023年人教版数学七年级（七升八）暑假第02天：《整式的加减》提升训练

第02天：整式的加减

1．（2021·四川德阳·七年级期末）下列说法中，正确的是（       ）

A．2不是单项式 B．的系数是6，次数是4

C．是二次单项式 D．是二次二项式

2．（2021·山东烟台·期末）如图，摆第一个“小屋子”用了5枚棋子，摆第二个用了11枚棋子，摆第三个用了18枚棋子按照这样的规律继续摆下去，摆第n个所用棋子数为（     ）

A．5n B．5n+1 C． D．

3．（2021·海南省直辖县级单位·七年级期末）下列式子中计算正确的是（        ）

A． B．

C． D．

4．（2021·重庆巫山·七年级期末）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则（       ）

A． B． C． D．

5．（2021·贵州遵义·七年级期末）把有理数a代入得到，称为第一次操作，再将作为a的值代入得到，称为第二次操作，…，若，经过第2020次操作后得到的值是（       ）

A．9 B． C．2 D．

6．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）小明分别将3个、8个相同的纸杯整齐地叠放在一起（如图），根据图中的信息，当小明把个这样相同的纸杯整齐叠放在一起时，那么这m个纸杯的高度约为（       ）．

A．m厘米 B．2m厘米 C．厘米 D．厘米

7．（2021·四川德阳·七年级期末）下列代数式书写符合要求的是（       ）

A． B． C． D．

8．（2021·江西·南昌市第三中学八年级期末）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中第63项的系数为（       ）．

A．2015 B．2016 C．2019 D．2020

9．（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，将图1中的长方形纸片前成（1）号、（2）号、（3）号、（4）号正方形和（5）号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长, 则下列说法中错误的是（　　）

A．只需知道图 1 中大长方形的周长即可

B．只需知道图 2 中大长方形的周长即可

C．只需知道（3）号正方形的周长即可

D．只需知道（5）号长方形的周长即可

10．（2021·上海同济大学实验学校期末）如果m，n是自然数，那么多项式的次数是（       ）

A．m B．n C． D．m，n中较大的数次数

11．（2021·全国·七年级期末）设是小于100的正整数且使是6的倍数，则符合条件的所有正整数的和是（       ）

A．784 B．850 C．1536 D．1634

12．（2021·广东佛山·七年级期末）按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2020个这样的小正方形需要小棒（       ）根．

A．8080 B．6066 C．6061 D．6060

13．（2021·四川南充·七年级期末）有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示．设，，．那么，，计算结果最小的是（　　　）

A． B． C． D．根据，，的值才能确定

14．（2021·重庆潼南·七年级期末）2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.

方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；

方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；

方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（   ）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定

15．（2021·黑龙江·云山农场中心学校七年级期末）在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表.用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积.例如：对于95×103，美索不达米亚人这样计算：第一步：（103+95）÷2=99；第二步：（103-95）÷2=4；第三步：查平方表，知99的平方是9801；第四步：查平方表，知4的平方是16；第五步：9801-16=9785=95×103. 请结合以上实例，设两因数分别为a和 b,写出蕴含其中道理的整式运算（        ）

A． B．

C． D．

16．（2021·云南·川师大昆明附中安宁校区八年级期末）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n个图形有___个小圆。

17．（2021·上海·复旦二附中期末）多项式的次数与项数之比为______．

18．（2021·内蒙古通辽·七年级期末）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则＝_____．

19．（2021·安徽宣城·七年级期末）①52﹣4×12＝21；②72﹣4×22＝33；③92﹣4×32＝45；④112﹣4×42＝57…根据上述规律，用含n的代数式表示第n个等式：_____．

20．（2021·湖北武汉·七年级期末）若，，是整数，是正整数，且满足，，，则的最大值是______．

21．（2021·重庆市黔江区教育科学研究所七年级期末）先化简再求值：，其中，满足．

22．（2021·湖北宜昌·七年级期末）如图所示长方形ABCD，在AB边上有一点E，BC边上有一点F．

(1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示BE＝______；

(2)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

(3)若x＝2，求S的值．

23．（2021·四川德阳·七年级期末）先化简，再求值．，其中，．

24．（2021·河南南阳·七年级期末）如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．

(1)请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．

(2)如果无盖长方体盒子底面宽为，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为_______或_______．

(3)如果原长方形纸板宽为，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简）_______．

25．（2021·浙江衢州·七年级期末）如图，三个边长分别为2，3，5的正方形BIJH，DKLN，AEFG，同时放在长方形ABCD中，阴影部分对应的面积分别表示为，，，设，，且x<y．

(1)AH＝______，CI＝______，GK＝______（结果用含x、y的代数式表示）．

(2)若，求长方形ABCD的面积．

(3)在条件（2）下，若空白部分的周长之和比阴影部分的周长之和大6，求长方形ABCD的长x和宽y的值．

26．（2021·吉林吉林·七年级期末）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣14和15的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：两人先进行“石头、剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动．

①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；

②若甲赢，则甲向东移动3个单位长度，同时乙向东移动1个单位长度；

③若乙赢，则甲向西移动1个单位长度，同时乙向西移动3个单位长度．

(1)从如图的位置开始，若完成了1次移动游戏，甲、乙“石头、剪刀、布”的结果为平局，则移动后甲、乙两人相距 　   　个单位长度；

(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次都有输有赢．设乙赢了n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的式子表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值；

(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距3个单位长度，直接写出k的值．

27．（2021·福建泉州·七年级期末）某文具批发店销售一款笔记本，一次性批发价如下表：

（1）若小明在该店一次性批发250本上述笔记本，则他需付的费用为 　   　元；

（2）某零售店店主小强分两次向该批发店共批发1200本该款笔记本，第一次批发m本，且第二次批发的数量超过第一次批发的数量，则小强两次批发笔记本共付费多少元？（用含m的代数式表示）

28．（2021·山东聊城·七年级期末）已知多项式，．

（1）若，化简；

（2）若的结果中不含有项以及项，求的值．