【暑假培优训练】2023年人教版数学七年级（七升八）暑假第14天：《三角形》提升训练

第14天：三角形

1．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（     ）

A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．3，3

2．如图，平分，，则（       ）

A． B． C． D．

3．一个凸多边形的每一个内角都等于140°，则这个多边形的对角线的条数是（     ）

A．9条 B．54条 C．27条 D．6条

4．下列图形中不具有稳定性的是（　　）

A． B．

C． D．

5．下列各数可能是一个三角形的边长的是（     ）.

A．1，3，5 B．3，4，5 C．2，2，4 D．

6．如图，已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角尺ABC（∠C＝90°）按图示位置放置．若∠1＝30°，则∠2的度数为（       ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

7．将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（     ）

A．45° B．55° C．25° D．35°

8．数学课上，老师让同学们画的边上的高，下面是四位同学所画的图形，其中正确的是（       ）

A． B． C． D．

9．如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点,∠与∠的平分线相交于点,依此类推,则∠与∠的平分线相交于点,则∠的度数为（          ）

A． B． C． D．

10．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠DAE＝（       ）

A．5° B．4° C．8° D．6°

11．八边形内角和等于_____________，外角和等于____________．

12．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°，若∠1＝25°，∠2＝75°，则∠B＝_____．

13．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为___度.

14．正十边形的每一个外角的度数是______．

15．如图，，于E，交于F，已知，则___.

16．如图中的平面图形由多条直线组成，计算__________．

17．已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．

18．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B=240°，则∠1+∠2+∠3=___________．   

19．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，连接AD，取AD中点为E，连接CE、BE，取BE的中点F，连接CF，若△BCF的面积为6，则△ABC的面积为 ___．

20．小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是___________．

21．如图，∠EOF＝90°，点A，B分别在射线OE，OF上移动，连结AB并延长至点D，∠DBO的平分线与∠OAB的平分线交于点C，试问：∠ACB的大小是否随点A，B的移动而发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A，B的移动而发生变化，请给出变化的范围．

22．如图：

(1)如图1，，，，直接写出的度数．

(2)如图2，，点为直线，间的一点，平分，平分，写出与之间的关系并说明理由．

(3)如图3，与相交于点，点为内一点，平分，平分，若，，直接写出的度数．

23．已知，直线AB//DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=50°，∠DCP=30°时，求∠APC．

（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，点P落在CD下方，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

24．为了认真贯彻教育部关于与开展“阳光体育”活动的文件精神，实施全国亿万学生每天集体锻炼一小时活动，吸引同学们走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，掀起校园内体育锻炼热潮，我市各学校结合实际情况举办了“阳光体育”系列活动，为了解“阳光体育”活动的落实情况，我市教育部门在红旗中学2000名学生中，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）参加调查的人数共有 人，在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心角为 度；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m的值；

（3）若要从该校喜欢“D”项目的学生中随机选择8名进行节目排练，则喜欢该项目的小丽同学被选中的概率是多少

25．如图，已知，，．求．

26．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6．

（1）用无刻度的直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AD于点E；（不要求写作法，但要保留清晰的作图痕述）

（2）求（1）中DE的长．