沪教版 (五四制)六年级下册第5节 长方体中平面与平面位置关系的认识说课课件ppt

这是一份沪教版 (五四制)六年级下册第5节 长方体中平面与平面位置关系的认识说课课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了平面ADHE，“铅垂线”检验，“三角尺”检验，三角尺检验法，平面EFGH，垂直平行，平面α⊥平面β，×6÷212对，平面α∥平面β，平面BCGF等内容，欢迎下载使用。

直线与平面垂直的例子：
记作：直线PQ⊥平面ABCD
读作：直线PQ垂直于平面ABCD
在长方体ABCD-EFGH中，
⑴与棱DC垂直的平面有哪些？
⑵与面DCGH垂直的棱有哪几条？
棱EH、棱FG、棱AD、棱BC．
在长方体中与一条棱垂直的平面有____个.
在长方体中与一个面垂直的棱有_____条．
如何检验直线和平面垂直呢？
只能检验直线是否垂直于水平面
3、“合页型折纸”检验
方法：一端用手提起，若铅垂线与被测的直线 紧贴，那么被测直线垂直于水平面；
——这种垂直于水平面的直线 ，称为“铅垂线”
在长方体ABCD-EFGH中，
（1）棱EF与平面ABCD的位置关系是什么？
（2）棱AE与面 FBCG的位置关系是什么？
长方体中棱与平面的位置关系：
直线l平行于平面α直线l //平面α
直线m平行于平面β 直线m //平面β
生活中直线与平面的位置关系：
直线与平面平行的表示方法：
直线l 平行于平面 ABCD，
直线l // 平面 ABCD，
例2 在长方体ABCD-EFGH中，
⑴与棱DC平行的平面有哪些？
⑵与面DCGH平行的棱有哪几条？
棱AB、棱BF、棱FE、棱EA．
在长方体中与一条棱平行的平面有____个.
在长方体中与一个面平行的棱有____条．
（3）长方体中一共可以写出多少对棱与面的平行关系？
如何检验直线和平面平行呢？
直线与平面平行的检验方法：
⑴ “铅垂线”检验法：
【原理】铅垂线是垂直于水平面的直线。
【操作】沿着待测直线的两个不同的点放下铅垂线，使铅垂线的下端正好接触地面，若两个不同点到铅垂线下端的长度相同，那么该直线平行于水平面．
平行线之间的距离处处相等
【原理】长方形有4条边，每组对边互相平行。
⑵ “长方形纸片”检验法：
【操作】将长方形纸片的一边与待测直线紧贴，如果另一边能贴合在平面上，那么直线平行于该平面．
2、“长方形纸片”检验
（只能用于检验直线是否平行于水平面．）
只要有一组对边平行的几何图形的纸片都可以代替长方形纸片．
问题：你能说明棱EF与面ABCD平行的理由吗？
它的另一边AB紧贴面ABCD，
把面ABFE看作长方形纸片，
从而说明棱EF∥面ABCD．
长方体中棱与面的平行：
它的一边EF和棱EF叠合，
例3：在长方体ABCD-EFGH中，⑴与棱FG垂直的平面有哪些？平行的平面有哪些？
与平面ABCD平行的棱有棱EF、棱EG、棱GH、棱EH．
⑴与棱FG垂直的平面有平面ABFE和平面DCGH，
与棱FG平行的平面有平面ADHE和平面ABCD．
⑵与平面ABCD垂直的棱有棱AE、 棱BF、棱CG、棱DH,
长方体中棱与面的位置关系：
⑵与平面ABCD垂直的棱有哪几条？平行的棱有哪几条？
在长方体中与一条棱垂直的面有____个，平行的面有____个.
在长方体中与一个面垂直的棱有____条，平行的棱有____条.
练习：如图，指出既和棱FG垂直，又和棱EF平行的面。
∴平面HDCG既和棱FG垂直， 又和棱EF平行。
解：与棱FG垂直的面是：平面ABFE、平面DCGH
与棱EF平行的面是：平面ABCD、平面DCGH
练习2：在长方体中，已知AB＝６cm，AE=4cm,AD=4cm,与面EFGH平行的棱长和为多少？
8.5 长方体中 平面与平面位置关系的认识
图中大楼的哪些面和水平面有垂直关系？
平面与平面垂直的表示方法：
平面α垂直于平面 β，
记作：平面α⊥平面β，
长方体中平面与平面垂直的位置关系
（1）平面ABCD与平面DCGH的位置关系？
平面ABCD垂直于平面ADHE
（2）平面ABCD与哪些面垂直？
平面ABFE、平面BCGF、平面DCGH、平面ADHE
（3）平面ADHE与哪些面垂直？
平面ABEF、平面ABCD、平面DCGH、平面EFGH
在长方体中与一个面垂直的平面有______个：除了它的相对面以外，与它相邻的4个面
（4）共可以写出多少对面与面的垂直关系？
如何检验平面和平面 垂直呢？
检验 直线 与 平面 垂直的方法
(1)铅垂线（ 直线 和水平面） (2)三角尺 (3)合页型折纸
空间中平面与平面垂直的检验方法
若直线m在平面β内，且直线m垂直于平面α，则平面β垂直于平面α
请利用现成的合页型折纸，来说明平面ADHE与平面 ABCD垂直的理由
长方体中平面与平面垂直的检验方法：
平面与平面平行的表示方法：
平面α平行于平面 β，
记作：平面α// 平面β，
（1）平面ABCD与哪些面平行？（2）哪个面与平面ADHE平行？
长方体中平面与平面平行的位置关系
在长方体中与一个面平行的平面有_____个:就是这个面的相对面
（3）长方体中，互相平行的面共有几对？
这些图形都给我们以平面与平面平行的形象.
如何检验平面和平面 平行呢？
空间中平面与平面平行的检验方法
若在平面β内有两条相交直线l和m，且直线l和m分别平行于平面α，则平面β平行于平面α
检验 直线 与 平面 平行的方法
(1)铅垂线（ 直线 和水平面） (2)长方形纸片
请利用现成的长方形纸片，来说明平面ABCD与平面 EFGH平行的理由
长方体中平面与平面平行的检验方法：
长方体中平面与平面的位置关系
和平面DCGH垂直的平面有哪些？平行的平面与哪些？
和平面DCGH垂直的平面有平面ABCD，平面BCGF，平面EFGH，平面ADHE
和平面DCGH平行的平面有平面ABFE
每个面有4个面和它垂直
每个面只有1个面和它平行
如图，小明说，因为平面EFGH和平面ABCD 之间有两个长方形（长方形AEHD和长方形 BCGF），所以平面ABCD与平面EFGH是平行 的，你认为他说得对吗？为什么？
练习2：在长方体中，已知AB＝６cm，AE=4cm,AD=3cm,与面ABCD垂直的面的面积和为多少？
适时小结：长方体中一些量之间的位置关系
与一条棱平行或者垂直的面各有2个
与一个面平行或者垂直的棱各有4条
与一个面平行的面有1个
与一个面垂直的面有4个