初中数学沪教版 (五四制)六年级下册6.3 一元一次方程及其解法教学演示ppt课件

这是一份初中数学沪教版 (五四制)六年级下册6.3 一元一次方程及其解法教学演示ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了设未知数列方程，课堂练习，§62方程的解，x+8，48-x，∵左边≠右边，左边4×12－9，右边2×1－7，∵左边右边，－13等内容，欢迎下载使用。

问题一：小丽2月份的零花钱花掉了25.4元，还剩下60元，那么小丽二月份有多少零花钱？
问题二：某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？
问题三： 小明读一本书，已知他已读的页数比全书的20%多2页，没读的页数比全书的75%多10页，这本书共有多少页？
用x,y……等表示所要求未知的数量，这些字母称为未知数.含有未知数的等式叫做方程. 在方程中,所含的未知数又称为元.
为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。
例1 判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么.
例2.列方程： （1）x的 与6的和为2； （2）x的相反数减去5的差为5； （3）y的3次方与x的和为0； （4）x、y的积减去13所得的差的一 半为 .
练习1：小伟今年14岁，爷爷今年60岁，问多少年之后小伟年龄是爷爷年龄的三分之一？
练习2：长方形的周长为10米，面积为4平方米，求长方形的长。
练习3：有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？
　　通过刚才的情景分析和思考,你觉得根据实际问题列方程,大概要经历什么样的步骤呢？
分析实际问题中的数量关系,找到其中的等量关系。
不含未知数的项，称为常数项
如：y ， 2.3各是一项
六年级（2）班共有学生48人，其中女生比男生多8人，这个班的男生有多少人？
x+（x+8）=48
∴这个方程的一个解是： x =20．
如果用20代替方程中的x时，
左边=20+(20+8)=48，
如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解．
例1 －3、1是不是方程4x2－9=2x－7的解？
∴x= －3 不是方程4x2－9=2x－7的解.
∴x=1 是方程 4x2－9=2x－7的解．
解：把x=－3分别代入方程的左边和右边，得
左边=4×(－3)2－9
右边= 2×(－3)－7
把x=1分别代入方程的左边和右边，得
将一个数分别代入方程的左右两边，再判断方程左右两边的值是否相等，这个过程就是检验．
检验方程解的步骤：(1)把未知数的值代入方程左边计算；(2)把未知数的值代入方程右边计算；(3)等号左边的值是否等于右边的值？
(1)方程2x=a的解是x=-3，则a=_______(2)已知x=1满足关于x的方程mx-3=4x,则m=_______
§6.3一元一次方程及其解法
一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？
如果设这个篮球场的宽为x米，那么长为(2x-2)米，得方程x(2x-2)=86
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。
例题1 判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请简要说明理由。
不是,这个方程含有x,y两个未知数
不是,等式中不含未知数
不是，未知数的次数是2次
如何求x-9=15, 3x+6=2x-1，5x=5。
等式性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,所得的结果仍是等式。
等式性质2 等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得的结果仍是等式。
解方程: 4x=18-2x
4x=18 -2x
-2x改变符号后从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项。
小结：在做移项时，我们通常把所有的常数项移到等号的一边，而把含有未知数的项移到等号的另一边。
解方程 8y-7=3y+8
(1) a + (b–c) ＝　　　　　　; (2) a–(b–c) = ；
(3) a + (–b–c)= 　　； (4) a–(–b–c) = ．
括号前面带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变号．
括号前面带“–”号，去掉括号时括号内各项都变号．
(3) 4 x –3 ( 1 – x ) = ______________ ．
(1) 9 – ( 3x + 2 ) = ；
(2) 2 ( x + 2 ) –1 = ______________ ；
与之前求解的方程形式上有什么不同？
解：去括号,得 5 x+1 = 20 x–7 x + 3．
两边同除以x的系数–8，得
如何检查求出的方程的解是否正确？
解含有“括号的”一元一次方程的一般步骤：
1、去括号
3、化成形如ax=b(a≠0)的最简形式
4、两边同除以未知数的系数,得到方程的解
例3 解方程：4 ( x – 2 ) + 5 = 35 – ( x – 2 )
判断下列去分母是否正确，错误的请指出。
小结:去分母时方程两边的每一项都要乘以这个公分母。
想一想：你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？
如何化去方程中的百分号?