初中数学北师版七年级下册教学课件 第2章 相交线与平行线 小结与复习

这是一份初中数学北师版七年级下册教学课件 第2章 相交线与平行线 小结与复习，共23页。

第二章 相交线与平行线第二章小结与复习一、学习目标二、学习重难点1.巩固并归纳本章知识,形成整体性认识.2.熟练应用斜角的性质,垂线的定义与性质,两直线平行的性质与判定解决相关问题.垂线的定义与性质,两直线平行的性质与判定在求解及证明中的应用.熟练应用相关定理和性质解决问题. 活动1 旧知回顾三、情境导入知识结构框图： 活动1 自主探究1四、自学互研范例1.下列说法中,正确的是(　　)A. 一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角C补角、余角、对顶角 活动2 合作探究1仿例1.已知α角与β角互为邻补角,且α角比β角的3倍少20°,则α＝____,β＝____.仿例2.一个角的补角比它的余角的2倍大20°,求这个角的度数.解：设这个角的度数是x°,由题意,得180－x＝(90－x)×2＋20,解得x＝20.∴这个角的度数是20°.130°50°活动3 自主探究2范例2.如图,已知AB∥ DC, BC∥DE,则∠B＋∠D＝____.仿例1.(杭州中考)如图,点A, C, F, B在同一直线上,CD平分∠ECB, FG∥CD,若∠ECA为α°,则∠GFB为__________°.(用关于α的代数式表示)(范例2图)　 (仿例1图)180°(90－α)平行线的性质与判定仿例2.如图,AB∥CD, AE交CD于点C, DE⊥AE,垂足为E,∠A＝37°,求∠D的度数.解：∵AB∥CD,∴∠ECD＝∠A＝37°,又∵DE⊥AE,∴∠CED＝90°,∴∠ECD＋∠D＝90°,∴∠D＝53°.仿例3.如图,已知AB∥ CD,直线EF交AB, CD于点M, N, MP平分∠EMB, NQ平分∠MND,那么MP∥ NQ,为什么？解：MP∥NQ. 理由如下：∵AB∥CD,∴∠EMB＝∠END,又∵MP平分∠EMB,∴∠EMP＝ ∠EMB,∵NQ平分∠MND,∴∠MNQ＝ ∠MND,∴∠EMP＝∠MNQ,∴MP∥NQ.范例3.如图,已知∠α和∠β (∠α>∠β),求作∠AOB,使∠AOB＝∠α＋∠β.解：作一个∠BOM＝α,在∠BOM外部,以OM为一边作∠AOM＝β,则∠AOB即为所求.活动4 合作探究2尺规作角练 习1.(2012·日照中考)如图，DE∥ AB，若∠ACD=55°，则∠A等于( )(A)35° (B)55°(C)65° (D)125°【解析】选B.因为DE∥AB，所以∠A=∠ACD=55°.练 习2.(2012·张家界中考)如图，直线a, b被直线c所截，下列说法正确的是( )(A)当∠1=∠2时，一定有a∥ b(B)当a ∥b时，一定有∠1=∠2(C)当a ∥b时，一定有∠1＋∠2=90°(D)当∠1＋∠2=180° 时，一定有a ∥b【解析】选D.∠1和∠2，既不是同位角，也不是内错角，也不能转化成同位角或内错角，尽管∠1=∠2，也不能得到a∥b；同理，当a∥b时，不能得到∠1=∠2；当a∥b时，只能得到∠1＋∠2=180°；而∠1和∠2能根据对顶角相等转换成同旁内角的关系，当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b，所以选项D正确.练 习3.如图，已知AB∥CD，AE 平分 ∠CAB， 且 交 CD 于 点 D，∠C=110°，则∠EAB为( )(A)30° (B)35°(C)40° (D)45°【解析】选B.因为AB∥CD，所以∠CAB ＋∠C=180°，又因为∠C=110°，所以∠CAB =70°，因为AE平分∠CAB，所以∠EAB= ∠CAB=35°.练 习4.如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为( )(A)60° (B)50°(C)40° (D)30°【解析】选B.因为AB∥ EF,所以∠ABC=∠FEC=100°，又BD平分∠ABC，得∠ABC=2∠ABD=100°，所以∠ABD=50°.5.如图，点A,O,B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=________°.【解析】∠AOC=180°－∠BOC=130°.答案：130练 习6.(2012·长沙中考)如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+ ∠ACE+ ∠CEF =________度.【解析】因为AB∥CD，所以∠BAC+∠ACD=180°,因为EF∥CD，所以∠DCE+∠CEF=180°, 所以∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.答案：360练 习7.将一副直角三角板如 图 放 置.若AE∥BC，则∠AFD＝_______°.【解析】由三角板的性质可知∠EAD＝45°，∠C＝30°，∠BAC＝∠ADE＝90°.因为AE∥BC，所以∠EAC＝∠C＝30°.所以∠DAF＝∠EAD-∠EAC＝45°-30°＝15°.所以∠AFD＝180°-∠ADE-∠DAF＝180°-90°-15°＝75°.答案：75练 习8.如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是________.【解析】因为a∥b，所以∠FDE=∠2，在直角三角形DEF中，∠1=90°-∠FDE=90°-65°=25°.答案：25°练 习9.如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则∠B＝∠D吗？请说明理由.【解析】∠B＝∠D.因为∠1＝∠B，所以AD∥BC，所以∠2+∠B=180°.因为∠2＝∠C，所以∠C+∠B=180°，所以AB∥CD，所以∠2+∠D=180°，所以∠B＝∠D.练 习 活动5完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册 活动6 课堂小结平面内两条直线的位置关系两条直线相交对顶角，相等垂线，点到直线的距离两条直线被第三条直线所截两直线平行两直线平行的判定两直线平行的性质同位角、内错角、同旁内角两直线平行的判定同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补内错角相等，两直线平行五、作业布置与教学反思1．作业布置 《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习．2．教学反思