人教版数学八年级下册 18.1平行四边形巩固练习
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一、单选题
1．如图，在平行四边形ABCD中，过点C作，交的延长线于点E，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是，，，，，，则顶点的坐标是（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．如图，P为平行四边形ABCD内一点，且和的面积分别为5和2，则的面积为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，在平行四边形ABCD中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，则的周长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
5．如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点，若，，则的长可能是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
6．如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（ ）
A．①② B．②④ C．③④ D．①③
7．下列说法正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．平行四边形的对角互补
C．有两组对角相等的四边形是平行四边形
D．平行四边形的对角线平分每一组对角
8．下面给出了四边形中、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是( )
A．1：2：2：1 B．2：2：1：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2
9．如图，已知平行四边形中，M，N分别是上的点，E，F分别是的中点，当M在上从A向D移动而N不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减小
C．线段的长不改变 D．线段的长不能确定
10．如图，已知四边形中，，点E、F分别是边的中点，连接，则的长是（ ）
A． B．5 C． D．10
二、填空题
11．平行四边形中，，，若平行四边形的面积为，则_____．
12．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，若，则平行四边形的面积___________．
13．如图，在平行四边形ABCD中，，点、分别是，的中点，则______ ．
14．如图，在四边形中，，，，相交于点．若，则的长度等于______．
15．两条宽为纸条如图交叉以角重叠在一起，则重叠部分的面积为________
三、解答题
16．如图，在中，D是边的中点，连接并延长至点E，使，延长至点F，使，连接、．求证：四边形是平行四边形．
17．如图，点D，E分别是的边，的中点，连接，过点C作，交的延长线于点F．，求的长．
18．如图，在平面直角坐标系中，轴，，且，，，求四边形的面积．
19．如图，网格中小正方形的边长均为1，是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图．
(1)在图（1）中作出的中线；
(2)请在图（2）中找一格点E，使得．
20．如图，为▱的对角线，若，，，和分别平分和．
(1)证明：四边形是平行四边形；
(2)求平行四边形的面积；
(3)连接，求的长度．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．C
5．D
6．D
7．C
8．C
9．C
10．B
11．
12．16
13．5
14．3
15．
16．证明：如图，连接，
是边的中点，
，
，
四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形．
17解：∵点D，E分别是的边，的中点，
∴．
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴．
18．解：∵，，
∴轴，，
∵轴，
∴，
∵，
∴四边形为平行四边形，
∵，，
∴与的距离为，
∴四边形的面积．
19．（1）解：如图，即为所求，
，
理由：∵，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴是的中线；
（2）解：如图，即为所求，
，
理由：
连接，
，
根据勾股定理，可求，，，，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴C，E到的距离相等，
∴．
20．（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵和分别平分和，
∴，
∴，
∴，
又，即，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵，，，
∴，
∴，
如图所示，过点作于点，
∵是的角平分线，，
∴，
在中，
，
∴，
∴，
则，
设，则，
在中，，
，
解得：，
∴，
∴平行四边形的面积为，
（3）解：如图所示，连接，交于点，
∵四边形是平行四边形，
∴，， ，
∵，
在中，，
∴．
