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【典型例题】人教版三年级数学下册4除数是一位数的除法——单元复习（学案知识梳理+练习题含答案）
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这是一份【典型例题】人教版三年级数学下册4除数是一位数的除法——单元复习（学案知识梳理+练习题含答案），共18页。
除数是一位数的除法——单元复习 课首沟通 1、上讲回顾、作业检查：上次的作业给我看看，完成了没有？还有不会的题吗？ 2、询问学生的学习进度及目前遇到的困难。 知识导图 课首小测 口算。 一条500米长的路，修路队已经修了380米，剩下的要在5天内修完，每天应该至少修多少米? 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容口算除法，笔算除法课型一对一／一对N 教学目标1、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。 2、使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。 3、使学生能在具体的情境中进行除法估算。 4、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。重、难点除数是一位数除法口算的思考方法与估算方法，笔算商的书写位置，确定第一位商的位置。小芳看一本132页的书，每天看8页。至少要多少天才能看完？ 列竖式计算下面各题。 320÷8 = 909÷9 = 714÷7 = 585÷3 = 导学一 ： 口算除法 知识点讲解 整十、整百、整千数除以一位数 先用0前面的数除以一位数，得到结果后，再在后面添0，被除数有几个0就添几个0。 例 1. 口算。 100÷2 = 2000÷2 = 30÷3 = 4000÷5= 600÷2 = 我爱展示 1. 口算。 120÷2 = 1500÷3 = 1600÷4 = 220÷2 = 4400÷4 = 480÷4 = 6600÷2 = 840÷4 = 知识点讲解 两位数除以一位数 将几十几分成几十和几再分别除以一位数。 例 1. 口算。 32÷2 = 45÷3 = 72÷3 = 75÷5 = 84÷6 = 我爱展示 口算。 48÷2 ＝ 77÷7 ＝ 63÷3 ＝ 36÷3 ＝ 76÷2 ＝ 68÷4 ＝ 导学二 ： 笔算除法 知识点讲解 三位数除以一位数中商的特点 被除数首位不够除，商是两位数被除数首位够除，商是三位数 例 1. 填空。 （1）370÷7的商是（ ）位数。 （2）834÷3的商是（ ）位数。 如果□96÷6的商是2位数，那么□里可以填（ ）。 计算378÷9，商是（ ）位数，最高位在（ ）位上。 我爱展示 填空。 要使□2÷5的商是两位数，□里最小填（ ），要使商是一位数，□里最大填（ ）。 要使□5÷3的商是二十多，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ）。 （3）556÷7的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上。 知识点讲解 商中间有0 被除数首位够除，首位除完没有余数，十位上的数比除数小。以上3个条件缺一不可。 例 1. 口算题。 我爱展示 1. 口算题。 知识点讲解 商末尾有0 604÷2=404÷4=515÷5= 624÷6 = 918÷9 = 309÷3 = 535÷5 = 707÷7 =756÷7=924÷3=812÷4= 814÷2 = 636÷6 = 609÷3 = 520÷5 = 630÷6 =被除数前两位够除且没有余数。个位上的数比除数小。 （前提：0除以任何不是0的数都得0） 例 1. [单选题] 2000除以5商的末尾有( )个0。A、一 B、两 C、三 例 2. 观察下面各题，说说商是中间有零还是末尾有零。 650÷5（ ） 901÷9（ ） 817÷8（ ） 606÷6（ ） 560÷5（ ） 931÷3（ ） 例 3. 被除数末尾有零的除法商末尾一定是零。（ ） 例 4. 判断：被除数中间有零的除法商的中间一定是零。（ ） 我爱展示 [单选题] 700除以5商的末尾有（ ）个零。 A、一 B、两 C、三 判断：被除数的末尾有几个0，商的末尾就有几个0。 判断：605÷6商的末尾一定不是0。 知识点讲解 除法验算 没有余数：商×除数＝被除数 有余数：商×除数＋余数＝被除数注意：余数要比除数小。 例 1. 判 断：120÷8=14……8 （ ） 例 2. 填空。 商和除数都是9，余数是4，被除数是（ ）。 两个数相除，商是4，余数是3，除数最小是（ ）。 在a÷b=5……4中，要想使a最小，则b是（ ），那么a是（ ）。 （4）a÷b＝c……d，则a＝（ ）。 例 3. 判断：在计算除法时，所得的商一定比除数小。（ ） 例 4. 判断：在有余数的除法里，余数是3，除数一定是4。（ ） 我爱展示 1. 填空题。 （1）被除数=( )×( )+( ) 一个数除以9，商是17，余数最大是（ ），当余数最大时，被除数是（ ） 在a÷7=5……b中，要想使a最小，则b是（ ），那么a是（ ）；要想使a最大，则b是（ ）， 那么a是（ ）。 （4）（ ）÷7＝121……1 （5）16□÷7=23„„6。这道算式中，□里应填（ ）。2. 判断：200÷7=27……11 （ ） 判断：被除数的末尾有0，除得的结果没有余数。（ ） 判断：计算除法时，每次除得的余数必须比商小。（ ） 判断：在除法算式里，余数有时比除数小。（ ） 知识点讲解 笔算除法 先试除被除数的首位，如果它比除数小，再试除被除数的前两位； 除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面； 每一位的余数都要比除数小。 例 1. 列竖式计算，并检验最后两小题。 （1）306÷3 = （2）517÷5 = （3）783÷6 = （4）420÷3 = （5）209÷3 = （6）676÷4 = 我爱展示 1. 列竖式计算。 （1）91÷7 = （2）46÷2 = （3）257÷5 = （4）804÷6 = （5）183÷4 （6）604÷2 = 知识点讲解 解决问题 例 1. 列式计算。 一个数除以5，商13余4，这个数是多少？ 甲数的3倍是43加上2的和，甲数是多少？ 一个因数是6，另一个因数是16，积是多少？ 例 2. 每根跳绳长5米。88米长的一根绳子，最多能剪多少根跳绳，还剩几米？ 例 3. 李阿姨买了2副同样的乒乓球拍，付出70元，找回16元。每副乒乓球拍多少元？ 例 4. 同学们到河边种树，河岸长56米，每隔4米种一棵树，两端都要种，共需要种多少棵树？ 例 5. 例 6. 一根木材，锯成5段用了8分钟。照这样计算，把另外一根同样粗的木材锯成12段需要多少分钟？ 【学有所获】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。已知每锯一次需要4分钟，这根钢管被锯成了（ ）段。 例 7. 妈妈去超市买了几盒相同的食品，每盒食品的价钱是整元数（大于2元且小于10元）。她付了50元，找回6元。你知道她买了几盒食品吗？ 例 8. 两个整数相除，商是5，余数是l，被除数、除数、商和余数的和是31。除数是多少？ 我爱展示 三（3）班有54名同学，上课时老师把同学们分成4人一小组，可以分成多少个小组，多几人？ 三年级（1）班有男生30人，女生25人，平均分成5组去植树，每组多少人？ 同学们做了98个玩具娃娃，送给福利院14个。剩下的平均分给幼儿园4个班，每个班可以分到多少个？ 组装一辆四驱车需要4个轮子，87个轮子最多够装多少辆四驱车？ 5 5. 四（2）班原有39个学生且都有座位，又转来3个学生，每张课桌坐2个学生，还需要几张课桌？ 山羊有21只，绵羊有33只。 每4只关一个圈，共需多少个圈？ 每只羊每顿要吃2篮草，饲养员每顿要准备多少篮草？ 维维做一道除法题，误把除数9看成6，算出的商是9，余数是2。正确的结果是多少？ 导学三 ： 除法估算 知识点讲解 除法估算的方法 将被除数或除数估成一个接近它的整10或整100的数，再进行计算。 例 1. 估算。 500÷7≈ 367÷6≈ 330÷4≈ 474÷8≈ 740÷8≈ 500÷6≈ 200÷7≈ 121÷4≈ 我爱展示 1. 估算。 限时考场模拟 ： 15分钟内完成 填空题。 （1）246里面有（ ）个6，32的8倍是（ ）。 （2）835÷5的商的最高位在（ ）位上，商是（ ）。 □59÷6，如果商是三位数，□里最小可以填（ ），如果商是两位数， □里最大可以填 （ ）。 （4）612÷3的商是（ ）数，商是（ ）。 （5）一个数除以9有余数，余数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 （6）800÷4的商的末尾数有（ ）个0，300÷5的商的末尾有（ ）个0。 口算与估算。 900÷3＝ 800÷2＝ 300÷5＝ 270÷9＝ 400÷8＝ 71÷8≈ 181÷2≈ 359÷6≈ 6444÷7≈ 笔算除法。 91÷7 = 46÷2 = 292÷3≈638÷8≈227÷3≈ 441÷5≈ 212÷7≈ 604÷4≈ 458÷5≈ 357÷6≈ 194÷8≈257÷5 = 804÷6 = 183÷4 = 604÷2 = 570÷3 = 408÷4 = 三年级有18人参加大合唱，四年级有14人参加大合唱，五年级有14人参加大合唱。(1)如果站成4行，每行多少人？还剩下多少人？ (2)合唱队由3位老师带领去外地演出，1辆车可乘坐16人，3辆车够吗？ 把256块月饼用包装盒包装起来，如果每个包装盒装6块月饼，装这些月饼需要多少个包装盒？ 课后作业 口算。 250÷5 = 600÷3 = 77÷7 = 630÷7 = 240÷8 = 2800÷7 = 4000÷5 = 800÷2 = 63÷3 = 84÷4 = 100÷2 = 420÷6 = 填空。 （1）480除以4的商是( )位数，125除以5的商是( )位数。 一个数除以1，商是( )，一个数（不为O）除以它本身，商是( )。 在有余数的除法算式中，如果除数是4，那么余数可能是( )，( )，( )。 一个三位数除以7，商的最高位可能在( )位上，也可能在( )位上。 （5）( )×3=108 ( )÷3=108 （3）79÷3 = （4）403÷5 = （5）570÷3 = （6）806÷2 = 在76，80，585，375这四个数中，除以2余数是O的有( )，除以5余数是0的有( ) □54÷6，要使商是三位数，□中最小填( )，要使商是两位数，□中最大填( ) （8）0除以任何( )的数都得0。 （9）5□5÷5，要使商的中间有0，□里可以填( )个不同的数字。 （10）用3，7，5，9这四个数组成一个除法算式，要使商最大，算式应为( ) 3. 列竖式计算并验算。 （1）894÷6 = （2）185÷5 4. 李老师有50元钱。买5个小足球用去了30元，剩下的钱正好买5副球拍。 每个小足球多少钱？ 买完小足球还剩多少钱？ 每副球拍多少钱？ 一年有365天，一个星期有7天，一年有多少个星期？还剩几天？ 一道除法算式，除数是8，小强错把除数看成了6，计算结果是商28余5，正确的结果是多少？ 某超市一个星期卖了8箱饮料，每箱饮料有56瓶，这个星期平均每天卖出多少瓶饮料？ 三年级有90名学生，每两人用一张课桌，需要多少张课桌？ 把这些课桌平均放在3间教室里，每间教室放多少张？ 参观科技馆的成人人数是儿童的3倍，如果一共有456人参观，儿童有多少人？ 杨叔叔4天卖了8箱冰棍，每箱冰棍30根，每根冰棍3元，杨叔叔4天卖了多少钱？平均每天卖多少根冰棍？ 水果店买8箱苹果和9箱梨共用了432元，买苹果的钱与买梨的钱正好相等，每箱苹果和梨各多少元？ 今年老乌龟412岁，小乌龟4岁，今年老乌龟的年龄是小乌龟的多少倍？4年后老乌龟的年龄是小乌龟的多少倍？ 1、总结一下本节课的知识点。 2、把本讲的例题，习题复习一遍，完成老师规定的作业。 3、建立错题集，整理、复习错题本，做到下一讲“有备而来”。 4、周五告诉老师学校的进度和遇到的问题。 课首小测 1.40；30；20；30；130；70；500；500；2000；21；21；34 2.24米 解析:（500-380）÷5 = 24（米） 3.17天 解析:132÷8 = 16（天）……4（页） 16＋1 = 17（天） 4.40；101；102；195 导学一 知识点讲解 整十、整百、整千数除以一位数例题 1.50；1000；10；800；300 我爱展示 1.60；500；400；110；1100；120；3300；210 知识点讲解 两位数除以一位数例题 1.16；15；24；15；14 我爱展示 1.24；11；21；12；38；17 导学二 知识点讲解 三位数除以一位数中商的特点例题 1.（1）两；（2）三；（3）1；2；3；4；5；（4）两；十 解析: （1）由于被除数百位上的3比除数7要小，因此商要写在十位上，也就是商是两位数。 由于被除数百位上的8比除数3要大，因此商要写在百位上，也就是商是三位数。 要使得商是两位数，那么被除数百位上的数就要比除数6要小，因此□里可以填1,2,3,4,5。 由于被除数百位上的3比除数9要小，因此商要写在十位上，也就是商是两位数。 我爱展示 1.（1）5；4；（2）8；6；（3）两；十 解析:（1）要使□2÷5的商是两位数，□是在十位上，因此所填的数要等于或大于5，最小填5。要使商是一位数，□是 在十位上，因此所填的数要小于5，最大填4。 要使□5÷3的商是二十多，□是在十位上，因此所填的数要等于或大于2×3=6，小于3×3也就是9，因此最大可以 填8，最小可以填6。 由于被除数百位上的5比除数7要小，因此商是在十位上，它是一个两位数。 知识点讲解 商中间有0 例题 1.302；101；103；104；102；103；107；101 我爱展示 1.108；308；203；407；106；203；104；105 知识点讲解 商末尾有0 例题 1.B 解析:想要知道2000除以5商的末尾有多少个0，可以算出结果，2000÷5 = 400，也就是商的末尾有两个0。切记不要只看被除数有几个0，就以为商就有几个0，必须要动笔把答案算出来。 2.末尾；末尾；中间；中间；无零；末尾 解析:被除数中间或者末尾是否有0，与商的中间或者末尾是否有0，两者是完全没有关系的。商末尾有0的特点是：被除数前两位够除且没有余数，个位上的数比除数小。 因此建议把答案计算出来，再判断。3.错 解析:被除数中间或者末尾是否有0，与商的中间或者末尾是否有0，两者是完全没有关系的。商末尾有0的特点是：被除数前两位够除且没有余数，个位上的数比除数小。 4.错 解析:被除数中间或者末尾是否有0，与商的中间或者末尾是否有0，两者是完全没有关系的。商末尾有0的特点是：被除数前两位够除且没有余数，个位上的数比除数小。 我爱展示 1.A 错 错 知识点讲解 除法验算例题 1.错 解析:在有余数除法里面，余数永远都要比除数小，不能大于除数也不能等于除数。2.（1）85；（2）4；（3）5；5b＋4；（4）bc＋d 解析: （1）根据商×除数＋余数＝被除数可知，被除数是9×9＋4 = 85。 根据余数要比除数小，余数是3，那么除数最小只能是4。 根据商×除数＋余数＝被除数可知，想要被除数a最小，那么除数b只能是最小， 余数是4，那么此时b只能是5，这个时候a就是5×5＋4 = 29。 根据商×除数＋余数＝被除数可知，被除数a＝b×c＋d。 3.错 解析:在有余数除法里，只有余数比除数小，却没有说商一定比除数小这种说法。4.错 解析:在有余数的除法里，余数要比除数小。既然余数是3，那么除数就一定要大于3， 但不一定要是4，它可以是大于4的自然数。 我爱展示 1.（1）除数；商；余数；（2）8；161；（3）1；36；6；41；（4）848；（5）7 错 错 错 错 知识点讲解 笔算除法例题 1.（1）102；（2）103……2；（3）130……3； （4）140；（5）69……2；（6）169 我爱展示 1.（1）13；（2）23；（3）51……2； （4）134；（5）45……3；（6）302 知识点讲解 解决问题例题 1.（1）69；（2）15；（3）96 解析:（1）13×5+4 = 69 （2）（43+2）÷3 = 15 （3）6×16 = 96 2.37根；3米 解析:88÷5 = 17（根）……3（米） 3.27元 解析:（70-16）÷2 = 27（元） 4.15棵 解析:56÷4 = 14（段） 14+1 = 15（棵） 5.科技书 解析:故事书：30÷3 = 10（元） 科技书：24÷2 = 12（元） 6.22分钟 解析:把一根木材锯成5段只需要切：5-1 = 4（次） 每锯一次需要的时间为：8÷4 = 2（分） 把另外一根木材锯成12段只需要切：12-1 = 11（次） 所需要的时间为：2×11 = 22（分） 7.11盒 解析:付的钱：50-6 = 44（元） 由于大于2且小于10的自然数里，只有4能整除44，也就是每盒4元。数量：44÷4 = 11（盒） 8.4 解析:依题可知，被除数 + 除数 = 31-5-1 = 25 同时也知道，被除数减去1之后，是除数的5倍。 25-1 = 24，把除数看作1份，则被除数减去1之后看作5份。 24÷（1+5）= 4，也就是除数是4。 我爱展示 1.13个；2人 解析:54÷4 = 13（个）……2（人） 2.11人 解析:（30+25）÷5 = 11（人） 3.21个 解析:（98-14）÷4 = 21（个） 4.21辆 解析:87÷4 = 21（辆）……3（个） 5.12架 解析:（65+4）÷6 = 11（架）……3（人） 11+1 = 12（架） 6.1张 解析:39÷2 = 19（张）……1（个） 原有桌子数：19+1 = 20（张） 后来总人数：39+3 = 42（个） 所需桌子数：42÷2 = 21（张） 需添加：21-20 = 1（张） 7.（1）14个；（2）108蓝 解析:（1）（21+33）÷4 = 13（个）……2（只） 13+1 = 14（个） （2）2×（21+33）= 108（篮） 8.6……2 解析:被除数：6×9+2 = 56 56÷9 = 6……2 导学三 知识点讲解 除法估算的方法例题 1.70；60；80；60；90；80；30；30 解析:除法估算的方法：将被除数或除数估成一个接近它的整10或整100的数，再进行计算。 我爱展示 1.100；80；70；90；30；150；90；60；25 解析:除法估算的方法：将被除数或除数估成一个接近它的整10或整100的数，再进行计算。 限时考场模拟 1.（1）41；256；（2）百；167；（3）6；5；（4）三；204；（5）8；1；（6）两；一 2.300；400；60；30；50；9；90；60；900 3.13；23；51……2；134； 45……3；302；190；102 4.（1）11人；2人；（2）不够 解析:（1）（18+14+14）÷4 = 11（人）……2（人） （2）总人数：18+14+14+3 = 49（人） 16×3 = 48（人） 49 > 48，不够。 5.43个 解析:256÷6 = 42（个）……4（块） 42+1 = 43（个） 课后作业 1.50；200；11；90；30；400； 800；400；21；21；50；70 2.（1）三；两；（2）它本身；1；（3）1；2；3；（4）百；十；（5）36；324； （6）76和80；80和585；（7）6；5；（8）不为0；（9）5；（10）975÷3=325 3.（1）149；（2）37；（3）26……1；（4）80……3；（5）190；（6）403 4.196元 解析:140×7÷5 = 196（元） 5.（1）6元；（2）20元；（3）4元解析:（1）30÷5 = 6（元） （2）50-30 = 20（元） （3）20÷5 = 4（元） 6.52个；1天 解析:365÷7 = 52（个）……1（天） 7.21……5 解析:被除数：6×28+5 = 173 173÷8 = 21……5 8.64瓶 解析:56×8 = 448（瓶） 448÷7 = 64（瓶） 9.45张；15张 解析:90÷2 = 45（张） 45÷3 = 15（张） 10.114人 解析:456÷（3+1）=114（人） 11.720元；60根 解析:8×30×3 = 720（元） 30×8÷4=60（根） 12.苹果27元；梨24元 解析:432÷2 = 216（元） 苹果：216÷8 = 27（元） 梨：216÷9 = 24（元） 13. 103；52 解析:今年：412÷4 = 103 四年后：（412+4）÷（4+4）= 52 注意：求谁是谁的几倍？这里是不需要写单位的。
除数是一位数的除法——单元复习 课首沟通 1、上讲回顾、作业检查：上次的作业给我看看，完成了没有？还有不会的题吗？ 2、询问学生的学习进度及目前遇到的困难。 知识导图 课首小测 口算。 一条500米长的路，修路队已经修了380米，剩下的要在5天内修完，每天应该至少修多少米? 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容口算除法，笔算除法课型一对一／一对N 教学目标1、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。 2、使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。 3、使学生能在具体的情境中进行除法估算。 4、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。重、难点除数是一位数除法口算的思考方法与估算方法，笔算商的书写位置，确定第一位商的位置。小芳看一本132页的书，每天看8页。至少要多少天才能看完？ 列竖式计算下面各题。 320÷8 = 909÷9 = 714÷7 = 585÷3 = 导学一 ： 口算除法 知识点讲解 整十、整百、整千数除以一位数 先用0前面的数除以一位数，得到结果后，再在后面添0，被除数有几个0就添几个0。 例 1. 口算。 100÷2 = 2000÷2 = 30÷3 = 4000÷5= 600÷2 = 我爱展示 1. 口算。 120÷2 = 1500÷3 = 1600÷4 = 220÷2 = 4400÷4 = 480÷4 = 6600÷2 = 840÷4 = 知识点讲解 两位数除以一位数 将几十几分成几十和几再分别除以一位数。 例 1. 口算。 32÷2 = 45÷3 = 72÷3 = 75÷5 = 84÷6 = 我爱展示 口算。 48÷2 ＝ 77÷7 ＝ 63÷3 ＝ 36÷3 ＝ 76÷2 ＝ 68÷4 ＝ 导学二 ： 笔算除法 知识点讲解 三位数除以一位数中商的特点 被除数首位不够除，商是两位数被除数首位够除，商是三位数 例 1. 填空。 （1）370÷7的商是（ ）位数。 （2）834÷3的商是（ ）位数。 如果□96÷6的商是2位数，那么□里可以填（ ）。 计算378÷9，商是（ ）位数，最高位在（ ）位上。 我爱展示 填空。 要使□2÷5的商是两位数，□里最小填（ ），要使商是一位数，□里最大填（ ）。 要使□5÷3的商是二十多，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ）。 （3）556÷7的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上。 知识点讲解 商中间有0 被除数首位够除，首位除完没有余数，十位上的数比除数小。以上3个条件缺一不可。 例 1. 口算题。 我爱展示 1. 口算题。 知识点讲解 商末尾有0 604÷2=404÷4=515÷5= 624÷6 = 918÷9 = 309÷3 = 535÷5 = 707÷7 =756÷7=924÷3=812÷4= 814÷2 = 636÷6 = 609÷3 = 520÷5 = 630÷6 =被除数前两位够除且没有余数。个位上的数比除数小。 （前提：0除以任何不是0的数都得0） 例 1. [单选题] 2000除以5商的末尾有( )个0。A、一 B、两 C、三 例 2. 观察下面各题，说说商是中间有零还是末尾有零。 650÷5（ ） 901÷9（ ） 817÷8（ ） 606÷6（ ） 560÷5（ ） 931÷3（ ） 例 3. 被除数末尾有零的除法商末尾一定是零。（ ） 例 4. 判断：被除数中间有零的除法商的中间一定是零。（ ） 我爱展示 [单选题] 700除以5商的末尾有（ ）个零。 A、一 B、两 C、三 判断：被除数的末尾有几个0，商的末尾就有几个0。 判断：605÷6商的末尾一定不是0。 知识点讲解 除法验算 没有余数：商×除数＝被除数 有余数：商×除数＋余数＝被除数注意：余数要比除数小。 例 1. 判 断：120÷8=14……8 （ ） 例 2. 填空。 商和除数都是9，余数是4，被除数是（ ）。 两个数相除，商是4，余数是3，除数最小是（ ）。 在a÷b=5……4中，要想使a最小，则b是（ ），那么a是（ ）。 （4）a÷b＝c……d，则a＝（ ）。 例 3. 判断：在计算除法时，所得的商一定比除数小。（ ） 例 4. 判断：在有余数的除法里，余数是3，除数一定是4。（ ） 我爱展示 1. 填空题。 （1）被除数=( )×( )+( ) 一个数除以9，商是17，余数最大是（ ），当余数最大时，被除数是（ ） 在a÷7=5……b中，要想使a最小，则b是（ ），那么a是（ ）；要想使a最大，则b是（ ）， 那么a是（ ）。 （4）（ ）÷7＝121……1 （5）16□÷7=23„„6。这道算式中，□里应填（ ）。2. 判断：200÷7=27……11 （ ） 判断：被除数的末尾有0，除得的结果没有余数。（ ） 判断：计算除法时，每次除得的余数必须比商小。（ ） 判断：在除法算式里，余数有时比除数小。（ ） 知识点讲解 笔算除法 先试除被除数的首位，如果它比除数小，再试除被除数的前两位； 除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面； 每一位的余数都要比除数小。 例 1. 列竖式计算，并检验最后两小题。 （1）306÷3 = （2）517÷5 = （3）783÷6 = （4）420÷3 = （5）209÷3 = （6）676÷4 = 我爱展示 1. 列竖式计算。 （1）91÷7 = （2）46÷2 = （3）257÷5 = （4）804÷6 = （5）183÷4 （6）604÷2 = 知识点讲解 解决问题 例 1. 列式计算。 一个数除以5，商13余4，这个数是多少？ 甲数的3倍是43加上2的和，甲数是多少？ 一个因数是6，另一个因数是16，积是多少？ 例 2. 每根跳绳长5米。88米长的一根绳子，最多能剪多少根跳绳，还剩几米？ 例 3. 李阿姨买了2副同样的乒乓球拍，付出70元，找回16元。每副乒乓球拍多少元？ 例 4. 同学们到河边种树，河岸长56米，每隔4米种一棵树，两端都要种，共需要种多少棵树？ 例 5. 例 6. 一根木材，锯成5段用了8分钟。照这样计算，把另外一根同样粗的木材锯成12段需要多少分钟？ 【学有所获】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。已知每锯一次需要4分钟，这根钢管被锯成了（ ）段。 例 7. 妈妈去超市买了几盒相同的食品，每盒食品的价钱是整元数（大于2元且小于10元）。她付了50元，找回6元。你知道她买了几盒食品吗？ 例 8. 两个整数相除，商是5，余数是l，被除数、除数、商和余数的和是31。除数是多少？ 我爱展示 三（3）班有54名同学，上课时老师把同学们分成4人一小组，可以分成多少个小组，多几人？ 三年级（1）班有男生30人，女生25人，平均分成5组去植树，每组多少人？ 同学们做了98个玩具娃娃，送给福利院14个。剩下的平均分给幼儿园4个班，每个班可以分到多少个？ 组装一辆四驱车需要4个轮子，87个轮子最多够装多少辆四驱车？ 5 5. 四（2）班原有39个学生且都有座位，又转来3个学生，每张课桌坐2个学生，还需要几张课桌？ 山羊有21只，绵羊有33只。 每4只关一个圈，共需多少个圈？ 每只羊每顿要吃2篮草，饲养员每顿要准备多少篮草？ 维维做一道除法题，误把除数9看成6，算出的商是9，余数是2。正确的结果是多少？ 导学三 ： 除法估算 知识点讲解 除法估算的方法 将被除数或除数估成一个接近它的整10或整100的数，再进行计算。 例 1. 估算。 500÷7≈ 367÷6≈ 330÷4≈ 474÷8≈ 740÷8≈ 500÷6≈ 200÷7≈ 121÷4≈ 我爱展示 1. 估算。 限时考场模拟 ： 15分钟内完成 填空题。 （1）246里面有（ ）个6，32的8倍是（ ）。 （2）835÷5的商的最高位在（ ）位上，商是（ ）。 □59÷6，如果商是三位数，□里最小可以填（ ），如果商是两位数， □里最大可以填 （ ）。 （4）612÷3的商是（ ）数，商是（ ）。 （5）一个数除以9有余数，余数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 （6）800÷4的商的末尾数有（ ）个0，300÷5的商的末尾有（ ）个0。 口算与估算。 900÷3＝ 800÷2＝ 300÷5＝ 270÷9＝ 400÷8＝ 71÷8≈ 181÷2≈ 359÷6≈ 6444÷7≈ 笔算除法。 91÷7 = 46÷2 = 292÷3≈638÷8≈227÷3≈ 441÷5≈ 212÷7≈ 604÷4≈ 458÷5≈ 357÷6≈ 194÷8≈257÷5 = 804÷6 = 183÷4 = 604÷2 = 570÷3 = 408÷4 = 三年级有18人参加大合唱，四年级有14人参加大合唱，五年级有14人参加大合唱。(1)如果站成4行，每行多少人？还剩下多少人？ (2)合唱队由3位老师带领去外地演出，1辆车可乘坐16人，3辆车够吗？ 把256块月饼用包装盒包装起来，如果每个包装盒装6块月饼，装这些月饼需要多少个包装盒？ 课后作业 口算。 250÷5 = 600÷3 = 77÷7 = 630÷7 = 240÷8 = 2800÷7 = 4000÷5 = 800÷2 = 63÷3 = 84÷4 = 100÷2 = 420÷6 = 填空。 （1）480除以4的商是( )位数，125除以5的商是( )位数。 一个数除以1，商是( )，一个数（不为O）除以它本身，商是( )。 在有余数的除法算式中，如果除数是4，那么余数可能是( )，( )，( )。 一个三位数除以7，商的最高位可能在( )位上，也可能在( )位上。 （5）( )×3=108 ( )÷3=108 （3）79÷3 = （4）403÷5 = （5）570÷3 = （6）806÷2 = 在76，80，585，375这四个数中，除以2余数是O的有( )，除以5余数是0的有( ) □54÷6，要使商是三位数，□中最小填( )，要使商是两位数，□中最大填( ) （8）0除以任何( )的数都得0。 （9）5□5÷5，要使商的中间有0，□里可以填( )个不同的数字。 （10）用3，7，5，9这四个数组成一个除法算式，要使商最大，算式应为( ) 3. 列竖式计算并验算。 （1）894÷6 = （2）185÷5 4. 李老师有50元钱。买5个小足球用去了30元，剩下的钱正好买5副球拍。 每个小足球多少钱？ 买完小足球还剩多少钱？ 每副球拍多少钱？ 一年有365天，一个星期有7天，一年有多少个星期？还剩几天？ 一道除法算式，除数是8，小强错把除数看成了6，计算结果是商28余5，正确的结果是多少？ 某超市一个星期卖了8箱饮料，每箱饮料有56瓶，这个星期平均每天卖出多少瓶饮料？ 三年级有90名学生，每两人用一张课桌，需要多少张课桌？ 把这些课桌平均放在3间教室里，每间教室放多少张？ 参观科技馆的成人人数是儿童的3倍，如果一共有456人参观，儿童有多少人？ 杨叔叔4天卖了8箱冰棍，每箱冰棍30根，每根冰棍3元，杨叔叔4天卖了多少钱？平均每天卖多少根冰棍？ 水果店买8箱苹果和9箱梨共用了432元，买苹果的钱与买梨的钱正好相等，每箱苹果和梨各多少元？ 今年老乌龟412岁，小乌龟4岁，今年老乌龟的年龄是小乌龟的多少倍？4年后老乌龟的年龄是小乌龟的多少倍？ 1、总结一下本节课的知识点。 2、把本讲的例题，习题复习一遍，完成老师规定的作业。 3、建立错题集，整理、复习错题本，做到下一讲“有备而来”。 4、周五告诉老师学校的进度和遇到的问题。 课首小测 1.40；30；20；30；130；70；500；500；2000；21；21；34 2.24米 解析:（500-380）÷5 = 24（米） 3.17天 解析:132÷8 = 16（天）……4（页） 16＋1 = 17（天） 4.40；101；102；195 导学一 知识点讲解 整十、整百、整千数除以一位数例题 1.50；1000；10；800；300 我爱展示 1.60；500；400；110；1100；120；3300；210 知识点讲解 两位数除以一位数例题 1.16；15；24；15；14 我爱展示 1.24；11；21；12；38；17 导学二 知识点讲解 三位数除以一位数中商的特点例题 1.（1）两；（2）三；（3）1；2；3；4；5；（4）两；十 解析: （1）由于被除数百位上的3比除数7要小，因此商要写在十位上，也就是商是两位数。 由于被除数百位上的8比除数3要大，因此商要写在百位上，也就是商是三位数。 要使得商是两位数，那么被除数百位上的数就要比除数6要小，因此□里可以填1,2,3,4,5。 由于被除数百位上的3比除数9要小，因此商要写在十位上，也就是商是两位数。 我爱展示 1.（1）5；4；（2）8；6；（3）两；十 解析:（1）要使□2÷5的商是两位数，□是在十位上，因此所填的数要等于或大于5，最小填5。要使商是一位数，□是 在十位上，因此所填的数要小于5，最大填4。 要使□5÷3的商是二十多，□是在十位上，因此所填的数要等于或大于2×3=6，小于3×3也就是9，因此最大可以 填8，最小可以填6。 由于被除数百位上的5比除数7要小，因此商是在十位上，它是一个两位数。 知识点讲解 商中间有0 例题 1.302；101；103；104；102；103；107；101 我爱展示 1.108；308；203；407；106；203；104；105 知识点讲解 商末尾有0 例题 1.B 解析:想要知道2000除以5商的末尾有多少个0，可以算出结果，2000÷5 = 400，也就是商的末尾有两个0。切记不要只看被除数有几个0，就以为商就有几个0，必须要动笔把答案算出来。 2.末尾；末尾；中间；中间；无零；末尾 解析:被除数中间或者末尾是否有0，与商的中间或者末尾是否有0，两者是完全没有关系的。商末尾有0的特点是：被除数前两位够除且没有余数，个位上的数比除数小。 因此建议把答案计算出来，再判断。3.错 解析:被除数中间或者末尾是否有0，与商的中间或者末尾是否有0，两者是完全没有关系的。商末尾有0的特点是：被除数前两位够除且没有余数，个位上的数比除数小。 4.错 解析:被除数中间或者末尾是否有0，与商的中间或者末尾是否有0，两者是完全没有关系的。商末尾有0的特点是：被除数前两位够除且没有余数，个位上的数比除数小。 我爱展示 1.A 错 错 知识点讲解 除法验算例题 1.错 解析:在有余数除法里面，余数永远都要比除数小，不能大于除数也不能等于除数。2.（1）85；（2）4；（3）5；5b＋4；（4）bc＋d 解析: （1）根据商×除数＋余数＝被除数可知，被除数是9×9＋4 = 85。 根据余数要比除数小，余数是3，那么除数最小只能是4。 根据商×除数＋余数＝被除数可知，想要被除数a最小，那么除数b只能是最小， 余数是4，那么此时b只能是5，这个时候a就是5×5＋4 = 29。 根据商×除数＋余数＝被除数可知，被除数a＝b×c＋d。 3.错 解析:在有余数除法里，只有余数比除数小，却没有说商一定比除数小这种说法。4.错 解析:在有余数的除法里，余数要比除数小。既然余数是3，那么除数就一定要大于3， 但不一定要是4，它可以是大于4的自然数。 我爱展示 1.（1）除数；商；余数；（2）8；161；（3）1；36；6；41；（4）848；（5）7 错 错 错 错 知识点讲解 笔算除法例题 1.（1）102；（2）103……2；（3）130……3； （4）140；（5）69……2；（6）169 我爱展示 1.（1）13；（2）23；（3）51……2； （4）134；（5）45……3；（6）302 知识点讲解 解决问题例题 1.（1）69；（2）15；（3）96 解析:（1）13×5+4 = 69 （2）（43+2）÷3 = 15 （3）6×16 = 96 2.37根；3米 解析:88÷5 = 17（根）……3（米） 3.27元 解析:（70-16）÷2 = 27（元） 4.15棵 解析:56÷4 = 14（段） 14+1 = 15（棵） 5.科技书 解析:故事书：30÷3 = 10（元） 科技书：24÷2 = 12（元） 6.22分钟 解析:把一根木材锯成5段只需要切：5-1 = 4（次） 每锯一次需要的时间为：8÷4 = 2（分） 把另外一根木材锯成12段只需要切：12-1 = 11（次） 所需要的时间为：2×11 = 22（分） 7.11盒 解析:付的钱：50-6 = 44（元） 由于大于2且小于10的自然数里，只有4能整除44，也就是每盒4元。数量：44÷4 = 11（盒） 8.4 解析:依题可知，被除数 + 除数 = 31-5-1 = 25 同时也知道，被除数减去1之后，是除数的5倍。 25-1 = 24，把除数看作1份，则被除数减去1之后看作5份。 24÷（1+5）= 4，也就是除数是4。 我爱展示 1.13个；2人 解析:54÷4 = 13（个）……2（人） 2.11人 解析:（30+25）÷5 = 11（人） 3.21个 解析:（98-14）÷4 = 21（个） 4.21辆 解析:87÷4 = 21（辆）……3（个） 5.12架 解析:（65+4）÷6 = 11（架）……3（人） 11+1 = 12（架） 6.1张 解析:39÷2 = 19（张）……1（个） 原有桌子数：19+1 = 20（张） 后来总人数：39+3 = 42（个） 所需桌子数：42÷2 = 21（张） 需添加：21-20 = 1（张） 7.（1）14个；（2）108蓝 解析:（1）（21+33）÷4 = 13（个）……2（只） 13+1 = 14（个） （2）2×（21+33）= 108（篮） 8.6……2 解析:被除数：6×9+2 = 56 56÷9 = 6……2 导学三 知识点讲解 除法估算的方法例题 1.70；60；80；60；90；80；30；30 解析:除法估算的方法：将被除数或除数估成一个接近它的整10或整100的数，再进行计算。 我爱展示 1.100；80；70；90；30；150；90；60；25 解析:除法估算的方法：将被除数或除数估成一个接近它的整10或整100的数，再进行计算。 限时考场模拟 1.（1）41；256；（2）百；167；（3）6；5；（4）三；204；（5）8；1；（6）两；一 2.300；400；60；30；50；9；90；60；900 3.13；23；51……2；134； 45……3；302；190；102 4.（1）11人；2人；（2）不够 解析:（1）（18+14+14）÷4 = 11（人）……2（人） （2）总人数：18+14+14+3 = 49（人） 16×3 = 48（人） 49 > 48，不够。 5.43个 解析:256÷6 = 42（个）……4（块） 42+1 = 43（个） 课后作业 1.50；200；11；90；30；400； 800；400；21；21；50；70 2.（1）三；两；（2）它本身；1；（3）1；2；3；（4）百；十；（5）36；324； （6）76和80；80和585；（7）6；5；（8）不为0；（9）5；（10）975÷3=325 3.（1）149；（2）37；（3）26……1；（4）80……3；（5）190；（6）403 4.196元 解析:140×7÷5 = 196（元） 5.（1）6元；（2）20元；（3）4元解析:（1）30÷5 = 6（元） （2）50-30 = 20（元） （3）20÷5 = 4（元） 6.52个；1天 解析:365÷7 = 52（个）……1（天） 7.21……5 解析:被除数：6×28+5 = 173 173÷8 = 21……5 8.64瓶 解析:56×8 = 448（瓶） 448÷7 = 64（瓶） 9.45张；15张 解析:90÷2 = 45（张） 45÷3 = 15（张） 10.114人 解析:456÷（3+1）=114（人） 11.720元；60根 解析:8×30×3 = 720（元） 30×8÷4=60（根） 12.苹果27元；梨24元 解析:432÷2 = 216（元） 苹果：216÷8 = 27（元） 梨：216÷9 = 24（元） 13. 103；52 解析:今年：412÷4 = 103 四年后：（412+4）÷（4+4）= 52 注意：求谁是谁的几倍？这里是不需要写单位的。
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