初中数学华师七年级下期中检测卷

期中检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程中，是二元一次方程的是(　　)

A．xy＝1  B．y＝3x－1

C．x＋＝2  D．x2＋x－3＝0

2．若a<b，则下列各式中一定成立的是(　　)

A．a－1<b－1  B.>

C．－a<－b  D．ac<bc

3．不等式组的解集在数轴上表示为(　　)

4．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是(　　)

A．5x＋4(x＋2)＝44  B．5x＋4(x－2)＝44

C．9(x＋2)＝44  D．9(x＋2)－4×2＝44

5．已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解是负数，则m的取值范围是(　　)

A．m＜  B．m＞  C．m＜4  D．m＞4

6．已知a，b满足方程组则a－b的值为(　　)

A．－1  B．0  C．1  D．2

7．已知关于x，y的方程组与有相同的解，则a，b的值为(　　)

A.  B.  C.  D.

8．已知且0<x＋y<1，则k的取值范围是(　　)

A．－1<k<0  B．－1<k<－

C．0<k<1  D．－1<k<1

9．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足(　　)

A．n≤m  B．n≤

C．n≤  D．n≤

10．宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为(　　)

A．4  B．5  C．6  D．7

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．当x＝________时，代数式3x－2与代数式6－x的值相等．

12．已知是方程x－ky＝1的解，那么k＝________．

13．不等式组的解集是__________．

14．已知x＝3－2a是不等式2(x－3)<x－1的一个解，那么a的取值范围是________．

15．若的值比的值小1，则x的值为________．

16．如果4xa＋2b－11－2y5a－2b－3＝8是关于x，y的二元一次方程，那么a－b＝________．

17．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是________________．

18．书店举行购书优惠活动，活动规则如下：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书200元以上一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．

三、解答题(共66分)

19．(8分)解下列方程或方程组：

(1)＝－1;                (2)

20．(8分)解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

21．(8分)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A，B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A，B两种饮料各多少瓶？

22．(10分)若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2－4m＋4的值．

23．(10分)定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．

24．(10分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知这两种货车的装货情况如下表：

(1)试求甲、乙两种货车每辆每次分别可运货物的吨数；

(2)现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车，一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付多少运费？

25．(12分)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．

(1)求两种球拍每副各多少元；

(2)若学校购买两种球拍共40副，其中直拍球拍的数量不低于总数量的70%，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

参考答案与解析

1．B　2.A　3.A　4.A　5.C　6.A　7.D　8.A　9.B

10．B　解析：设生产甲产品x件，则乙产品(20－x)件，根据题意得解得8≤x≤12.∵x为整数，∴x＝8，9，10，11，12，∴有5种生产方案．故选B.

11．2　12.－1　13.－1<x≤2　14.a>－1

15．－　16.－2　17.－3<a≤－2

18．248或296　解析：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得①当0＜x≤时，x＋3x＝229.4，解得x＝57.35(舍去)；②当＜x≤时，x＋×3x＝229.4，解得x＝62，此时两次购书原价总和为4x＝4×62＝248；③当＜x≤100时，x＋×3x＝229.4，解得x＝74，此时两次购书原价总和为：4x＝4×74＝296.综上所述，小丽这两次购书原价的总和是248或296元．

19．解：(1)x＝4.(4分)(2)(8分)

20．解：不等式组的解集为－1≤x<3，(4分)在数轴上表示略，其非负整数解为0，1，2.(8分)

21．解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据题意得(4分)解得(7分)

答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶．(8分)

22．解：由①－②，得x＋2y＝2③.∵x，y的值的和等于2，∴x＋y＝2④，由③－④，得y＝0.把y＝0代入④，得x＝2.把x＝2，y＝0代入②，得m＝4，(7分)∴m2－4m＋4＝42－4×4＋4＝4.(10分)

23．解：由题意得(5分)解得<x<.(10分)

24．解：(1)设甲、乙两种货车每辆每次分别可运x吨货物，y吨货物，由题意得解得

答：甲种货车每辆每次可运货物4吨，乙种货车每辆每次可运货物2.5吨．(7分)

(2)30×(4×3＋2.5×5)＝735(元)．(9分)

答：货主应付运费735元．(10分)

25．解：(1)设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得解得

答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元．(6分)

(2)设购买直拍球拍m副，则购买横拍球(40－m)副，由题意得解得28≤m≤30.∵m为整数，∴m为28，29，30.(8分)设买40副球拍所需的费用为w，则w＝(220＋20)m＋(260＋20)(40－m)＝11200－40m.(10分)∴当m＝28时，w＝10080元；当m＝29时，w＝10040元；当m＝30时，w＝10000元，∴当m＝30时，w取最小值，最小值为10000元．

答：购买直拍球拍30副，购买横拍球10副时，费用最少，最少费用为10000元．(12分)