沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解综合与测试课时练习

这是一份沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解综合与测试课时练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 满分：120分


班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________


一、选择题(每小题3分，共30分)


1．下列数学表达式中：①－8＜0；②4a＋3b＞0；③a＝3；④a＋2＞b＋3，是不等式的有( )


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


2．一元一次不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是( )





3．若x＞y，则下列式子中错误的是( )


A．x－3＞y－3 B．x＋3＞y＋3


C．－3x＞－3y D.eq \f(x,3)＞eq \f(y,3)


4．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1 g，则图中显示出来的某药品A质量的范围在数轴上可表示为( )








5．下列说法中，错误的是( )


A．不等式x<2的正整数解只有一个


B．－2是不等式2x＋2<0的一个解


C．不等式－4x>12的解集是x>－3


D．不等式x<100的整数解有无数个


6．若关于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集为x＞1，那么字母a的取值范围是( )


A．a＞1 B．a＜1 C．a＞2 D．a＜2


7．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－1≤1，,－\f(1,2)x＜1))的整数解的个数为( )


A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个


8．某班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔( )


A．20支 B．14支 C．13支 D．10支


9．在关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝m＋7，,x＋2y＝8－m))中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为( )


A. B.


C. D.


10．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？( )


A．6人 B．7人


C．8人 D．9人





二、填空题(每小题3分，共24分)


11．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：____________．


12．当有理数a<0时，6＋a________6－a(填“<”或“>”)．


13．关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图，则不等式组的解集为________．





14．当x满足________时，式子eq \f(x＋5,2)－1的值大于式子eq \f(3x＋2,2)的值．


15．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2＜0，,5x＋1＞2（x－1）))的解集为______________．


16．对一个数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．





17．若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1＋x＜a，,\f(x＋9,2)＋1≥\f(x＋1,3)－1))有解，则a的取值范围是________．


18．某校开学对学生进行军训，将学生编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么学生人数将超过100人；如果每组人数比预定人数少1名，那么学生人数将不到90名，则预定每组分配的人数为________．





三、解答题(共66分)


19．(8分)在公路上，常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义．



































20.(8分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．


(1)5x－2≤3x; (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－\f(2,3)（2x－1）≤4，,\f(1＋3x,2)>2x－1.))
































21．(8分)若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)＋\f(x＋1,3)＞0，①,3x＋5a＋4＞4（x＋1）＋3a②))恰有三个整数解，求有理数a的取值范围．


























22．(10分)喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d(mm)，喷头的工作压强为h(kPa)时，雾化指标P＝eq \f(100h,d)，如果树喷灌时要求3000≤P≤4000，若d＝4 mm，求h的范围．



































23．(10分)定义：对于有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.


(1)如果[a]＝－2，那么a的取值范围是____________；


(2)如果[eq \f(x＋1,2)]＝3，求满足条件的所有正整数x.

































































24．(10分)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：


该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获利润9万元．


(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？


(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？



































25．(12分)某工厂计划生产A，B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．


(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？


(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？







































































参考答案与解析


1．C 2.A 3.C 4.A 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.x－5≥2x 12.< 13.－4≤x＜－1


14．x

17．a＞－36 18.12


19．解：x≤5.5t(2分) y≤30km/h(4分) l≤2m(6分) h≤3.5m(8分)


20．解：(1)x≤1(在数轴上表示解集略)．(4分)


(2)－10≤x<3(在数轴上表示解集略)．(8分)


21．解：由①，得x>－eq \f(2,5)，由②，得x<2a.(3分)又∵其有三个整数解，∴不等式组的解集为－eq \f(2,5)

22．解：把d＝4代入公式P＝eq \f(100h,d)，得P＝eq \f(100h,4)，即P＝25h.(3分)又由3000≤P≤4000，可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(25h≥3000，,25h≤4000，))(6分)解得120≤h≤160.(8分)


答：h的范围为120≤h≤160.(10分)


23．解：(1)－2≤a<－1(4分)


(2)根据题意得3≤eq \f(x＋1,2)<4，解得5≤x<7，则满足条件的所有正整数为5，6.(10分)


24．解：(1)设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1.5x＋1.2y＝66，,0.15x＋0.2y＝9，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝20，,y＝30.))


答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套，30套．(5分)


(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意得1.5(20－a)＋1.2(30＋1.5a)≤69，解得a≤10.


答：A种设备购进数量至多减少10套．(10分)


25．解：(1)设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝60，,2x＋3y＝155，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝25，,y＝35.))


答：甲材料每千克25元，乙材料每千克35元．(5分)


(2)设生产A产品m件，生产B产品(60－m)件，则生产这60件产品的材料费为25×4m＋35×1m＋25×3(60－m)＋35×3(60－m)＝－45m＋10800，由题意得－45m＋10800≤9900，解得m≥20.(8分)又∵60－m≥38，解得m≤22，∴20≤m≤22，∵m为正整数，∴m的值为20，21，22.(10分)共有三种方案：


①生产A产品20件，生产B产品40件；


②生产A产品21件，生产B产品39件；


③生产A产品22件，生产B产品38件．(12分)





A
B
进价(万元/套)
1.5
1.2
售价(万元/套)
1.65
1.4