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    初中数学湘教七年级下期中检测卷

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    这是一份初中湘教版本册综合习题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    时间:120分钟 满分:120分


    一、选择题(每小题3分,共30分)


    1.在不借助任何工具的情况下,人的眼睛可以看到的最小物体的长度约为0.00003米,将0.00003用科学记数法表示为( )


    A.3×10-5 B.0.3×10-4 C.30×10-6 D.3×105


    2.下列计算正确的是( )


    A.a2+a3=a5 B.a2·a3=a6 C.(a2)3=a5 D.a5÷a2=a3


    3.下列说法:①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②相等的角是对顶角;③互余的两个角一定都是锐角;④互补的两个角一定有一个为钝角,另一个角为锐角.其中正确的有( )


    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


    4.下列计算正确的是( )


    A.-3x2y·5x2y=2x2y


    B.-2x2y3·2x3y=-2x5y4


    C.35x3y2÷5x2y=7xy


    D.(-2x-y)(2x+y)=4x2-y2


    5.如图,直线a和b被直线c所截,下列条件能判断a∥b的是( )


    A.∠1=∠2 B.∠2=∠3


    C.∠1+∠4=180° D.∠2+∠5=180°





    第5题图 第6题图


    6.把长方形ABCD与EFGH按如图的方式放置在直线l上,若∠1=43°,则∠2的度数为( )


    A.43° B.47° C.37° D.53°


    7.为应对越来越严峻的交通形势,某市对其主干道进行拓宽改造.工程队在工作了一段时间后,因雨被迫停工几天,随后工程队加快了施工进度,按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是( )





    8.若32×9m×27m=332,则m的值是( )


    A.3 B.4 C.5 D.6


    9.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知∠1=∠2=50°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3等于( )


    A.60° B.65° C.70° D.130°





    第9题图 第10题图


    10.甲、乙两车分别从相距200km的A,B两地同时出发,它们离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象如图所示,则下列结论不正确的是( )


    A.甲车的平均速度为40km/h


    B.乙车行驶3h到达A地,稍作停留后返回B地


    C.经eq \f(15,8)h后,两车在途中相遇


    D.乙车返回B地的平均速度比去A地的平均速度小


    二、填空题(每小题3分,共24分)


    11.小华用500元去购买单价为3元的一种商品,剩余的钱数y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系是______________.


    12.如图,已知直线a∥b,若∠1=40°50′,则∠2的度数为________.





    13.已知am=4,an=3,则am+2n=________.


    14.调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮她推测出被除式等于______________.





    第14题图 第15题图


    15.如图反映的过程是:小刚从家去菜地浇水,又去青稞地锄草,然后回家.已知菜地与青稞地的距离为a千米,小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟,则a,b的值分别为__________.


    16.已知(a-2b)2=9,(a+2b)2=25,则a2+4b2=________.


    17.如图,直线AB与直线CD交于点O,OE⊥AB,∠DOF=90°,OB平分∠DOG,有下列结论:①当∠AOF=60°时,∠DOE=60°;②OD为∠EOG的平分线;③与∠BOD相等的角有三个;④∠COG=∠AOB-2∠EOF.其中正确的结论是________(填序号).





    第17题图 第18题图


    18.如图,已知AB∥DE,∠ABC=75°,∠CDE=150°,则∠BCD的度数为________.


    三、解答题(共66分)


    19.(12分)计算:


    (1)5x(2x2-3x+4);





























    (2)20172-2018×2016;





























    (3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,5)a3x4+\f(9,10)a2x3))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(3,5)ax2));























    (4)(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2.























    20.(8分)如图,某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地,中间将修建一座边长为(a+b)米的正方形雕像,规划部门计划将余下部分进行绿化.


    (1)试用含a,b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简);


    (2)若a=3,b=2,请求出绿化部分的面积.





























    21.(8分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.


    (1)图中∠AOC的对顶角为________,∠BOE的补角为________;


    (2)若∠AOC=75°,且∠BOE∶∠EOD=1∶4,求∠AOE的度数.
































    22.(8分)用长为20的铁丝焊接成一个长方形,设长方形的一边长为x,面积为y,随着x的变化,y的值也随之变化.


    (1)写出y与x之间的关系式,并指出在这个变化中,哪个是自变量?哪个是因变量?


    (2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1),y的相应值;


    (3)当x为何值时,y的值最大?





























    23.(8分)如图,潜望镜中的两个镜片AB和CD是平行的,光线经过镜子反射时,∠AEN=∠BEF,∠EFD=∠CFM,那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的吗?说明理由.


























    24.(10分)如图,在三角形ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线,试比较∠EDF与∠BDF的大小,并说明理由.
































    25.(12分)陈杰骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路时,忽然想起要买某本书,于是又折回到刚经过的一家书店,买到书后继续赶去学校.以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:


    (1)陈杰家到学校的距离是多少米?书店到学校的距离是多少米?


    (2)陈杰在书店停留了多少分钟?本次上学途中,陈杰一共行驶了多少米?


    (3)在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快?最快的速度是多少米?


    (4)如果陈杰不买书,以往常的速度去学校,需要多少分钟?本次上学比往常多用多少分钟?






































    参考答案与解析


    1.A 2.D 3.A 4.C 5.C


    6.B 7.D 8.D 9.B 10.D


    11.y=500-3x 12.139°10′


    13.36 14.5x3-15x2+30x


    15.0.5,8 16.17 17.①③④ 18.45°


    19.解:(1)原式=10x3-15x2+20x.(3分)


    (2)原式=20172-(2017+1)(2017-1)=1.(6分)


    (3)原式=eq \f(1,3)a2x2-eq \f(3,2)ax.(9分)


    (4)原式=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab.(12分)


    20.解:(1)绿化部分的面积是(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2=(5a2+3ab)(平方米).(4分)


    (2)当a=3,b=2时,绿化部分的面积是5×32+3×3×2=63(平方米).(8分)


    21.解:(1)∠BOD ∠AOE(3分)


    (2)∵∠DOB=∠AOC=75°,∠DOB=∠BOE+∠EOD,∠BOE∶∠EOD=1∶4,∴∠EOD=4∠BOE,(5分)∴∠BOE+4∠BOE=75°,∴∠BOE=15°,∴∠AOE=180°-∠BOE=165°.(8分)


    22.解:(1)由题意可知y=x(eq \f(20,2)-x)=x(10-x)=10x-x2.(2分)其中x是自变量,y是因变量.(4分)


    (2)所填数值依次为9,16,21,24,25,24,21,16,9.(6分)


    (3)由(2)可知当x=5时,y的值最大.(8分)


    23.解:平行.(2分)理由如下:∵AB∥CD,∴∠BEF=∠EFD.∵∠AEN=∠BEF,∠EFD=∠CFM,∴∠AEN=∠BEF=∠EFD=∠CFM,(5分)∴180°-∠AEN-∠BEF=180°-∠EFD-∠CFM,即∠NEF=∠EFM,∴NE∥FM.即进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的.(8分)


    24.解:∠EDF=∠BDF.(2分)理由如下:∵AC∥ED,∴∠ACE=∠DEC.∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠AEC=∠AFD=90°,(5分)∴DF∥CE,∴∠BDF=∠BCE,∠FDE=∠DEC,∴∠FDE=∠ACE.(7分)∵CE平分∠ACB,∴∠ECB=∠ACE.∴∠EDF=∠BDF.(10分)


    25.解:(1)陈杰家到学校的距离是1500米,书店到学校的距离是1500-600=900(米).(3分)


    (2)陈杰在书店停留了12-8=4(分钟);本次上学途中,陈杰一共行驶了1200+(1200-600)+(1500-600)=2700(米).(6分)


    (3)在整个上学的途中12分钟到14分钟时段陈杰骑车速度最快,最快的速度是(1500-600)÷(14-12)=450(米/分).(9分)


    (4)陈杰以往常的速度去学校,需要1500÷(1200÷6)=7.5(分钟),本次上学比往常多用14-7.5=6.5(分钟).(12分)


    题号



    总分
    得分
    x
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    y
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