初中数学沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组综合与测试课后练习题

这是一份初中数学沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组综合与测试课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 满分：120分


班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________


一、选择题(每小题3分，共30分)


1．下列各式中，是二元一次方程的是( )


A．4x＋eq \f(10,y)＝2 B．a＋b


C．x＝y＋3 D．2x－π＝5


2．解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2))的方程组是( )


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝1，,3x＋y＝5)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝－1，,3x＋y＝－5))


C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝3，,3x－y＝1)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2y＝－3，,3x＋y＝5))


3．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝1，,2x－y＝5))的解是( )


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝3))


C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1))


4．解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2y＝－2①，,\f(x,2)－\f(y,3)＝1②))的过程如下：②×6，得3x－2y＝6③，(1)；①＋③，得4x＝4，(2)；即x＝1.(3)；把x＝1代入①，得y＝eq \f(3,2).(4)；方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝\f(3,2).))其中开始错误的步骤为( )


A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)


5．由方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋m＝4，,y－3＝m))可得出x与y的关系是( )


A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1


C．x＋y＝7 D．x＋y＝－7


6．已知(x－2y－1)2＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2x＋y－7))＝0，则3x－y的值为( )


A．3 B．1 C．－6 D．8


7．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x，y分钟，则列出的二元一次方程组是( )


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝\f(1,3)，,200x＋70y＝3350)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝20，,70x＋200y＝3350))


C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝\f(1,3)，,70x＋200y＝3350)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝20，,200x＋70y＝3350))


8．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )


A．1 B．2 C．3 D．4


9．小刚解出了方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＝3，,2x＋y＝△))的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝□.))因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则△、□分别为( )


A．17，9 B．16，8 C．23，15 D．15，23


10．甲、乙两药品仓库共存药品45 t，为共同抗击“H7N9禽流感”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3 t，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为( )


A．21 t，24 t B．24 t，21 t C．25 t，20 t D．20 t，25 t


二、填空题(每小题3分，共24分)


11．将方程2x－3y＝5变形为用含x的代数式表示y的形式：____________．


12．已知x，y满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝5，,2x＋y＝4，))则x－y的值是________．


13．若2xa＋1－3yb－2＝10是关于x，y的二元一次方程，则a－b＝________．


14．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－2))是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝3，,bx＋ay＝－7))的解，则代数式(a＋b)(a－b)的值为________．


15．二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋3y＝1，,ax＋（a－1）y＝3))中，它的解x和y值相等，则a＝________．


16．小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买)，中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔最多能买________支．


17．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”


译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为____________．


18．一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用1eq \f(2,3)分钟，整列火车完全在桥上的时间为1eq \f(1,3)分钟，则火车的速度为20米/秒，火车长为200米．








三、解答题(共66分)


19．(12分)解下列方程组：


(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋y＝7，,6x－y＝3；))

















(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2（2y＋1）＝4，,x＋\f(2y＋1,2)＝4（x－1）.))


























20.(10分)在等式y＝x2＋mx＋n中，当x＝2时，y＝5；当x＝－3时，y＝－5.


(1)求m，n的值；


(2)试求当x＝3时，y的值．


























21．(10分)已知关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－5y＝2a，,2x＋7y＝a－18.))


(1)若x，y的值互为相反数，求a的值；


(2)若2x＋y＋35＝0，解这个方程组．























22．(10分)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.


(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？


(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？


























23．(12分)为了实现“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．


(1)求A，B两种品牌的足球的单价；


(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．





























24．(12分)小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：


(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？


(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？


























参考答案与解析


1．C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D


8．C 解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费．设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得2x＋y＝5，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝5))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝3))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1，))则共有3种不同截法．故选C.


9．A


10．B 解析：若设甲仓库原来存药x吨，乙仓库原来存药y吨，由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝45，,60%y－40%x＝3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝24，,y＝21.))故选B.


11．y＝eq \f(2x－5,3) 12.－1 13.－3 14.－8 15.11 16.3


17.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝4.5，,\f(1,2)x－y＝－1)) 18.20 200


19．解：(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝3.))(6分) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(4,3)，,y＝－\f(1,2).))(12分)


20．解：(1)由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5＝4＋2m＋n，,－5＝9－3m＋n，))(3分)解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝3，,n＝－5.))(6分)


(2)由(1)可得原等式为y＝x2＋3x－5，因此当x＝3时，y＝32＋3×3－5＝13.即当x＝3时，y的值为13.(10分)


21．解：(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－5y＝2a①，,2x＋7y＝a－18②，))①－②×2，得－x－19y＝36，即x＋19y＝－36.当x＝－y时，－y＋19y＝－36，解得y＝－2，∴x＝2.代入①，得a＝8.(6分)


(2)由(1)知，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋19y＝－36，,2x＋y＝－35，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－17，,y＝－1.))(10分)


22．解：(1)由题意得A＝2×2－3＝1，B＝2×3＝6，C＝3＋5＝8.


答：接收方收到的密码是1，6，8；(4分)


(2)由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a－b＝2，,2b＝8，,b＋c＝11，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝3，,b＝4，,c＝7.))


答：发送方发出的密码是3，4，7.(10分)


23．解：(1)设A品牌足球的单价为x元，B品牌足球的单价为y元，依题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝380，,4x＋2y＝360，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝40，,y＝100.))


答：A品牌足球的单价为40元，B品牌足球的单价为100元．(7分)


(2)依题意得20×40＋2×100＝1000(元)．


答：该校购买20个A品牌足球和2个B品牌足球所需总费用为1000元．(12分)


24．解：(1)设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝8－（2＋2＋1），,1.5x＋4y＝28－（6＋9＋3.5），))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2.))(5分)


答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支．(6分)


(2)设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意得eq \f(9,2)m＋1.5n＝15.∵m，n为正整数，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝1，,n＝7))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝2，,n＝4))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝3，,n＝1.))(11分)


答：共3种方案：购买1本软皮笔记本与7支自动铅笔；购买2本软皮笔记本与4支自动铅笔；购买3本软皮笔记本与1支自动铅笔．(12分)





商品名
单价(元)
数量(个)
金额(元)
签字笔
3
2
6
自动铅笔
1.5
●
●
记号笔
4
●
●
软皮笔记本
●
2
9
圆规
3.5
1
●
合计
8
28