这是一份初中数学沪科版七年级下册第6章实数综合与测试精练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟满分：120分

班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列式子中，是一元一次方程的是( )

A．3x＋1＝4x B．x＋2＞1

C．x2－9＝0 D．2x－3y＝0

2．下列等式变形正确的是( )

A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则eq \f(x,a)＝eq \f(y,a)

C．若a＝b，则ac＝bc D．若eq \f(b,a)＝eq \f(d,c)，则b＝d

3．一元一次方程2x＝4的解是( )

A．x＝1 B．x＝2

C．x＝3 D．x＝4

4．已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为( )

A．5 B．10

C．12 D．15

5．下列过程中，变形正确的是( )

A．由2x＝3，得x＝eq \f(2,3)

B．由eq \f(x－1,3)－1＝eq \f(1－x,2)，得2(x－1)－1＝3(1－x)

C．由x－1＝2，得x＝2－1

D．由－3(x＋1)＝2，得－3x－3＝2

6．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为( )

A．6 B．－6 C．12 D．－12

7．关于y的方程ay－2＝4与2y－5＝－1的解相同，则a的值为( )

A．2 B．3

C．4 D．－2

8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )

A．350元 B．400元

C．450元 D．500元

9．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )

A．5.5公里 B．6.9公里

C．7.5公里 D．8.1公里

10．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为( )

A.5.4厘米 B．5.7厘米

C．7.2厘米 D．7.5厘米

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．方程eq \f(x,0.3)－eq \f(x,0.5)＝1可变形为eq \f(10x,3)－eq \f(10x,5)＝________．

12．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：

eq \x(输入x)→eq \x(2x＋6)→eq \x(输出)

当输出为10时，则输入的x＝________．

13．若式子eq \f(x＋3,3)比eq \f(x－4,4)的值大4，则x的值为________．

14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是__________________．

15．若(m－2)x|2m－3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是________．

16．若a＝b，eq \f(1,2)b＝－eq \f(1,2)c，4c－3d＝0，则a和d之间的关系式为______________．

17．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为________．

18．规定一种运算“*”，a*b＝eq \f(1,3)a－eq \f(1,4)b，则方程x*2＝1*x的解为________．

三、解答题(共66分)

19．(12分)解下列方程：

(1)－4x＋1＝－2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－x))；

(2)2－eq \f(3x－7,4)＝－eq \f(x＋7,5)；

(3)eq \f(1,2)x＋2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)x＋1))＝8＋x.

20.(10分)x为何值时，代数式eq \f(1,2)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)（x－1）))的值比eq \f(3,4)x小1?

21．(10分)对于有理数a，b，c，d，规定一种运算eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc，如eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(1 0,2 －2))＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2 －4,3－x 5))＝25时，x的值为多少？

22．(10分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：

例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？

23．(12分)小杰到食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．

24．(12分)某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材．若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：

注：①出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值；②加工后的废品不产生效益．

受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案：

A．全都粗加工；

B．尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售；

C．部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成．

问：哪个方案获得的利润最大？是多少？

参考答案与解析

1．A 2.C 3.B 4.A 5.D 6.B 7.B 8.B 9.B

10．C 解析：由甲、乙、丙三杯内水的高度比为3∶4∶5，可依次设高度为3x厘米，4x厘米，5x厘米．依题意得60(10－3x)＋80(10－4x)＝100(5x－10)，解得x＝2.4，所以3x＝3×2.4＝7.2厘米．故选C.

11．1 12.2 13.24 14.250(15－x)＋80x＝2900

15．1 16.4a＋3d＝0 17.90% 18.eq \f(10,7)

19．解：(1)x＝eq \f(1,3).(4分)(2)x＝eq \f(103,11).(8分)(3)x＝3.(12分)

20．解：由题意得eq \f(1,2)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)（x－1）))＝eq \f(3,4)x－1，(3分)解得x＝eq \f(5,2).(10分)

21．解：因为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2 －4,3－x 5))＝25，所以2×5－(－4)×(3－x)＝25，(4分)化简得4x＝－3，所以x＝－eq \f(3,4).(10分)

22．解：设五月份用电量为x度，则六月份用电量为(500－x)度．依题意得500－x>x，解得x<250，当0

答：该户居民五、六月份各用电190度，310度．(10分)

23．解：设开始时，每队有x人在排队，2分钟后，B窗口排队的人数为x－6×2＋5×2＝x－2，(3分)根据题意得eq \f(x,4)＝2＋eq \f(x－2,6)＋eq \f(1,2)，(7分)解得x＝26.(11分)

答：开始时，每队有26人排队．(12分)

24．解：方案A的利润为100×80%×5000－500×100＝350000(元)；(3分)方案B的利润为60×60%×11000＋40×1000－50000＝386000(元)；(6分)设方案C粗加工x天，则精加工(10－x)天，有14x＋6(10－x)＝100，解得x＝5.(8分)方案C的利润为5×14×80%×5000＋5×6×60%×11000－50000＝428000(元)．(10分)所以方案C的利润最大，是428000元．(11分)

答：方案C获得的利润最大，最大利润为428000元．(12分)

底面积(平方厘米)
甲杯
60
乙杯
80
丙杯
100
档次
每户每月用电量(度)
执行电价(元/度)
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
工艺
每天可加工药材的吨数
出品率
售价(元/吨)
粗加工
14
80%
5000
精加工
6
60%
11000

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