数学七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述周周测3（10.2-10.3）
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一 选择题
1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )
A．最大值 B．最小值
C．个数 D．最大值与最小值的差
2．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于( )
A．n B．1 C．2n D．3n
3．如果一组数据共有30个，那么通常分成( )
A．3～5组 B．5～12组
C．12～20组 D．20～25组
4．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为( )
A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1
C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2
5．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( )
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
6．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
7．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，5月份这100户节约用水的情况如下表：
每户节水量(单位：吨) | 1 | 1.2 | 1.5 |
节水户数 | 52 | 30 | 18 |
则5月份这100户平均节水的吨数为( )
A．1.00吨 B．1.15吨
C．1.23吨 D．无法确定
8．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )
A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
9．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为( )
棉花纤维长度x | 频数 |
0≤x＜8 | 1 |
8≤x＜16 | 2 |
16≤x＜24 | 8 |
24≤x＜32 | 6 |
32≤x＜40 | 3 |
A．0.8 B．0.7
C．0.4 D．0.2
10．在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率(百分比)是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有( )
A．150个 B．75个
C．60个 D．15个
二 填空题
11.九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
12.对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为 cm，如果确定它的组距（取整）为 cm，那么组数为9.
三 解答题
13.为了解居民月用水量，某市对某区居民用水量进行了抽样调查，并制成如下直方图．
(1)这次一共抽查了_______户；
(2)用水量不足10吨的有______户，用水量达到或超过16吨的有______户；
(3)假设该区有8万户居民，估计用水量少于10吨的有多少户？
14.在某市开展的“体育、艺术2＋1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：
(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是________；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数约是多少？
15.生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的一次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查．为期半天的会议中，每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝剩的情况进行统计．大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)参加这次会议的有多少人？并补全条形统计图；
(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升？(计算结果保留整数)
(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40到60人之间，请用(2)中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500毫升/瓶)约有多少瓶？(可使用科学计算器)
16.某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图的统计图(图中信息不完整)．已知A，B两组捐款人数的比为1∶5.
捐款人数分组统计表
请结合以上信息解答下列问题：
(1)a＝______，本次调查的样本容量是______；
(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图①”；
(3)若该学校自愿捐款的学生有1500人，请估计捐款不少于30元的学生约有多少人？
第十章 数据的收集、整理与描述周周测3 参考答案与解析
一、选择题
1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.B
二、填空题
11.92% 12.26 3
三、解答题
13.解：（1）100 （2）55 10
（3）8×=4.4（万户）.
答：估计用水量少于10吨的有4.4户.
14.解：（1）20%
（2）B组对应人数为×(1-44%-8%-28%)=20（人），图略.
（3）1000×44%=440（人）.
答：估计全校喜欢乒乓球的人数约是440人.
15.解：（1）参加会议的人数为25÷50%=50（人）.C组对应的人数为50-10-25-5=10（人），图略.
（2）=183≈183（毫升）.
答：这次会议平均每人浪费矿泉水约183毫升.
（3）60××183÷500=1098（瓶）.
答：估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500毫升/瓶)约有1098瓶.
16.解：（1）20 500 解析：a=100×=20，样本容量为(20+100)÷(1-40%-28%-8%)=500.
（2）C组对应人数为500×40%=200（人），图略.
（3）1500×(28%+8%)=540（人）.
答：估计捐款不少于30元的学生约有540人.
