人教版七年级下册8.1 二元一次方程组教学ppt课件

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了消元和转化，知识点一，消元思想，y＝10-x，知识点二，把③代入②得，∴这个方程组的解是，例题精讲，x–y3，二元一次方程组等内容，欢迎下载使用。

学习目标： 1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――消元. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 重点： 用代入法解二元一次方程组. 难点： 探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程.
问题1：什么是二元一次方程？
　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
问题4：什么是二元一次方程组的解？
问题2：什么是二元一次方程组？
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元 一次方程组的解。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
问题3：什么是二元一次方程的解？
下列属于二元一次方程组的是 （ ）
　你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
问题1　篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
这个实际问题还可以根据等量关系列一元一次方程吗？
解：设胜x场，则负(10－x)场．根据题意得：　　2x+（10－x）=16．
问题2　篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题3　对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？
2x+(10-x)=16
1、在方程组 中： 把方程x＋y＝10 ，写成y＝10-x，把2x+y=16中的y换为10-x，得一元一次方程__________=16,解得x=6,把x=6代入_____________,得y=4.从而得到这个方程组的解.归纳： 这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_________思想.
2x+(10-x)
　　把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
由①，得
把 x=6 代入③，得
答：这个队胜6场、负4场．
你能用刚才的分析解二元一次方程组吗？步骤怎么写？这个队到底胜了几场？负了几场？
解：设：这个对胜x场，负y场．据题意可列方程组为：
1、把x＋y＝10 ，写成y＝________,叫做用x含的式子表示y的形式；把 x＋y＝10，写成x＝__________，叫做用含y的式子表示x的形式。
知识点三 方程变形
例1:已知方程x-2y=4，先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x，并比较哪一种形式比较简便。
例1 用代入法解方程组
3x - 8y =14
一元一次方程3(y+3)－8y=14.
用y+3代替x，消未知数x．
3（3+y）– 8y= 14
把y= – 1代入③，得
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；（哪个简单变哪个）
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
解二元一次方程组的一般步骤
选择一个未知数系数比较简单的方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。
将变形的方程代入到另一个方程，进行等量替换，实现消元的目的。将二元一次方程组转化为一元一次方程。
解这个一元一次方程，将所求的一元一次方程的解代入到所变形的方程中，求得另一个未知数的值
写出原二元一次方程组的解
1．把下列方程改写成用含 的式子表示 的形式：
2．用代入法解下列方组：
2、 用代入法解下列方程组：
解：把①代入②，得3x+2（ ）=_ 解这个方程，得x＝ __ .把x＝ 代入①，得y= __ ∴原方程组的解是
用代入法解下列方程组：
解：由①，得y=2x-5… ③把③代入②，得3x+4（2x-5）= 2解这个方程，得x＝2把x＝2代入③，得y=-1∴原方程组的解是