1.2.3 绝对值（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课件（沪科版）

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1.2.2 绝对值一、相反数的概念只有符号不同的两个数互为相反数； 特别规定：0的相反数是0.知识回顾二、数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？与原点的距离相等，两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，则两点的中点即为原点所在.相反数的几何意义：三、相反数的求法：即a的相反数是-a，求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号，其实质就是改变这个数的符号. 思考：在数轴上，表示 4 与 -4 的点到原点的距离各是多少？表示 - 与 的点到原点的距离各是多少？情景引入4-4表示 4 与 -4 的点到原点的距都是4个单位长度.-表示 - 与 的点到原点的距都是 个单位长度.概念学习在数轴上，记作：│a│.表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.读作“a的绝对值”.4-4例如：+4和-4即它们的绝对值都是4.它们位于原点两侧，但到原点距离都等于4，记作：│+4│=4，│-4│=4.│+4│=4│-4│=4对应练习 (1) 表示+7的点与原点的距离是　 　个单位长度，即+7的绝值是 ,记作　 　； (2) 表示2.8的点与原点的距离是　 　个单位长度，即2.8的绝对值是 ,记作　　 ； (3) 表示0的点与原点的距离是　　个单位长度，即0的绝对值是 ,记作　 　； (4) 表示-6的点与原点的距离是　 　个单位长度，即-6的绝对值是_____,记作　 　； 77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜1、填空对应练习2、 求下列各数的绝对值：6，-8，-3.9， ，- ，100，0解：｜6｜=6｜-8｜=8｜-3.9｜=3.9｜ ｜=｜- ｜=｜100｜=100｜0｜=0思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.绝对值的性质：概念学习思考：若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗?(1)当a是正数时，｜a｜＝ ;(2)当a是负数时，｜a｜＝ ;(3)当a是0时，｜a｜＝ .a-a0任何一个数的绝对值都是非负数(0和正数)，不会是负数.即｜a｜ 0≥巩固练习1、-8 的绝对值是 ( )A.8 B. C.-8 D.-2、3.14-π 的绝对值是 ( )A.0 B.-(π-3.14) C.3.14-π D.π-3.14求一个数的绝对值的方法：要求一个数的绝对值，首先判断这个数是正数、负数还是零，然后根据“一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0”注意：任何数都有绝对值，且只有1个.求出该数的绝对值.AD3、|-6| 的相反数是______.-6巩固练习4、下列说法中，正确的是( ) A.｜-8｜是求-8的相反数 B.｜-8｜表示的意义是数轴上表示-8的点到原点的距离 C.｜-8｜表示的意义是数轴上表示8的点到原点的距离 D.｜-8｜=-8B 5、绝对值小于 9 且大于 6 的整数有 个，它们分别是 .4-8，-7，7，8巩固练习6、填空1、绝对值等于本身的数是 .正数或0(非负数)2、绝对值等于其相反数的数是 .负数或0(非正数)3、任何一个数绝对值都应是 .正数或0(非负数)7、如果|a|=-a，那么a是( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 D 巩固练习8、 求下列各数的绝对值：(1) 4，-4(2) 0.8，-0.8(3) ，- 解：(1)｜4｜=4，｜-4｜=4(2)｜0.8｜=0.8，｜-0.8｜=0.8(3)｜ ｜= ，｜- ｜= 思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.即 ｜a｜=｜-a｜ 与原点的距离相等.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数.巩固练习变式练习：判断 (1) 若a＝b，则 |a|＝|b| .　　　　　　　 (2) 若|a|＝|b|，则 a＝b. (3) 若|a|＝－a，则a必为负数.　① 互为相反数的两个数的绝对值相等.即 ｜a｜=｜-a｜ √×方法点拨：② 绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即若｜a｜=｜b｜, 则 a=b 或 a=-b.×巩固练习9、如果一个数的绝对值是5，那么这个数是( ).A.5 B.-5 C.5或-5 D.0C 方法点拨：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数.10、若｜x｜=｜-5｜，则x= ; 若｜-x｜=｜-5｜，则x= ; 若｜x｜=5，且x<0，则x= ;±5±5-511、已知 |x|＝2，|y|＝3，且x