第1章 有理数单元测试(B卷提升篇）（原卷版）-七年级数学上册同步单元AB卷（浙教版）
展开第1章 有理数单元测试(B卷提升篇）
【浙教版】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：120分 考试时间：100分钟
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 | 得 分 |
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一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2020秋•秀洲区月考）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负一局 B．盈利2万元与支出2万元
C．气温升高3℃与气温零下3℃ D．向东行40米和向南行40米
2．（2020秋•花都区期中）已知a＝﹣2，b＝1，则|a|+|﹣b|的值为（ ）
A．3 B．1 C．0 D．﹣1
3．（2020秋•温岭市校级期中）若|a|＝﹣a，则在下列选项中a不可能是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．5
4．（2021春•松北区期末）下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数
5．（2020秋•北仑区期中）任何一个有理数a的绝对值一定（ ）
A．|a|＞0 B．|a|＜0 C．|a|≤0 D．|a|≥0
6．（2020秋•北仑区期中）大于﹣3且不大于5的整数有（ ）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
7．（2020秋•瑶海区期中）下列语句：
①一个数的绝对值一定是正数； ②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；
④若|a|＝a，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；
正确的有（ ）个．
A．0 B．3 C．2 D．4
8．（2020秋•杭州期中）a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0 D．|﹣b|＞|﹣a|
9．（2019秋•西湖区期末）数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足|c﹣b|﹣|a﹣b|＝|a﹣c|，则A，B，C三点的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020秋•南开区校级月考）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人 | 得 分 |
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二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（2019秋•新市区校级月考）若|a|＝|﹣3|，则a＝ ．
12．（2020秋•灵石县月考）下列四个式子：①；②；③|﹣2.5|＞﹣2.5；④．正确的是 ．
13．（2018秋•巴州区校级期中）若﹣x＝﹣（﹣3），则x＝ ；若|﹣a|＝﹣（﹣4），则a＝ ．
14．（2020秋•天河区期末）大于﹣且小于的整数是 ．
15．（2020秋•晋安区校级月考）下列叙述：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点．其中正确的有 个．
16．（2020秋•渝中区校级月考）如图，有一根小棍MN，MN（M在N的左边）在数轴上移动，数轴上A、B两点之间的距离AB＝19，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为 ．
评卷人 | 得 分 |
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三．解答题（共8小题，共66分）
17．（6分）（2020秋•西山区期末）在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．
﹣4，|﹣2.5|，﹣|3|，﹣1，﹣（﹣1），0
18．（6分）（2020秋•台江区校级月考）把下列各数填在相应的集合中；
8，﹣1，﹣0.4，，0，，，4，﹣（﹣5），．
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
非负有理数集{ …}．
19．（4分）（2020秋•鼓楼区校级月考）比较下列各数的大小
（1）﹣|﹣（﹣3）|和﹣（﹣2）；
（2）和．
20．（8分）（2020秋•恩施市月考）小明放暑假找了一份送外卖的工作，某天小明骑摩托车在东西走向的民族路上行驶，若以人民广场为出发点，向东记为正，向西记为负，小明跑10单的行驶路程记录如下：（单位：km）
﹣0.3，﹣2，+9，﹣0.2，+1，+4，﹣8，﹣10，0.5，5．
（1）送完最后一份外卖后，小明离人民广场有多远，在什么方向？
（2）如果每千米所需要的成本是2.5元，每跑一单能赚6元，求小明这天的收益．
21．（10分）（2020秋•恩施市月考）已经知道x的几何意义是数轴上数|x|所对应的点与原点之间的距离，即|x﹣0|，也就是说，表示数轴上的数x与数0之间的距离，这个结论可以推广为，|x1﹣x2|表示数x1与数x2对应点之间的距离．
例1：已知|x|＝2，求x的值．
解：在数轴上与原点的距离为2的点表示的数为﹣2和2，所以x的值为2或者﹣2．
例2：已知|x﹣1|＝2，求x的值．
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和﹣1，所以x的值为3或者﹣1．根据两个例子，求解：
（1）|x﹣1|＝5，求x．
（2）|x+1|＝5，求x．
（3）|x+3|+|x﹣3|＝6，找出所有符合条件的整数x．
22．（10分）（2020秋•江汉区月考）在抗击疫情的过程中，医院的救护车加满油后沿东西方向抢救病人，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶路程记录如下（单位km）：
14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若救护车每千米耗油0.5升，油箱容量为26升，求救护车当天抢救过程至少还需补充多少油？
（3）救护过程中，救护车离出发地A最远处有多远？
23．（10分）（2020秋•长乐区校级月考）定义：数轴上表示数a和数b的两点A和B之间的距离是|a﹣b|．完成下列问题：
（1）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ．如果|AB|＝2，那么x为 ．
（2）利用数轴以及已知中的定义，可得式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值是 ．
（3）拓展：当x取 时，式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣10|的值最小，最小值是 ．
24．（12分）（2020秋•沙坪坝区校级月考）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，点P对应的数为 ．
（2）若数轴上存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5，则点P对应的数为 ．
（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？
