6.2 线段、射线和直线（课件）-七年级数学上册 同步教学课件（浙教版）

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第6章 图形的初步知识6.2线段、射线和直线几何图形：(点，线，面，体)点动成线，线动成面，面动成体．反过来，线与线相交成点，面面相交成线．几何图形的概念：1、观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．1.进一步认识线段、射线和直线的概念.2.会用字母表示线段、射线和直线.3.理解“经过两点有一条而且只有一条直线”.4.会用直尺画经过两个已知点的直线.重难点：●本节教学的重点是线段、射线和直线的概念和表示法.●射线的表示法以及两点确定一条直线的实际应用，是本节教学的难点.太阳光给我们以射线的形象在小学里，我们已经认识了线段、射线、直线．请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来．以A为端点经过点B的射线连结A，B两点的线段经过A，B两点的直线①用两个大写的端点字母表示：线段AB或线段BA．②用一个小写字母表示：线段a．线段的表示法：射线的表示法：用端点字母和射线上另一点的字母表示，其中端点字母必须写在前面：射线OA．直线的表示法：①用直线上任意两点的大写字母表示：直线AB或直线BA．②用一个小写字母表示：直线l．线段、射线、直线的区别与联系线段AB线段BA线段a射线OA直线AB直线BA直线l无一方两方210可度量不可度量不可度量直线上两点间的部分把线段向一个方向无限延长直线上一点一旁部分把线段向两方向无限延长用字母表示图形时需注意：（1）用字母表示线段、射线和直线时，在字母前应写明“线段”、“射线”、“直线”．（2）线段、直线表示与字母顺序无关．（3）射线表示有方向性，表示端点的字母在前，射线上另外任意一点字母在后．直线、射线、线段三者的区别：端点个数2个不能延伸延伸性能否度量可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量判断下列图形的表示方法是否正确？若错误，请改正．×直线AB×射线OP×直线a或直线b√ （1）过一点A可以画几条直线？画一画，并回答下列问题：经过一点可以画无数条直线．（2）经过两点A，B可以画几条直线？AAB经过两点只能画一条直线．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？至少需要两个钉子．由此你可以总结出怎样的数学事实？经过两点有一条而且只有一条直线．存在性唯一性简述为：“两点确定一条直线”．以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？有始有终——打一线的名称 有始无终——打一线的名称 无始无终——打一线的名称 线段射线直线1.下列语句正确的有（ ）①射线AB与射线BA是同一条射线 ②两点之间的所有连线中，线段最短 ③连接两点的线段叫做这两点的距离④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：①射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，不是同一条射线，故本小题错误；②两点之间的所有连线中，线段最短，正确；③连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本小题错误；④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子，正确；综上所述，语句正确的有②④共2个．故选B．2.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（ ）A．①②③④ B． ① C．②③④ D．①③【分析】根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案．解：能相交的图形有①③．故选：D．3.下列说法中正确的个数是（ ）①线段AB和射线AB都是直线的一部分；②直线AB和直线BA是同一条直线；③射线AB和射线BA是同一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．A．1 B．2 C．3 D．4解：①线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确；②直线AB和直线BA是同一条直线，正确；③射线AB的端点是点A，射线BA的端点是点B，不是同一条射线，故本小题错误；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线，正确．综上所述，说法正确的是①②④共3个．故选C．4.观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）A．21 B．28 C．36 D．45B5. 如图，直线有多少条？把它们分别表示出来；线段有多少条？把它们分别表示出来；射线有多少条？可以表示的射线有多少条？把它们分别表示出来.解：直线有3条，分别为直线AB，直线AC，直线BC；线段有6条，分别为线段AB，线段AC，线段AD，线段BD，线段BC，线段CD；射线有14条，可以表示的射线有10条，分别是射线AB，射线AC，射线BA，射线BE，射线BC，射线DB，射线DC，射线CB，射线CA，射线CF.【分析】（1）首先表示出BC的长，然后根据AD=2BC-5即可求得；（2）把a=15，代入（1）的结果，求解即可．6.如图，已知线段AB的长度是acm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5cm．（1）写出用a表示的线段CD长的式子；（2）当a=15cm时，求线段CD的长．解：（1）BC=2a+5，AD=2BC-5=2（2a+5）-5=4a+5，CD=DA+AB+BC=（4a+5）+a+（2a+5）=7a+10；（2）当a=15时，CD=7×15+10=115．7.数一数图中每个图形的线段总数：（1）如图①，线段总数是2+1=3条．（2）如图②，线段总数是3+2+1=6条．（3）如图③，线段总数是4+3+2+1=10条．（4）如图④，线段的总数是________条．根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有n个点（包括两个端点）时，线段的总数表示为 ____________，利用以上规律，当n=22时，线段的总数是________条．152311、线段、射线、直线的表示方法．2、经过两点有一条而且只有一条直线．简述为：“两点确定一条直线”．3、分类讨论思想．