数学人教版1.5.1 乘方精品课件ppt

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1.理解并掌握有理数乘方的意义,能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算.（重点）2.归纳出有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.(难点）
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.你信吗？
知识点1 有理数乘方的意义
（5）对折二十次有几层？
把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题.
（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
…… ……
（6）对折三十次呢？
问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?
（5）对折二十次有几层？
（6）对折三十次有几层？
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
(3)在5中，底数是_____，指数是______.
(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____， 读作 __________或读作____________；
(1)在 中，底数是___，指数是____，读作 __________或读作___________；
一个数可以看作这个数本身的一次方.
底数为分数或负数时，要用小括号括起来.
2.请指出下列幂的底数与指数，并说说下列各数的意义,它们一样吗?
（－4）2与－42 ；
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
（－4）2与－42 互为相反数
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.
你发现负数的幂的正负有什么规律？
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
(1)正数的任何次幂是正数； (2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂 是负数； (3)0的任何次幂等于零； (4)1的任何次幂等于1； (5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
(1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 .(2) 中底数是 ，指数是 ，幂是 .(3)(-5)4中底数是 ，指数是 ，幂是 . (4) 中底数是 ，指数是 ，结果是 .
(1)-(-7)2= ; (2)-72= ;
(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= n为自然数; (8)(-1)2n+1= n为自然数 ;
（当n为奇数时）,（当 n为偶数时）.