初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用获奖课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用获奖课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了情境引入，方法归纳，3设未知数，2分析相等关系，1审题，4建立方程模型，5解方程，6检查解得合理性，例题讲解，做一做等内容，欢迎下载使用。

1.利用一元一次方程解决和、差、倍、分、分配、配套等问题；(重点)2.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，建立方程模型.(难点)
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？
本问题中涉及的等量关系有： 全价票款+半价票款=总票款.
因此，设售出全价票x张， 则售出半价票（1200-x）张，
根据等量关系，建立一元一次方程， 得 x·20+(1200-x)·10=20000 .
去括号，得20x+12000-10x=20000.
移项，合并同类项，得10x=8000.
即 x=800.
半价票为 1200-800=400（张）.
因此，全价票售出800张，半价票售出400张.
1.当问题中含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量(根据其中一个等量关系)用含未知数的代数式表示，而另一个等量关系则用来列方程.
2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.
列一元一次方程解应用题的步骤有：
蕴含的相等关系.关键是要抓住题中关键的字、词、句加以分析，有时候还可借助图、表分析.
反复读题，想象实际问题的真实情景，
弄清其中各种数、量之间的关系.
在认真审题的前提下，找出题中
原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义.
不但要检查方程的解是否为
例1.某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？
【分析】本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.
解：设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.
根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .
解得 x = 12 .
凳子数为16-12=4（条）.
答：有12张椅子，4条凳子.
一只轮船载重量为300吨，容积为1000立方米.现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积7立方米,乙种货物每吨体积2立方米,问怎样安排货运，才能充分利用船的载重量与容积？
解：设甲种货物运载x吨，则乙种货物为（300-x)吨，甲种货物所占容积为7x立方米，乙种货物所占容积为2（300-x)立方米，总容积为1000立方米.
根据题意，得 7x+2(300-x)=1000.
解方程，得 x=80. 300-x=220.
答：甲种货物装运80吨，乙种货物装运220吨.
例2.某车间有29名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓15个或螺母21个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套(两个螺栓配三个螺母)?
【分析】本题有两个等量关系值得关注，一是总人数：生产螺母人数＋生产螺栓人数＝29；二是零件的配套关系：螺栓数∶螺母数＝2∶3.
解：设安排x人生产螺栓，则(29－x)人生产螺母． 根据题意得 解得 x＝14， 29－x＝15.答：安排14人生产螺栓，15人生产螺母才能使螺栓 和螺母正好配套．
1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm， 求长方形的长；
答：长方形的长为17.5 cm.
（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 3∶2，求长方形的宽.
答：长方形的宽为12cm.
2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了 多少场.
答：这个队共胜了5场.
3.甲、乙二人按照2:5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，第一个月盈利3500元，那么甲得 ，乙分别应得 .
4.一个两位数，个位数字和十位数字的和为7，如果把十位数字和各位数字对调，所得新数比原数大45，则原两位数是 .
5.父子两人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子年龄的8倍，请问两年前父子各几岁？