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数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法试讲课课件ppt
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这是一份数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法试讲课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，合并同类项，系数化为1，去括号，要熟记去括号法则，移项要变号，知识回顾，情境引入，去分母，例1解下列方程等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方 程.（难点）
解含有括号的一元一次方程的步骤：
方程两边同除以未知数前面的系数，即
刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 问再合绣多少天可以完成这件作品？
本问题涉及的等量关系有：
甲完成的工作量 + 乙完成的工作量 = 总工作量.
如果剩下的工作两人合绣x天就可完成，
即 4(x+1)+5(x+4)=60．
去括号，得 4x+4+5x+20=60.
移项，合并同类项得 9x=36.
方程两边都除以9，得 x=4.
因此，两人再合绣4天，就可完成这件作品．
解含有分母的一元一次方程的步骤：
方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号
解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得 2x+x = 8+2 －2+4.合并同类项，得 3x = 12.系数化为1，得 x = 12.
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2.移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项，得 25x = 23.系数化为1，得
解：去分母(方程两边乘6)，得 (x－1) －2(2x+1) = 6.去括号，得 x－1－4x－2 = 6.移项，得 x－4x = 6+2+1.合并同类项，得 －3x = 9.系数化为1，得 x = －3.
去分母(方程两边乘30)，得 6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .合并同类项，得 －11x = －99.系数化为1，得 x = 9.
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的 ；
2. 去分母的依据是 ，去分母时不能 漏乘 ；
3. 要把分子(如果是一个多项式)作为一个整 体加上括号.
例2.火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x米，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160米．
1. 下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正.
不对，应为 25x-3(2x-3)=30
2. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17)
（1） ； （2） ； （3） ； （4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .
去分母，得 × 4 = × 4 (y -1)×2 = 1-2y去括号，得 2y-2 = 1-2y移项，得 2y +2y = 2+1 化简，得 4y = 3方程两边同除以 4， y =
（1）
去分母，得 × 6 = × 6 (5+3x)×3 = (3+5x)×2去括号，得 15+9x = 6+10x移项，得 9x -10x = 6-15 化简，得 -1x = -9方程两边同除以 1， x = 9
去分母，得 × 24 - × 24 =1 (2x-1)×4 - (5x+1)×3=1×24 去括号，得 8x -4 -15x – 3 =24移项，得 8x -15x = 4+3+24 化简，得 -7x = 31方程两边同除以 -7， x = -
整理，得 0.5(3x-1)- 0.2(2-x) = x去括号，得 1.5x-0.5-0.4+0.2x= x移项，得 1.5x+0.2x -x = 0.5+0.4 化简，得 0.7x = 0.9方程两边同除以 0.7， x =
（4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .
5. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果 租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位． (1) 该单位参加旅游的职工有多少人？
解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程： ， 解得x＝360. 答：该单位参加旅游的职工有360人.
(2) 如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使 每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少 辆？(此问可只写结果，不写分析过程)
答：有可能，租用4辆40座的客车、4辆50座的客车，可以使每辆车刚好坐满．
6. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有56个学生.
解：这个班有x名学生，依题意得
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方 程.（难点）
解含有括号的一元一次方程的步骤：
方程两边同除以未知数前面的系数，即
刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 问再合绣多少天可以完成这件作品？
本问题涉及的等量关系有：
甲完成的工作量 + 乙完成的工作量 = 总工作量.
如果剩下的工作两人合绣x天就可完成，
即 4(x+1)+5(x+4)=60．
去括号，得 4x+4+5x+20=60.
移项，合并同类项得 9x=36.
方程两边都除以9，得 x=4.
因此，两人再合绣4天，就可完成这件作品．
解含有分母的一元一次方程的步骤：
方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号
解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得 2x+x = 8+2 －2+4.合并同类项，得 3x = 12.系数化为1，得 x = 12.
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2.移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项，得 25x = 23.系数化为1，得
解：去分母(方程两边乘6)，得 (x－1) －2(2x+1) = 6.去括号，得 x－1－4x－2 = 6.移项，得 x－4x = 6+2+1.合并同类项，得 －3x = 9.系数化为1，得 x = －3.
去分母(方程两边乘30)，得 6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .合并同类项，得 －11x = －99.系数化为1，得 x = 9.
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的 ；
2. 去分母的依据是 ，去分母时不能 漏乘 ；
3. 要把分子(如果是一个多项式)作为一个整 体加上括号.
例2.火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x米，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160米．
1. 下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正.
不对，应为 25x-3(2x-3)=30
2. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17)
（1） ； （2） ； （3） ； （4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .
去分母，得 × 4 = × 4 (y -1)×2 = 1-2y去括号，得 2y-2 = 1-2y移项，得 2y +2y = 2+1 化简，得 4y = 3方程两边同除以 4， y =
（1）
去分母，得 × 6 = × 6 (5+3x)×3 = (3+5x)×2去括号，得 15+9x = 6+10x移项，得 9x -10x = 6-15 化简，得 -1x = -9方程两边同除以 1， x = 9
去分母，得 × 24 - × 24 =1 (2x-1)×4 - (5x+1)×3=1×24 去括号，得 8x -4 -15x – 3 =24移项，得 8x -15x = 4+3+24 化简，得 -7x = 31方程两边同除以 -7， x = -
整理，得 0.5(3x-1)- 0.2(2-x) = x去括号，得 1.5x-0.5-0.4+0.2x= x移项，得 1.5x+0.2x -x = 0.5+0.4 化简，得 0.7x = 0.9方程两边同除以 0.7， x =
（4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .
5. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果 租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位． (1) 该单位参加旅游的职工有多少人？
解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程： ， 解得x＝360. 答：该单位参加旅游的职工有360人.
(2) 如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使 每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少 辆？(此问可只写结果，不写分析过程)
答：有可能，租用4辆40座的客车、4辆50座的客车，可以使每辆车刚好坐满．
6. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有56个学生.
解：这个班有x名学生，依题意得
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