数学（全国通用卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．或  12．  13．乙  14．  15．  16．①②④

三、（本大题共9小题，满分72分）

17．

【详解】解：方法一：

∴，

即或

∴，．(3分)

方法二：∵，，

∴

∴，

∴，．(3分)

方法三：

∴或，

∴，．(3分)

(2)

解：原式=﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°

=﹣+1﹣（2﹣）﹣2×

=-+1﹣2+﹣

=﹣．(6分)

18．

【详解】（1）根据题意知本次调查是抽样调查；

故答案为：抽样．（1分）

（2）x=50-5-15-8-4=18，

中位数为第25个和第26个平均数

故答案为：18，74.5．（3分）

（3）补全频数分布直方图：

（4分）

（4）因为A学校的方差为127.36，B学校的方差为144.12，

127.36＜144.12，

∴课后书面作业时长波动较小的是A学校，

故答案为：A． （6分）

（5）（人）

故答案为：920． （8分）

19．

【详解】解：设CD=x，

则 ，，

∵AB=AD-BD，

∴ ，

解得x≈31，

故CD=31（米），

答：火炬塔CD的高31米．（6分）

20．

【详解】解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，

∴∠2=∠DFE，

∴ABEF，

∴∠ADE=∠3；（4分）

（2）

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠EDF，

∵∠3=∠B，∠ADE=∠3，

∴∠B=∠ADE，

∵∠2=3∠B，

∴∠2+∠ADE+∠EDF=3∠B+∠B+∠B=180°，

∴∠B=36°．（8分）

21．

【详解】(1)360，2    (2分)

(2)的值为120，小明的速度为60米/分  (4分)

(3)  (6分)

(4)分或分  (8分)

22．

【详解】证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；

∵AB为⊙D的切线，AD平分∠BAC，

∴BD=DF，

∴AC为⊙D的切线．（4分）

（2）∵AC为⊙D的切线，

∴∠DFC=∠B=90°，

在Rt△BDE和Rt△FCD中；

∵BD=DF，DE=DC，

∴Rt△BDE≌Rt△FCD（HL），

∴EB=FC．

∵AB=AF，∴AB+EB=AF+FC，

即AB+EB=AC． (8分)

23．

【详解】（1）设与的函数关系为，

如图所示：图象过，两点，代入解析式得：

，

解得：，，

与的函数关系为，

，

整理得：，

解得：（件；

九月份A、B、C三种型号产品的销售的总件数为30件；(4分)

（2）设公司九月份售出A种产品件，售出B种产品件，售出C种产品件，

∵九月份该公司的总销售量是30件；

∴，

整理得：，

∴九月份总销售利润为：

，

，

，

∴与的函数关系式为：，

∵每种型号产品不少于4件，

的取值范围是：；(8分)

24．

【详解】（1）解：，理由如下：

线段平移后得到线段，

，

的平分线与的平分线相交于点，

，，

∴，

∴；（3分）

（2），理由如下：

延长交于点，如图（2），

由（1）得：，，

，，

∵，

∴，

即，

∵，

∴，

∴；（6分）

（3）由（1）得，，

，，

∵，

∴，

解得：，

，

∴，

∵，，

∴，

解得：，

∴．(10分)

25．

【详解】解：（1）∵抛物线，

∴当x=0时，y=8，

∴点C的坐标为(0，8)，OC=8，

∵，

∴，解得：BO=6，

∴点B的坐标为(6，0)，

∴将B(6，0)和D代入得：，

解得：

∴抛物线的解析式为；（3分）

（2）如图所示，构造矩形DEFG，

设点P(t，)，

∵四边形DEFG是矩形，D，C(0，8)，

∴E，F，G，

∴，，，，，，

即；（6分）

（3）如图所示，过点E作EN⊥BF于点N，过点F作FQ⊥CE于点Q，

∵EN⊥BF，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，，

∴和都是等腰直角三角形，

由(2)知，，

∴，

∴，

在中，

∴，

，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴++＝，

解得：t=4，

∴，

∴P(4，6)，

∴． (10分)