期中质量检测（试题）五年级下册数学常考易错题（北师大版）

期中质量检测（试题）五年级下册数学常考易错题（北师大版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一堆煤运走了2吨，还剩下5吨，运走的占这堆煤的（　　）

A． B． C． D．

2．一个正方体的体积越小，它的表面积（    ）。

A．越大 B．越小 C．不变 D．无法判断

3．一个正方体的展开图如下图所示，其中1号所对的面是（    ）。

A．1号面 B．4号面 C．5号面 D．6号面

4．分子比分母小的分数是（　　）

A．假分数 B．真分数 C．带分数 D．小数

5．有三个相同的礼品盒，每个礼品盒的长宽高均是3cm、2cm、1cm，（    ）包装方式最节约包装纸。

A． B． C． D．无法比较

6．减去（    ）的差是。

A． B． C． D．

7．王师傅两天运完一堆煤，第一天运了这堆煤的，第二天运了吨，（　　）

A．第一天运的多 B．第二天运的多 C．一样多 D．无法比较

8．如果数a与数b互为倒数，下面叙述正确的是（　　）

A．a一定不等于b B．当a大于l时，b一定小于l

C．a与b可以同时为0 D．ab=1

二、填空题（每空1分，共15分）

9．用分数表示下面各图中的空白部分．

．

10．　   　叫做长方体的长、宽、高．

11．长方体有(      )个顶点，有(      )条棱，有(      )个面。长方体的面一般都是(      )形，也可能有(      )个面是正方形。

12．真分数的倒数一定________ 1．

13．600mL＝(        )dm3  7.2m3＝(        )dm3      780cm3＝(        )dm3

14．60m³沙均匀铺在长10米，宽3米的长方体沙坑内，可以铺(       )分米厚。

15．读作：　   　，表示有　   　个．

三、判断题（每题1分，共7分）

16．妈妈将一个面团擀成面饼，它的体积不会发生变化.                         (       )

17．把，，，从大到小排列，结果是＞＞＞。(        )

18．－－＝(         )

19．－的差比＋的和更接近。(         )

20．米用去与米用去米后，剩下的长度相等。(        )

21．两个分数相乘，积一定小于其中任意一个分数。(        )

22．有两根木头，第一根用去了，第二根也用去了，两根木头剩下的部分一样长。(        )

四、计算（共18分）

23．直接写出得数。（每题1分，共10分）

①    ②－ ＝     ③      ④     ⑤

⑥    ⑦    ⑧   ⑨   ⑩

24．脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共8分）

五、解答题（29-32每题6分，其余每题5分，共44分）

25．列出乘法算式．

（1）21的十分之三是多少？

（2）85的一半是多少？

（3）一辆汽车每小时行90千米．0.45小时行多少千米？

26．学校要建一个长30m，宽18m，深1.8m游泳池。

（1）建这个游泳池要挖多少立方米的土？

（2）在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

27．同一品牌的大衣在两家店销售，算一算，比一比，你会在哪家店购买？

28．列式计算．

(1)

(2)

29．从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

30．实验学校组织学生参加植树活动,植树棵数按人数分配．六(1)班、六(2)班各应植树多少棵?

31．爷爷想做一个长30厘米，宽20厘米，高15厘米的鸟笼子。他先做了一个长方体框架，这个框架至少需要多少厘米的竹条？

32．某款电风扇的原价为每台150元，现在商场搞促销活动，这款电风扇打八折销售。这款电风扇现在每台的售价是多少？

参考答案：

1．C

【详解】试题分析：一堆煤运走了2吨，还剩下5吨，同这吨煤共有2+5=7吨，根据分数的意义可知，运走的占这堆煤的2÷7=．

解：运走的占这堆煤的：2÷（2+5）=．

故选C．

点评：完成本题要注意先求出总吨数是多少．

2．B

【解析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积越小，说明棱长越小，棱长越小则表面积随之变小，由此解答。

【详解】根据分析可得，一个正方体的体积越小，它的表面积（越小）。

故答案为：B

【点睛】本题考查了正方体体积和表面积的关系，通过公式分析，体积越大，表面积越大，体积越小表面积越小。

3．D

【分析】根据正方体展开图的11种特征：此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，1号面对6号面；2号面对4号面；3号面对5号面；据此解答。

【详解】根据分析可知，一个正方体的展开图如下图所示，其中1号所对的面是6号面。

故答案为：D

【点睛】本题考查正方体展开图的特征，关键是熟记展开图的特征，是解答本题的关键。

4．B

【详解】试题分析：在分数中，分子比分母小的分数为真分数．

解：根据真分数的意义可知，

分子比分母小的分数为真分数．

故选B．

点评：本题考查了学生对于真分数意义的理解．

5．A

【分析】要比较那种包装方式最节省包装纸，就是求出每种包装纸所需的纸的面积，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出所需纸的面积，在进行比较，即可解答。

【详解】A种包装：长是3cm，宽是2cm，高是1×3＝3（cm）

表面积：（3×2＋3×3＋2×3）×2

＝（6＋9＋6）×2

＝（15＋6）×2

＝21×2

＝42（cm2）

B种包装：长是3×3＝9（cm），宽是2cm，高是1cm

表面积：（9×2＋9×1＋2×1）×2

＝（18＋9＋2）×2

＝（27＋2）×2

＝29×2

＝58（cm2）

C种包装：长是3cm，宽是2×3＝6（cm），高是1cm

表面积：（3×6＋3×1＋6×1）×2

＝（18＋3＋6）×2

＝（21＋6）×2

＝27×2

＝54（cm2）

42＜54＜58

A种包装＜C种包装＜B种包装

故答案选：A

【点睛】本题考查长方体的表面积公式的应用，关键是确定3种包装的长、宽、高的长度。

6．A

【分析】由题意知，要求减数，根据“被减数－差＝减数”解答即可。

【详解】

＝

＝

故答案为：A

【点睛】此题考查了减法各部分间的关系及分数减法的计算。

7．B

【详解】试题分析：由题意可知：把这堆煤的总量看作单位“1”，第一天运了这堆煤的，则第二天运了这堆煤的（1﹣），再依据分子相同的分数的大小比较的方法，即可求解．

解：1﹣=，

＞，

所以第二天运的煤多；

故选B．

点评：求出第二天运的煤占总量的几分之几，是解答本题的关键．

8．BD

【详解】试题分析：由于a、b互为倒数，所以ab=1，依此即可作出判断．

解：A、a=b=1，1与1互为倒数，故a一定不等于b的说法是错误的；

B、由于a、b互为倒数，所以ab=1，故当a大于l时，b一定小于l的说法是正确的；

C、0没有倒数，所以a与b可以同时为0的说法是错误的；

D、由于a、b互为倒数，所以ab=1，故选项正确．

故选BD．

点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．

9．、

【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析题目中图形用分数表示下面各图中的空白部分即可．

解：图一，此五边形被平均分成六份，空白部分为一份，则空白部分占这个六边形的；

图二，此三角形被平均分成9个小三角形，空白部分有5份，则空白部分占整个三角形的．

如图：

故答案为、．

点评：完成此类题目要注意单位“1”被平均分成的份数及空白总部分的份数是几份．

10．相交于一个顶点的三条棱的长度分别

【详解】试题分析：根据长方体的长、宽、高的意义进行解答即可．

解：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；

故答案为相交于一个顶点的三条棱的长度分别．

点评：解答此题的关键是注意平时对基础知识的掌握，理解长方体的特征．

11．     8     12     6     长方形     2

12．大于

13．     0.6     7200     0.78

【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1 dm3＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3。

【详解】600÷1000＝0.6，则600mL＝0.6dm3

7.2×1000＝7200，则7.2m3＝7200dm3

780÷1000＝0.78，则780cm3＝0.78dm3

【点睛】本题考查体积和容积单位的换算。要熟练掌握单位之间的进率和换算方法。

14．20

15．五分之三，3

【详解】试题分析：根据分数的读法，先读分母，再读分数线（分数线读作“分之”），最后读分子；表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取其中的3份．

解：读作：五分之三，表示有3个；

故答案为五分之三，3．

点评：本题是考查分数的意义及读、写法．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是这个分数的分数单位，在这里是的分数单位，表示有3个这样的分数单位．

16．√

17．×

【分析】根据题意，先把、化成小数，，再根据小数大小的比较方法，比较大小，再和题干对比，即可解答。

【详解】≈2.667

＝3.5

3.5＞3.41＞3.14＞2.667

＞3.41＞3.14＞，原题结果是错的

故答案为：×

【点睛】本题考查分数化成小数，再根据小数的大小比较方法解答。

18．√

【分析】异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。

【详解】－－

＝－－

＝

故答案为：√

19．√

20．×

【分析】米用去，就是把米看作单位“1”，用去，剩下1－，求出剩下的米数，剩下的米数=×（1－）；米用去米，求出剩下的米数，剩下的米数=－，再比较剩下米数，即可解答。

【详解】×（1－）

＝×

＝（米）

－

＝－

＝（米）

米≠米

米用去与米用去米后，剩下的长度不相等。

原题干说法错误

故答案为：×

【点睛】本题的关键是明确的意义，一个是分率，一个是单位长度。

21．×

【分析】根据真分数＜1，假分数≥1，只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定小于其中任何一个因数，如果两个分数中有一个假分数或同为假分数时，积≥其中的一个因数。

【详解】两个真分数相乘，积小于其中的任意一个分数，如：×＝，小于和；如果乘数中有假分数，则积大于或等于其中的一个因数，如：×＝，大于。

故答案为：×

【点睛】完成本题要充分考虑乘数的不同，结合真分数及假分数的意义来完成。

22．×

【分析】两根木头没有给出具体的长度，需要分类讨论，两根木头可能一样长，两根木头可能不一样长。

【详解】若这两根木头一样长，则两根木头剩下的部分一样长；若这两根木头不一样长，则两根木头剩下的部分也不一样长。

故答案为：×

【点睛】此题要求学生要学会分类讨论，并熟练掌握分数的意义是解题的关键。

23．①；②；③；④；⑤5

⑥0.09；⑦3；⑧2.34；⑨1；⑩5.6

24．1；；

；

【分析】，根据减法的性质即可简便运算；

，根据加法交换律即可简便运算；

，根据运算顺序，有括号先算括号里的，再算括号外的减法；

，根据加法交换律即可简便运算。

【详解】

＝2－（＋）

＝2－1

＝1

＝

＝

＝

＝

＝

＝（＋）＋

＝1＋

＝

25．（1）6.3．

（2）42.5．

（3）40.5千米．

【详解】试题分析：（1）依据分数乘法的意义，用21乘，即可得解；

（2）用85乘，即可得解；

（3）依据“速度×时间=路程”，代入数据即可求解．

点评：此题主要考查分数乘法的意义和速度、时间、路程之间的关系解决问题．

26．（1）972立方米

（2）712.8平方米

【分析】（1）运用长方体的体积公式：V＝abh，求出建这个游泳池要挖多少立方米的土；

（2）需要贴瓷砖的面积，就是游泳池底面和四壁的面积。

【详解】（1）30×18×1.8

＝540×1.8

＝972（立方米）

答：建这个游泳池要挖972立方米的土。

（2）30×18＋（30×1.8＋1.8×18）×2

＝540＋86.4×2

＝540＋172.8

＝712.8（平方米）

答：贴瓷砖的面积是712.8平方米。

【点睛】本题借助长方体的游泳池，考查了学生对表面积、体积知识点的掌握运用情况。

27．乙店

【详解】甲店：1500×＝1200（元）

乙店：1900×＝1140（元）

1140＜1200   

答：在乙店购买。

28．（1）解：40÷ ﹣40

=50﹣40

=10（千米）

答：剩下部分长10千米

（2）解：60×（1+ ）

="60×"

=75（吨）

答：九月份生产75吨

【详解】【分析】（1）由图可知，40千米占长的 ，根据分数除法的意义，全长是40 千米，则剩下部分长40 ﹣40千米．（2）由图可知，八月生产60吨，九月份比八月份多生产 ，根据分数加法的意义，九月份生产的数量是八月份的1+ ，根据分数乘法的意义，九月份生产：60×（1+ ）吨．完成此类题目要注意从线段图中获得正确信息后解答．

29．128平方厘米

【详解】32÷（4×4）＝2（厘米）

4×（4＋2）×4＋4×4×2＝128（平方厘米）

答：原来这个长方体的表面积是128平方厘米。

30．六(1):140棵

六(2):160棵

【详解】六(1):300×=140(棵)

六(2):300×=160(棵)

31．260厘米

【分析】求需要多少厘米的竹条，也就是求这个长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。

【详解】

（厘米）

答：至少需要260厘米长的竹条。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用。

32．120元

【详解】150×＝120（元）

答：这款电风扇现在每台的售价是120元。