（考前冲刺）期中1-4单元--五年级下册数学常考易错题苏教版（二）

这是一份（考前冲刺）期中1-4单元--五年级下册数学常考易错题苏教版（二），共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下面说法正确的是，A和B都是不是0的自然数，大于而小于的分数有个等内容，欢迎下载使用。

学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．甲数是乙数的5倍（甲、乙均是不为0的自然数），甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．1B．甲数C．乙数D．甲、乙两数的积
2．下列式子中，是等式但不是方程的是（ ）。
A．B．C．
3．下面说法正确的是（ ）。
A．等式一定是方程，方程不一定是等式
B．一个数的倍数一定大于它的因数
C．1＋3＋5＋…＋59的和一定是偶数
D．一节课的时间是小时，把一节课的时间看成单位“1”
4．A和B都是不是0的自然数．而且A÷B=14（A＞B），那么A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）
A．14B．AC．BD．AB
5．大于而小于的分数有（ ）个．
A．0B．1C．无数D．无法确定
6．有3个连续的奇数，它们的和是51，其中最大的一个是（ ）。
A．13B．17C．21D．19
二、填空题
7．下面是某服装厂2019年上半年生产西服情况统计图。
（1）根据统计图中的数据完成下表。
（2）产量最高的是( )月，产量最低的是( )月。
（3）( )月到( )月和( )月到( )月产量呈上升趋势；( )月到( )月和( )月到( )月产量呈下降趋势。
（4）上半年共生产西服( )万套，平均每月生产西服( )万套。
8．“春池春水满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟戏春风．”这首诗中“春”字占全诗总字数的．
9．一个三角形的两边长分别为3分米和8分米，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是( )分米。
10．一枚围棋子36克，一枚象棋子27克，至少( )枚围棋子与( )枚象棋子的总质量相等．
11．甲数是n，比乙数的3倍少3，则乙数是( )。
12．王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥6天回家一次，弟弟8天回家一次。兄弟两人同时在4月23日回家，下一次两人同时回家在( )月( )日。
13．观察下图填空，仪器架分为3层，每层存放的药水同样多。
（1）一个存放的药水＝( )个存放的药水。
（2）一个存放的药水＝( )个存放的药水。
14．三个连续偶数的和是78，这三个连续的偶数中，最大的一个是( )，把它分解质因数是( )。
15．做好垃圾分类，推动绿色发展，某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需340元，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需310元，每个垃圾箱( )元。
三、判断题
16．若m÷n=4，则m是n的倍数，n是m的因数．( )．
17．两个分数通分后，分数大小不变，分数单位变大。( )
18．把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，可以把分母增加15。( )
19．大于，小于的分数只有3个． ( )
20．方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5。( )
四、计算题
21．直接写得数。
6.3＋7＝ 1－0.01＝ 15×0.01＝ 5÷9＝
2.4＋0.76＝ 8.2÷0.1＝ a＋1.4a＝ 0.62＝
22．用简便方法计算。
6000÷400 800÷70
810÷45
五、作图题
23．操作题
将下图中的方格的涂上红色，涂上蓝色。
六、解答题
24．下面是某服装商场一周衬衣销售情况的折线统计图。
（1）这个服装商场本周哪天衬衣销售量最大？是多少件？分析这一天销售量高的原因。
（2）求平均每天销售多少件衬衣。
（3）根据这一周的销售情况，分析一下，下个月(按30天计算)至少要进多少件衬衣才能保证不会断货？
25．学校买来5箱粉笔，一共90盒，平均分给18个班．
（1）每个班分到多少盒？
（2）每个班分到几分之几箱？
26．91路和92路公共汽车早上7时30分同时从起始站发车，91路公交车8分钟发一次车，92路10分钟发一次车。求两辆车第二次同时发车的时间是几时几分？
27．同学们为遭遇“新冠疫情”的地区捐款，四年级捐了7200元，四年级的捐款数比三年级的2倍少380元，三年级捐款多少元？（列方程解答）
28．甲杯里装有75克豆浆，乙杯里装有100克豆浆，分别在甲杯里加入15克糖，乙杯里加入25克糖。李老师喜欢喝甜一点的豆浆，该选哪一杯？
29．把48块糖和38块巧克力分别分给同一组同学，结果糖剩3块，巧克力少了2块，这个组最多有几名同学？
30．小明用一些长度为6厘米和8厘米的小棒搭正方形．如果要使所有的正方形都同样大，这些正方形的边长至少是多少厘米？
31．一只“喜羊羊”玩具20元，一把玩具手枪45元，一只“喜羊羊”玩具的价格是一把玩具手枪价格的几分之几？一把玩具手枪的价格是一只“喜羊羊”玩具价格的几分之几？
32．甲乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度。（列方程解答）
33．小明、小华、小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的书减少了2本，小刚的书减少了一半，小玲的书增加了一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
数量/万套






参考答案：
1．C
【分析】因为甲数是乙数的5倍（甲、乙均是不为0的自然数），根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；据此解答。
【详解】由分析知：甲数是乙数的5倍（甲、乙均是不为0的自然数），那么甲乙两个数成倍数关系，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：C。
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。
2．A
【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答。
【详解】A．是等式但不是方程；
B．是等式也是方程；
C．既不是等式，也不是方程。
故答案为：A
本题主要考查了等式、方程的认识和辨别。
3．C
【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程；
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，所以一个数的倍数一定大于或等于它的因数；
根据奇数和偶数的运算性质：偶数个奇数的和是偶数；1＋3＋5＋…＋59有30个奇数，所以1＋3＋5＋…＋59的和一定是偶数；
根据分数的意义，可知小时是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份。
【详解】A．根据分析可知，等式不一定是方程，方程一定是等式，例如：3＋2＝5是等式，但不是方程；3x＝6是方程，也是等式；所以原题干说法错误。
B．一个数最小的倍数和它最大的因数相等，所以原题干说法错误。
C．1＋3＋5＋…＋59里面有30个奇数相加，偶数个奇数相加和为偶数，所以原题干说法正确。
D．小时是把1小时看作单位“1”，原题干说法错误。
故答案为：C
本题主要考查了方程和等式的关系、因数和倍数的认识、奇数和偶数的运算性质、分数的意义，要熟练掌握每个知识点。
4．BC
【详解】试题分析：由题意可知：A÷B=14，即A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
解：由题意得，可知A是B的倍数，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A；
故选C，B．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数．
5．C
【详解】试题分析：不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数．
解答：解：根据分数的基本性质把和的分子分母扩大3倍，得到2个大于而小于的分数，然后再把和和的分子分母同时扩大4倍，5倍，6倍…，即得到无数个大于而小于的分数，所以大于而小于的分数有无数个．
故选C．
点评：解答本题关键是利用分数的基本性质把和的分子分母同时扩大2倍，3倍，4倍，5倍…，从而得到无数个大于大于而小于的分数．
6．D
【分析】已知3个连续的奇数，它们的和是51，用它们的和除以3，可求出中间的一个奇数，再加2即可。
【详解】51÷3＋2
＝17＋2
＝19
故选择：D
此题考查了奇数的认识，明确相邻两个奇数相差2，先求出中间的一个奇数是解题关键。
7． 8 6 6.5 5.5 7 9 6 4 2 3 4 6 1 2 3 4 42 7
【解析】略
8．．
【详解】解：全诗总字数：5×4=20（字），
“春”字：2×4=8（个），
8÷20==；
答：这首诗中“春”字占全诗总字数的．
故答案为．
【点评】解决此题要明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；关键是数准全诗总字数和“春”的字数．
9．7
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此可知，第三边的长度小于（8＋3）分米，第三边的长度大于（8－3）分米，然后推出5到11之间的质数即可。
【详解】8＋3＝11（分米）
8－3＝5（分米）
5到11之间的质数是7，所以第三边的长度是7分米。
本题考查了三角形的三边关系以及质数的认识。
10．3，4
【详解】试题分析：根据题意，要先求出36和27的最小公倍数，进而用最小公倍数除以一枚围棋子的克数，即可得出围棋子的数量；用最小公倍数除以一枚象棋子的克数，即可得出象棋子的数量．
解：因为36=2×2×3×3，27=3×3×3，
所以36和27的最小公倍数是：3×3×2×2×3=108，
围棋子的数量：108÷36=4（枚），
象棋子的数量：108÷27=4（枚）；
答：至少3枚围棋子与4枚象棋子的总质量相等．
故答案为3，4．
点评：此题考查求两个数最小公倍数的方法：先把两个数分解质因数，再用两个数公有的质因数与每个数独有的质因数相乘的积就是它们的最小公倍数．
11．（n＋3）÷3
【分析】根据题意，甲数比乙数的3倍少3，乙数×3－3＝甲数，乙数＝（甲数＋3）÷3，据此解答。
【详解】根据分析可知：
乙数：（n＋3）÷3
本题考查用字母表示数，关键明确乙数的3倍再减去3等于甲数。
12． 5 17
【分析】根据哥哥每6天回家一次，弟弟每8天回家一次，即求出6、8的最小公倍数，即可求出再过多少天他们才能再一次见面，然后进一步解答即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
4月23日＋24天＝5月17日
下一次两人同时回家在5月17日
本题考查最小公倍数问题：正确理解题意且求出两个数的最小公倍数是关键。
13． 4 2
【分析】首先把第一层和第三层进行比较，第一层有6个小型瓶，第三层有4个小型瓶和1个中型瓶，已知每层存放的药水同样多，由此得一个中型瓶存放的药水等于2个小型瓶存放的药水；
再把第一层和第二层进行比较，第二层有1个大型瓶和1个中型瓶，因为1个中型瓶存放的药水等于2个小型瓶存放的药水，所以一个大型瓶存放的药水等于4个小型瓶存放的药水。
【详解】通过第一层和第三层进行比较，得出一个中型瓶存放的药水等于2个小型瓶存放的药水；
再通过第一层和第二层进行比较，一个大型瓶存放的药水等于4个小型瓶存放的药水。
此题属于简单的等量代换问题，要养成按照一定的顺序去观察、分析发现规律，利用所发现的规律解决问题。
14． 28 28＝2×2×7
【分析】根据偶数的意义可知，每相邻的偶数相差2，设中间的偶数为x，则另外两个偶数为x－2，x＋2，三个偶数的和是78，列方程：x－2＋x＋x＋2＝78，解方程，即可求出最大的数；再根据分解质因数的方法：把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此解答。
【详解】解：设中间的偶数为x，则另外两个偶数为：x－2；x＋2。
x－2＋x＋x＋2＝78
3x＝78
3x÷3＝78÷3
x＝26
最大的偶数：26＋2＝28
28＝2×2×7
三个连续偶数的和是78，这三个连续的偶数中，最大的一个是28，把它分解质因数是28＝2×2×7。
本题考查方程的实际应用，利用偶数的意义列方程，解方程，以及分解质因数的方法进行解答。
15．80
【分析】根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2，则6个提示牌的价钱＋4个垃圾箱的价钱＝340×2。340×3比340×2多的钱数就是（9－4）个垃圾箱的价钱，用多的钱数除以（9－4）即可求出1个垃圾箱的价钱。
【详解】（340×3－310×2）÷（9－4）
＝（1020－620）÷5
＝400÷5
＝80（元）
本题采用消去法解题，依据所给信息列出等量关系式，根据等式的性质，消去一个未知数量，算出另一个未知数量。
16．×
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，此题要考虑m和n的取值范围：（1）当m、n均为非0整数时，我们就能说m是n的倍数，n是m的因数；（2）当m、n是分数或小数时，我们就不能说m是n的倍数，n是m的因数，如：2.4÷0.6=4；据此判断即可．
解：m÷n=4，
（1）当m、n为非0的整数时，我们说m是n的倍数，n是m的因数；
（2）当m、n为分数或小数时，我们就不能说m是n的倍数，n是m的因数．
故判断为：×．
点评：此题主要考查因数和倍数的意义，解决此题关键是注意：必须是在整除的前提下，我们才能说一个数是另一个数的倍数，另一个数是一个数的因数．
17．×
【分析】通分是指把两个或两个以上的分数，根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，分数的大小不变，但分数单位变小了。例如和通分后变成和，他们的分数单位都变成了，所以分数单位变小了，据此判断即可。
【详解】两个分数通分后，分数大小不变，分数单位变小。
故答案为：×
本题考查通分的意义，注意分数单位的大小变化：分母越大的分数，分数单位越小。
18．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，的分子扩大了3倍后，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍即5×3，求出结果后与原分母作差，再与15进行比较即可。
【详解】的分子扩大3倍后，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍即5×3＝15，即再加上15－5＝10；所以原题计算错误。
故答案为：×
【点晴】本题重点考查了分数的基本性质，同时要注意问的是分母需要加上多少，而不是分母还要扩大多少倍。
19．×
【详解】略
20．×
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
【详解】2x－0.2＝1.2
解：2x＝1.2＋0.2
2x＝1.4
x＝1.4÷2
x＝0.7
原题干方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5，是错误的。
故答案为：×
求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。
21．13.3；0.99；0.15；
3.16；82；2.4a；0.36
【详解】略
22．15；；15；18
【分析】（1）根据商不变的性质，被除数与除数同时除以相同的数100，商不变，先算括号内的算式，再计算除法；
（2）根据商不变的性质，被除数与除数同时除以相同的数10，商不变，先算括号内的算式，再计算除法；
（3）根据四则运算的简算，括号外是除法，去括号，乘法变除法，再依次脱式计算。
（4）根据商不变的性质，被除数与除数同时除以相同的数9，商不变，先算括号内的，再算括号外的。
【详解】6000÷400
＝（6000÷100）÷（400÷100）
＝60÷4
＝15
800÷70
＝（800÷10）÷（70÷10）
＝80÷7
＝
420÷（7×4）
＝420÷7÷4
＝60÷4
＝15
810÷45
＝（810÷9）÷ （45÷9）
＝90÷5
＝18
23．
【分析】将45个方格看作单位“1”，将单位“1”平均分成9份，取其中2份即为，有10个格；将单位“1”平均分成15份，取其中8份即为，有24个格；据此画图即可。
【详解】根据分析画图如下：
本题主要考查分数的意义，解题时注意分的份数的变化。
24．（1）周日；是101件；周末购物人多。（2）71件（3）2130 件
【详解】（1）周日；是101件；周末购物人多。
（2）(54+71+50+66+60+95+101)÷7= 71(件)
（3）71×30=2130 (件)
25．5盒，箱
【详解】试题分析：（1）根据除法的意义解答即可．
（2）把5箱粉笔看作单位“1”，把单位“1”（5箱）平均分成18份，每个班分到其中的一份，即箱．
点评：此题主要考查分数的意义及分数除法的应用．
26．8时10分
【分析】91路车每隔8分钟发一辆，92路车每隔10分钟发一辆，它们同时发车的间隔时间是8与10的公倍数；与此求出它们下次再发车需要经过的时间；然后再从7时30分向后推算即可。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
所以10和8的最小公倍数是：2×2×2×5＝40
再过40分钟第二次同时发车
7时30分＋40分＝8时10分
两辆车第二次同时发车的时间是8时10分。
本题关键是找出他们每两次同时出发之间相隔的时间，进而根据开始的时刻推算求解。
27．3790元
【分析】设，三年级捐款x元；则四年级捐款为（2x－380）元，四年级捐款7200元，以此等量关系列方程计算即可。
【详解】设：三年级捐款x元；则四年级捐款为（2x－380）元。
2x－380＝7200
2x＝7200＋380
2x＝7580
x＝7580÷2
x＝3790
答：三年级捐款3790元。
字母表示数及利用等量关系列方程为本题考查重点。
28．选乙杯
【分析】根据题意，甲杯加入15克糖，甲杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量），代入数据，求出甲杯的糖占糖水的分率；乙杯加入25克糖，乙杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量和）；代入数据，求出乙杯糖占糖水的分率，再比较两杯含糖的分率，即可解答。
【详解】甲杯：15÷（15＋75）
＝15÷90
＝
乙杯：25÷（25＋100）
＝25÷125
＝
＜，乙杯甜，李老师选择乙杯。
答：李老师喜欢喝甜一点的豆浆选择乙杯。
根据求一个数占另一个数的几分之几的知识以及同分子分数比较大小的方法进行解答。
29．5名
【详解】试题分析：根据题意可知：如果糖有（48﹣3）=45块，巧克力有（38+2）=40块，正好，求这个组最多有几名同学，即求45和40的最大公因数，把45和40进行分解质因数，
这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．
解：48﹣3=45（块），
38+2=40（块），
45=3×3×5，
40=2×2×2×5，
所以45和40的最大公因数是5，即最多有5名同学；
答：这个组最多有5名同学．
点评：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数．
30．24厘米
【详解】考点：公因数和公倍数应用题．
分析：求这些正方形的边长至少是多少厘米，即求6厘米和8厘米的最小公倍数，把6和8分别分解质因数，找到它们的最小公倍数即可．
解答：6=2×3，8=2×2×2，6与8的最小公倍数是2×2×2×3=24，即这些正方形的边长至少是24厘米．
答：这些正方形的边长至少是24厘米．
点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，数字大的可以用短除解答．
31．；
【分析】求一只“喜羊羊”玩具的价格是一把玩具手枪价格的几分之几，用20÷45即可；求一把玩具手枪的价格是一只“喜羊羊”玩具价格的几分之几用45÷20得解。
【详解】20÷45＝
45÷20＝
答：一只“喜羊羊”玩具的价格是一把玩具手枪价格的，一把玩具手枪的价格是一只“喜羊羊”玩具价格的。
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数来计算；用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数。
32．44千米/时
【分析】同时从同一地点出发，相背而行，则说明甲车的速度×时间＋乙车的速度×时间＝216千米，已知时间是2.4小时，甲车的速度是46千米/时，所以可以设乙车的速度为x千米/时，据此可以列出方程：2.4×46＋2.4x＝216，求出的方程的解就是乙车的速度。
【详解】解：设乙车的速度为x千米/时
2.4×46＋2.4x＝216
46＋x＝216÷2.4
46＋x＝90
x＝90－46
x＝44
答：乙车的速度为44千米/时。
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，依据等量关系式列出方程是解决此题的关键。
33．小明8本，小华12本，小刚20本，小玲5本
【分析】根据题意，设小玲原来有x本书，则现在小玲有2x本，现在四个人的书一样多，那么小明原来有（2x－2）本，小华原有（2x＋2）本，小刚原来有（2x×2）本。小明原有的本数＋小华原有的本数＋小刚原有的本数＋小玲原有的本数＝45本，据此列方程解答。
【详解】解：设小玲原来有x本书。
（2x－2）＋（2x＋2）＋2x×2＋x＝45
2x－2＋2x＋2＋4x＋x＝45
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5
小明：5×2－2
＝10－2
＝8（本）
小华：5×2＋2
＝10＋2
＝12（本）
小刚：5×2×2＝20（本）
答：小明原来有8本书，小华原来有12本书，小刚原来有20本，小玲原来有5本书。
列方程解含有两个或两个以上未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示其他未知数，再根据等量关系即可列出方程。