初中数学青岛版八年级下册7.2 勾股定理说课ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级下册7.2 勾股定理说课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，毕氏证法，动动脑，探究与发现，勾股定理，数学语言，自然语言，例题学习，趣题欣赏，我能行等内容，欢迎下载使用。

●经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验；●掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题；●尝试用多种办法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。
a2 + b2 = c2
如图，有8张同样的直角三角形纸片，设直角边分别为a和b，斜边为c；有两个边长为（a+b）的正方形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个图内；把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们观察两个图形中的Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ三个小正方形的面积之间有什么关系？说说你的发现。
如图，假设四个直角三角形纸的直角边分别为a和b，斜边为c；那么它们组成的大正方形面积怎么求？
直角三角形的这个性质叫做勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
在直角三角形中，如果直角边分别为a和b，斜边为c，那么
例1
如图5—2，电线杆AC的高为8m ， 扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，BO=6,这根钢丝绳的长度是多少？
连接OB,OB与OA垂直,得直角三角形，在此直角三角形中，已知两直角边求斜边，应该用勾股定理.
为什么不用100的平方根呢？
明朝程大位的著作《算法統宗》裏有一道“蕩秋千”的趣題，是用詩歌的形式的： 平地秋千未起，踏板一尺離地； 送行二步與人齊，五尺人高曾記。 仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉； 良工高士好奇，算出索長有幾？
现代汉语的意思是：有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺；将它向前推两步（一步指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板离地5尺.求绳索的长.
分析：画出如图的图形，由题意可知AC= ；CD= ;CF= .Rt OBF中设OB为x尺，你能解答这个题吗？
解：如图1,设OA为静止时秋千绳索的长，则AC=1，CF=5, BF=CD=10. AF=CF-AC=5-1=4.设绳索长为OA=OB=x尺。则 OF=OA-AF=(x-4)尺 在Rt△OBF中，由勾股定理， 得：OB2=BF2+OF2,即x2=102+(x-4)2 解得：x=14.5尺 。解得：=14.5尺。 ∴绳索长为14.5尺。
1) 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=____
2) 在RT△ABC中∠C=90°,
⑴若a=4,b=3,则c=____ ⑵若c=13,b=5,则a=____
3) 在直角三角形中,如果有两边 为3,4,那么另一边为_________
⑶一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5㎝，那么它的宽是（ ） A ㎝ B ㎝ C ㎝ D ㎝
⑵如图，在RT△ABC中，∠C=90°,∠B=45°,AC=1,则AB=( ) A 2, B 1, C , D
如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积
交流讨论：讨论图中的三个三角形A、B、C之间的面积关系.
1）本节课我们学习了什么?
3）了解用面积法证明勾股定理
的某两边长，会根据条件求另一边