初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组单元测试一课一练

专题8.14第8章二元一次方程组单元测试（基础卷）（七下人教）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•南岗区校级月考）下列方程中，是二元一次方程的有（　　）

A．6x﹣2z＝5y+3 B．5 C．x2﹣3y＝1 D．x＝2y

2．（2020春•海淀区校级期末）若，是关于x和y的二元一次方程mx+ny＝3的解，则2m﹣4n的值等于（　　）

A．3 B．6 C．﹣1 D．﹣2

3．（2020春•港闸区期中）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是（　　）

A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1

4．（2020秋•章丘区期末）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　）

A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣4

5．（2020秋•青山区期末）若方程组的解中x+y＝16，则k等于（　　）

A．15 B．18 C．16 D．17

6．（2020春•镇平县期末）已知方程组，则x+y的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．（2020春•禹州市期末）已知方程ax﹣5y＝2x+1是关于x、y的二元一次方程，则a满足的条件是（　　）

A．a≠0 B．a≠5 C．a≠﹣1 D．a≠2

8．（2020春•镇平县期末）若方程组的解中x，y的值相等，则k的值是（　　）

A．﹣2 B．1 C．0 D．2

9．（2020•金水区校级模拟）《一千零一夜》记载了这样一段文字：一群鸽子，一部分在树上唱歌，一部分在树下觅食，树上的一只鸽子对树下的一只鸽子说：“若你们中的一个飞上来一只，则树上的鸽子就是树下的2倍”，树下的鸽子回应说：“树上的鸽子飞下来一只，树上、树下的鸽子就相同了”．设树上的鸽子x只，树下的鸽子y只，根据题意可列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

10．（2020春•福山区期中）如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则两个小长方形的面积是（　　）

A．1200 B．1600 C．1800 D．2400

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•越城区期中）已知方程2x+3y﹣1＝0，用含x的代数式表示y，则　   　．

12．（2020秋•九龙县期末）已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为　   　．

13．（2020春•兰考县期末）若方程x+2y＝1，6x﹣8y＝1与kx﹣y＝﹣2有公共解，则k＝　   　．

14．（2020春•醴陵市期末）如果，则x+y+z＝　   　．

15．（2020秋•香坊区校级月考）方程4x+3y＝16的正整数解是　   　．

16．（2020春•岳麓区校级期中）已知是二元一次方程ax+by＝1的一组解，则b﹣2a+2020＝　   　．

17．（2020春•西岗区期末）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六、羊三，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有6头牛，3只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为　   　．

18．（2020秋•青山区期末）2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，某乡镇急需值班帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列出的方程组为　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•兰州期末）解方程组

（1）；

（2）；

20．（2020春•南平期末）疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液，有甲、乙两套不同的生产设备．若甲设备生产1天，乙设备生产6天，共生产了2000吨消毒液；若同时使用甲、乙两种设备生产4天，也能生产2000吨消毒液．求甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液？

21．（2020春•石城县期中）先阅读下列材料，再解决问题：解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多．

解方程组

解：①﹣②得2x+2y＝2，即x+y＝1③

③×16得16x+16y＝16④

②﹣④得x＝﹣1，将x＝﹣1代入③得y＝2，所以原方程组的解是．

根据上述材料，解答问题：若x，y的值满足方程组，试求代数式x2+xy+y2的值．

22．（2020春•雨花区校级月考）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为．

（1）求a、b的值；

（2）求原方程组的解．

23．（2020春•海淀区校级月考）阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：就是方程3x+y＝11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”．

（1）求方程x+2y＝5的所有“好解”；

（2）关于x，y，k的方程组有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由．

24．（2020春•沙坪坝区校级月考）对任意有理数x、y定义运算如下：x△y＝ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算．

（1）当a＝1，b＝2，c＝3时，求1△3，3△4的值；

（2）若1△0＝3，2△3＝0，且有一个不为零的数d使得对任意有理数x满足x△d＝x，求db+ac的值．

25．（2020春•长兴县期中）杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场．由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人．生产开始后发现：

1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．

（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？

（2）若公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人（a＞n），使得最后能刚好一个月（30天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，求n的值．

26．（2020•雁塔区校级一模）小明的家乡是苹果种植基地．为了打开苹果的多种销售渠道，增加农民的收入，小明为他的村庄在淘宝、京东、拼多多等电商平台上开了网店，来销售“红富士”、“秦冠”两种品牌的苹果相关信息如表：

根据如表提供的信息，解答下列问题：

（1）已知去年十月到十二月，小明家网店销售表中规格的红富士和秦冠共72500kg，获得利润28万元，求这三个月小明家网店销售这种规格的红富士多少箱？

（2）根据以前的销售情况，估计今年1月到3月这三个月，网店还能销售表中规格的红富士和秦冠共4000箱，其中，这种规格的红富士的销售量不低于3000箱．求这三个月网店销售这种规格的红富士和秦冠至少获得总利润多少元？