湘教版七年级上册1.3 有理数大小的比较课文配套ppt课件

教学目标

1.借助现实生活中的实例，使学生体会有理数大小的规定的合理性.

2.在借助数轴比较有理数大小的过程中，体会有理数大小的规定的合理

3.通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力.

教学重难点

重点：掌握有理数大小的比较方法

难点：能利用数轴及绝对值的知识，比较两个负有理数的大小.

教学过程

新课导入

我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，>.

并且还知道，正数都大于0.

那温度 -10 ℃ 与 2 ℃，哪个温度高？温度 0 ℃ 与 -3 ℃，哪个温度高？

感知一下：

2 ℃比-10 ℃高，0 ℃与-3 ℃高，因为我感觉温度在2 ℃时比-10 ℃时暖和，在0 ℃时比-3 ℃时暖和.

探究新知

探究一  利用正负性比较数的大小

教师引导学生感知上面的问题，直接引出下面的规定：

正数大于负数，0大于负数

【总结】

比较不同符号的数的大小的一般步骤：

（1）先确定数的符号；

（2）根据“正数>0>负数”来判断它们的大小关系.

探究二  探索两个负数大小的比较方法和法则

思考：

1.在数轴上，画出表示和的点，这两个数中哪个比较大？再分别求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小.

2.温度-10 ℃与-3 ℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？

教师提问，学生思考回答.

学生：

-10 ℃比-3 ℃低，因为我感觉温度在-10 ℃时比-3 ℃时冷.

教师适当引导，引出今天讲解的内容.

由于|-10|＝10，|-3|＝3，因此|-10|>|-3|.

从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的理由.

 [来源:Z.xx.k.Com（学生讨论解答，教师总结）

我们规定：两个负数，绝对值大的反而小.

教师图片展示问题，学生解答并小组讨论问题探索的内容.

  比较下列各组数的大小.

（1）-7与-0.5；  （2）-30%与-0.33；

（3）-与-；  （4）-与-

【问题探索】1.两个负数大小比较的法则是什么？

2.两个分数怎样比较大小？

解：（1）|-7|＝7，|-0.5|＝0.5，

因为7＞0.5， 所以-7＜-0.5.

（2）|-30%|＝30%＝0.3，|-0.33|＝0.33，

因为0.33＞30%，所以-0.33＜-30%.

（3）

因为0.5＞0.4，所以.

（4），

因为，所以.

学生讨论，教师总结

【总结】用法则比较两个负数大小的步骤：

第一步：求两个负数的绝对值；

第二步：比较绝对值的大小；

第三步：比较两个负数的大小.

三、利用数轴比较有理数的大小

画出一条数轴，并把下列各数表示在数轴上.

，，，0，，4　

任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置关系怎样？然后和同桌交流一下.

（学生作答，老师总结）

【总结】以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.

新知应用

例1   用“>”号连接下列各数:

2.6,-4.5,,0,-2.

【分析】多个有理数比较大小时,应根据“正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较,即只需正数和正数比、负数和负数比.

【答案】2.6>>0>-2>-4.5.

例2  在数轴上表示数-4，-2，-5，2，3，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.

解：-4，-2，-5，2，3，0在数轴上表示如下图：

将它们按从小到大的顺序排列为：

-5<-4<-2<0<2<3.

例3  回答下列问题：

（1）大于-4的负整数有哪几个？

（2）小于4的正整数有哪几个？

（3）大于-4且小于4的整数有哪几个？

解：（1）大于-4的负整数有-3，-2，-1；

（2）小于4的正整数有3，2，1；

（3）大于-4且小于4的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3.

课堂练习

1.下列各式中正确的是(　　)

A.-5＞-1                B.+（-8）＞-（+3）

C.-|-4|＞-|-1|          D.-（-7）＞-（-2）

2.在-6，-1，0，2中，最小的数是(　　)

A.-6                    B.-1       

C.0                     D.2

3.实数a，b在数轴上表示如图所示，那么(　　)

A.b＞a                  B.|a|＞|b|

C.-a＜b               　D.-b＞a

4.比较大小：

（1）-4.6      -4.7；

（2）      -；

（3）-      +；

（4）-      -；

（5）-0.003      0.

5.已知|a|＝20，|b|＝9，且a＜b，求a，b的值.

参考答案

1.D    

2.A      

3.D

4.＞＞＜＞＜

5.解：由|a|＝20，|b|＝9得a＝20或-20，b＝9或-9.

又因为a＜b，

所以a＝-20，b＝-9或9.

课堂小结

有理数的两种比较方法

布置作业

教材17页　练习　第1，2题.

板书设计

第1章　有理数

1.3　有理数大小的比较

1.两个负数比较大小

 法则：两个负数，绝对值大的反而小.

2.有理数比较大小的方法

方法一：利用比较法则：“正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”来进行.

 方法二：在数轴上把这些数表示出来，然后根据“以向右为正方向的数轴上，右边的点表示数总比左边的点表示的数大”来比较.

教学反思

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