湘教版七年级上册1.2.1数轴教课内容ppt课件

教学目标

1.理解数轴的意义，会正确的画出数轴.

2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.

3.能在数轴上标出表示已知有理数的点，写出数轴上的点所表示的有理数.

教学重难点

重点：理解数形结合的数学方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

难点：正确理解有理数与数轴上的点的对应关系.

教学过程

复习回顾

有理数包括哪些数？0是正数还是负数？在日常生活中,你能举出一些用刻度来表示数量的例子吗？

让学生充分讨论,明确知识是从实践中得到的,它与我们的生活息息相关;再有,数除了可以用符号表示外,还有其他表示方法,从而引出新课——数轴.

探究新知

一、预习新知

如图是小丽从点O出发，沿一条笔直的东西走向的人行道行走的示意图.由图你能受到什么启发？

令出发点O表示数0.

教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.

回答1：向东走1 m到达点A，就让点A表示　1　；

向西走1 m到达点B，就让点B表示　-1　.

回答2：向东走3 m到达点C，就让点C表示　3　；

向西走3 m到达点D，就让点D表示　-3　.

我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.

思考：是否类似于上面的过程，我们可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？（引出标题）

二、合作探究

1.数轴及其画法

  画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示数0.

规定直线的正方向（标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.

选取适当的长度为单位长度.

（学生作图，教师巡视）

【教师总结】像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.这里可以根据情况灵活地选择原点位置，正方向的指向自左向右为正方向，单位长度也可以根据不同需要选择.

数轴的画法：

（1）画：画一条水平直线.

（2）取：在直线上任取一点为原点.

（3）定：确定正方向，并用箭头表示；取适当的长度为单位长度，在直线上从原点向左、向右每隔一个单位长度取一点.

（4）标：在原点右边向右依次标1，2，3，…；

从原点向左，用类似方法依次标-1，-2，-3，….

试一试  判断图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？

【问题探索】原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可.

答案：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；

（4）单位长度不一致.

【总结】（1）数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度；

（2）数轴是条特殊的直线；

（3）利用数轴上的点可以表示任何一个有理数，反过来，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.[

3.数轴上的点与有理数的关系

思考：

1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？

2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

（学生思考、作答，老师巡视）

【总结】一般是正数在原点右边，数是几就离原点几个单位长度，负数在原点左边，负几就是离原点几个单位长度，0在原点处，到原点的距离是0.

新知应用

例1　如图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？

解：点M，P，Q分别表示-3，-0.5，2.5.

例2　画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.

，，，，.

解：如图所示.[来源:学§科§网]

【总结】  1.用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．

  2.在确定数轴上的点表示的数时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，确定数的符号，再根据该点到原点的距离最终表示出这个数．

例3　如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，可以看出，终点表示的数是.

已知，是数轴上的点，请参照上图，完成填空：

（1）如果点表示数，将向右移动个单位长度，那么终点表示的数是    　 .

（2）如果点表示数，将向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，那么终点表示的数是       .

（3）如果将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，终点表示的数是，那么点所表示的数是       .

答案：（1）4　（2）1　（3）2

【总结】（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但是数轴上的点不都表示有理数.

（2）有理数在数轴上的分布：正数在原点的右边，负数在原点的左边.

课堂练习

1.下列说法中正确的是（     ）

A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数

B.数轴的长度是有限的

C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点

D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点

2.距离原点4.5个单位长度的点所表示的有理数是（    ）

A.4.5                    B.-4.5   

C.±4.5               　 D.这个数无法确定

3.在数轴上表示数5的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-7的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度.表示数5的点到表示数-7的点的距离是______个单位长度.

4.画出数轴，并表示下列有理数：

1.5，-4，3，-2.5， ， ，0.

5.如图，点A表示的数是－5.

(1)在数轴上表示出原点O；

(2)写出点B表示的数；

(3)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示什么数？

参考答案

1.C    2.C    3.右  5   左   7   12

4.

5.解：（1）如下图所示；（2）2；（3）点C表示的数为-1或5.

课堂小结

布置作业

教材8页 练习　第1，2，3题.

板书设计

第1章　有理数

1.2　数轴、相反数与绝对值

1.2.1　数　轴

数轴：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

画法：

（1）画：画一条水平直线.

（2）取：在直线上任取一点为原点.

（3）定：确定正方向，并用箭头表示；取适当的长度为单位长度，在直线上从原点向左、向右每隔一个单位长度取一点.

（4）标：在原点右边向右依次标1，2，3，…；

从原点向左，用类似方法依次标-1，-2，-3，….

教学反思

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