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    2020年湘教版七年级数学上册 1.2数轴相反数与绝对值1.2.1数轴教案 教案
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    2020年湘教版七年级数学上册 1.2数轴相反数与绝对值1.2.1数轴教案 教案01
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    湘教版七年级上册1.2.1数轴教案及反思

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    这是一份湘教版七年级上册1.2.1数轴教案及反思,共2页。教案主要包含了情境导入,合作探究,板书设计等内容,欢迎下载使用。

    1.2.1 数 轴





    1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;(重点)


    2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数;(难点)


    3.会根据数轴上的点读出所表示的有理数;(难点)


    4.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.





    一、情境导入


    1.欣欣感冒了,医生用体温计测量了她的体温,并说:“37.8度.”


    提出问题:医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温?


    2.我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光,温度分别为-3℃,0℃,20℃)





    嘉峪关-3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃


    提出问题:那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排?需要用到哪些数?


    3.请尝试画出你想象中的温度计,并和其他同学交流,注意交流时要提出自己的见解.


    提出问题:温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征?


    二、合作探究


    探究点一:数轴的概念


    下列图形中是数轴的是( )


    A. B.


    C. D.


    解析:A中的没有单位长度,错误;B中没有正方向,错误;C中满足原点,正方向,单位长度,正确;D中没有原点,错误.故选C.


    方法总结:要判断一条直线是不是数轴,要抓住它的三要素:原点、正方向和单位长度,三者缺一不可.


    探究点二:有理数与数轴的关系


    【类型一】 读出数轴上的点所表示的数


    指出图中A、B、C、D、E、F各点所表示的数.





    解析:要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法:(1)确定符号,在原点右边为正数,在原点左边为负数;(2)确定数字,即距离原点是几个单位长度.


    解:由图可知,A点表示-4.5;B点表示4;C点表示-2;D点表示5.5;E点表示0.5;F点表示7.


    方法总结:在确定数字时,要认真观察已知点是在原点的左边还是右边,对于A、D这种情况,要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间.


    【类型二】 在数轴上表示有理数


    画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:


    -5,2.5,3,-eq \f(5,2),0,-3,3eq \f(1,2).


    解析:(1)画数轴必须具备“三要素”,三者缺一不可;单位长度必须一致,不能长短不一;正方向向右;(2)用数轴上的点表示数时,注意数的符号和该数到原点的距离.


    解:如图:





    方法总结:用数轴上的点表示数时,首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边,然后再根据该数到原点的距离,确定位置.


    【类型三】 数轴上两点间的距离问题


    数轴上的点A表示的数是+2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是( )


    A.5 B.±5


    C.7 D.7或-3


    解析:与点A相距5个单位长度的表示的数有2个,分别是7或-3,故选D.


    方法总结:解答此类问题要注意考虑两种情况,即要求的点在已知点的左侧或右侧.


    三、板书设计


    1.数轴


    (1)原点


    (2)正方向


    (3)单位长度


    2.数轴上的点与有理数间的关系


    (1)原点表示零


    (2)原点右边的点表示正数


    (3)原点左边的点表示负数





    数轴是数形转化、结合的重要桥梁,教学时的创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学.让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识,再到抽象概括的认识规律.
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