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数学（盐城卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷
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这是一份数学（盐城卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷，文件包含数学盐城卷-学易金卷2023年中考第一次模拟考试卷全解全析docx、数学盐城卷-学易金卷2023年中考第一次模拟考试卷参考答案docx、数学盐城卷-学易金卷2023年中考第一次模拟考试卷考试版A4docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．设是有理数，若，则（ ）
A．为正数B．为负数C．为非正数D．为非负数
2．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中，则7nm用科学记数法表示为（ ）．
A．B．
C．D．
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．直三棱柱B．直三棱锥C．直四棱柱D．直四棱锥
4．下列命题的逆命题一定成立的有（ ）
A．对顶角相等B．若，则
C．若，则D．同位角相等，两直线平行；
5．下列命题正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的两条弦相等B．圆既是中心对称图形又是轴对称图形
C．两个圆中，如果弦相等，则弦所对的圆心角也相等D．等弧就是长度相等的弧
6．下列命题是真命题的是
A．同位角相等B．是分式
C．数据6，3，10的中位数是3D．第七次全国人口普查是全面调查
7．如图，由个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．已知实数a，b满足，则的值为（ ）
A．0或2B．0或C．D．0
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．当______ 时，分式有意义；当______ 时，分式的值为零．
10．分解因式：___．
11．在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
12．若方程组 的解中x与y的值相等，则k为_____．
13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）；⑥若点A（，y1），B（，y2）在该函数图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是________（填入正确结论的序号）．
14．如图，在⊙中，，，则⊙的直径为________.
15．如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成___个面积是1的三角形.
16．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，以为一边在第一象限作正方形，过作的垂线，交于，交轴于，以为边作正方形，记正方形的面积为；过作轴的垂线，交轴于，交于，以为边继续作正方形，记正方形的面积为，…，依次作下去，则______．
三、解答题（本大题共11小题，每小题102分）
17．（本题满分6分）计算：
（本题满分6分）先化简，再求值：
﹣2x2+(3x2﹣2x)﹣5(x2﹣x+1)，其中x＝﹣．
19．（本题满分8分）在矩形ABCD中，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．
（1）若图①中AB＝2，BC＝4，求DE的长；
（2）若图①中AB＝a，BC＝b，求DE的长；
（3）若图②中AB＝a，BC＝b．垂足落在点M或AM的延长线上，DE的长是否与（2）中DE的长相同？请说明理由．
20．（本题满分8分）某教体局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表．
请根据所给的信息解答下列问题：
(1)王老师抽取了____名学生的参赛成绩；_____；_____（直接写出答案）．
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校有名学生，请估计竞赛成绩在良好以上的学生有多少人？
21．（本题满分8分）用两种方法证明“圆内接四边形的对角互补” ．
已知：如图，四边形是的内接四边形．
求证：，．
证法1∵度数度数，度数度数，度数度数
∴，同理，．
请用不同方法完成证法2．
22．（本题满分10分）今年3月份，我县某中学开展争做“小雷锋”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为，，，四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：
（1）表中的__________．
（2）扇形统计图中__________，__________，等级对应的扇形的圆心角为 度；
（3）该校准备从上述获得等级的六名学生中选取两人做为学校“小雷锋”志愿者，已知这六人中有两名男生和四名女生，请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是一男一女的概率．
23．（本题满分10分）如图，在中，平分交于点，以上的点为圆心的经过点和点，分别交于点
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．
24．（本题满分10分）已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，现计划分两趟把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地，先用50辆货车共同运输甲种货物，再开回共同运输乙种货物.其中每辆车的最大装载量如表：
(1)装货时按此要求安排A、B两种货车的辆数，共有几种方案.
(2)使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元.在上述方案中，哪个方案运费最省?最省的运费是多少元?
(3)在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆A型车奖金为m元，每辆B型车奖金为n元，，且m，n均为整数.则___________，____________.
25．（本题满分10分）已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的一次函数的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线与轴相交于点E．
(1)直线的函数表达式为：__________；
(2)点为线段上的一个动点，连接．
①若直线将的面积分为两部分，求点Q的坐标；
②点Q是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点D恰好落在直线下方的坐标轴上？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C在坐标轴上，，将矩形沿折叠，使点A与点C重合．
（1）求点E的坐标；
（2）点P从O出发，沿折线方向以每秒2个单位的速度匀速运动，到达终点E时停止运动，设P的运动时间为t，的面积为S，求S与t的关系式，直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当时，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使得以点P、E、G、Q为顶点的四边形为平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点Q的坐标．
27．（本题满分14分）抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），且，，与轴交于点，点的坐标为（0，-2），连接，以为边，点为对称中心作菱形.点是轴上的一个动点，设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线与点，交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）轴上是否存在一点，使三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点在线段上运动时，试探究为何值时，四边形是平行四边形？请说明理由．
参赛成绩
人数
8
32
级别
及格
中等
良好
优秀
等级
成绩（s）
频数（人数）
6
24
9
最大装载量（吨）
A型货车
B型货车
甲种货物
7
5
乙种货物
3
7
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．设是有理数，若，则（ ）
A．为正数B．为负数C．为非正数D．为非负数
2．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中，则7nm用科学记数法表示为（ ）．
A．B．
C．D．
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．直三棱柱B．直三棱锥C．直四棱柱D．直四棱锥
4．下列命题的逆命题一定成立的有（ ）
A．对顶角相等B．若，则
C．若，则D．同位角相等，两直线平行；
5．下列命题正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的两条弦相等B．圆既是中心对称图形又是轴对称图形
C．两个圆中，如果弦相等，则弦所对的圆心角也相等D．等弧就是长度相等的弧
6．下列命题是真命题的是
A．同位角相等B．是分式
C．数据6，3，10的中位数是3D．第七次全国人口普查是全面调查
7．如图，由个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．已知实数a，b满足，则的值为（ ）
A．0或2B．0或C．D．0
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．当______ 时，分式有意义；当______ 时，分式的值为零．
10．分解因式：___．
11．在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
12．若方程组 的解中x与y的值相等，则k为_____．
13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）；⑥若点A（，y1），B（，y2）在该函数图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是________（填入正确结论的序号）．
14．如图，在⊙中，，，则⊙的直径为________.
15．如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成___个面积是1的三角形.
16．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，以为一边在第一象限作正方形，过作的垂线，交于，交轴于，以为边作正方形，记正方形的面积为；过作轴的垂线，交轴于，交于，以为边继续作正方形，记正方形的面积为，…，依次作下去，则______．
三、解答题（本大题共11小题，每小题102分）
17．（本题满分6分）计算：
（本题满分6分）先化简，再求值：
﹣2x2+(3x2﹣2x)﹣5(x2﹣x+1)，其中x＝﹣．
19．（本题满分8分）在矩形ABCD中，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．
（1）若图①中AB＝2，BC＝4，求DE的长；
（2）若图①中AB＝a，BC＝b，求DE的长；
（3）若图②中AB＝a，BC＝b．垂足落在点M或AM的延长线上，DE的长是否与（2）中DE的长相同？请说明理由．
20．（本题满分8分）某教体局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表．
请根据所给的信息解答下列问题：
(1)王老师抽取了____名学生的参赛成绩；_____；_____（直接写出答案）．
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校有名学生，请估计竞赛成绩在良好以上的学生有多少人？
21．（本题满分8分）用两种方法证明“圆内接四边形的对角互补” ．
已知：如图，四边形是的内接四边形．
求证：，．
证法1∵度数度数，度数度数，度数度数
∴，同理，．
请用不同方法完成证法2．
22．（本题满分10分）今年3月份，我县某中学开展争做“小雷锋”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为，，，四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：
（1）表中的__________．
（2）扇形统计图中__________，__________，等级对应的扇形的圆心角为 度；
（3）该校准备从上述获得等级的六名学生中选取两人做为学校“小雷锋”志愿者，已知这六人中有两名男生和四名女生，请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是一男一女的概率．
23．（本题满分10分）如图，在中，平分交于点，以上的点为圆心的经过点和点，分别交于点
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．
24．（本题满分10分）已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，现计划分两趟把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地，先用50辆货车共同运输甲种货物，再开回共同运输乙种货物.其中每辆车的最大装载量如表：
(1)装货时按此要求安排A、B两种货车的辆数，共有几种方案.
(2)使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元.在上述方案中，哪个方案运费最省?最省的运费是多少元?
(3)在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆A型车奖金为m元，每辆B型车奖金为n元，，且m，n均为整数.则___________，____________.
25．（本题满分10分）已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的一次函数的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线与轴相交于点E．
(1)直线的函数表达式为：__________；
(2)点为线段上的一个动点，连接．
①若直线将的面积分为两部分，求点Q的坐标；
②点Q是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点D恰好落在直线下方的坐标轴上？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C在坐标轴上，，将矩形沿折叠，使点A与点C重合．
（1）求点E的坐标；
（2）点P从O出发，沿折线方向以每秒2个单位的速度匀速运动，到达终点E时停止运动，设P的运动时间为t，的面积为S，求S与t的关系式，直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当时，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使得以点P、E、G、Q为顶点的四边形为平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点Q的坐标．
27．（本题满分14分）抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），且，，与轴交于点，点的坐标为（0，-2），连接，以为边，点为对称中心作菱形.点是轴上的一个动点，设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线与点，交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）轴上是否存在一点，使三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点在线段上运动时，试探究为何值时，四边形是平行四边形？请说明理由．
参赛成绩
人数
8
32
级别
及格
中等
良好
优秀
等级
成绩（s）
频数（人数）
6
24
9
最大装载量（吨）
A型货车
B型货车
甲种货物
7
5
乙种货物
3
7
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