2.3.2匀变速直线运动的推论（练习）-高中物理课件（人教版2019必修第一册）

2.3.2匀变速直线运动的推论  同步练习

一、单选题

1．（2022·内蒙古·乌兰察布市新龙兴中学高三阶段练习）如图，一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段距离分别为5m、13m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1s，则（　　）

A．质点的加速度大小为4m/s2

B．质点的加速度大小为2m/s2

C．质点在C点的速度大小为9m/s

D．质点在B点的速度大小为6m/s

【答案】A

【详解】AB．质点经过AB、BC、CD段时间相等，均为T=1s

由x3－x1=2aT2

得

故A符合题意，B不符合题意；

C．由x2－x1=x3－x2

得BC段长度x2=9m

过B点时刻对应AC段的中间时刻

故C错误；

D．过C点时刻对应BD段的中间时刻

故D错误。故选A。

2．（2022·重庆·巫溪县白马中学校高三阶段练习）在平直公路上，甲车以初速度从地先匀加速后匀减速运动到地，到地时速度也为，乙车以初速度从地先匀减速后匀加速运动到地，到地时速度也为，设两次匀加速与匀减速运动过程加速度大小均相同，关于两车的运动过程，以下说法正确的是（　　）

A．两车的运动时间相同 B．甲车的运动时间较长

C．两车的平均速度相同 D．甲车的平均速度较大

【答案】D

【详解】AB．由题意做出甲乙运动的速度时间图像，两图像与坐标轴围成的面积相等，大小为ab两地的距离。

由图像可知

AB错误；

CD．平均速度

位移相同x，且

得

C错误，D正确。

故选D。

3．（2022·全国·高一课时练习）某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（　　）

A．物体经过MN中点时的速度为2v

B．物体在时间t内的中间时刻的速度为2v

C．物体经过任意时间t，速度的增量均为v

D．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大

【答案】B

【详解】A．在匀变速直线运动中位移中点的速度

A错误；

B．在匀变速直线运动中中间时刻的速度

B正确；

C．由题可知，物体在t时间内的速度的增加量是2v，由于物体做匀加速直线运动，所以物体经过任意时间t，速度的增量均为2v，C错误；

D．物体在时间t内的中间时刻的速度为2v，则物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大

D错误。故选B。

4．（2022·全国·高一课时练习）一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2 m/s和vB=14 m/s，经历时间为2 s。下列说法正确的是（　　）

A．从A到B的加速度为7 m/s2

B．经过A、B中点时速度为8 m/s

C．A、B两点之间的距离为16 m

D．从A到B中间时刻的速度为12 m/s

【答案】C

【详解】A．从A到B的加速度为a= m/s2=6 m/s2

选项A错误;

B．A、B中点的速度为 m/s=10 m/s

选项B错误;

C．A、B两点之间的距离为x=t=×2 m=16 m

选项C正确;

D．A、B中间时刻的瞬时速度为 m/s=8 m/s

选项D错误。

故选C。

5．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（   ）

A．通过bc、cd段的时间均大于T

B．通过c、d点的速度之比为1∶2

C．通过bc、cd段的时间之比为1∶1

D．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度

【答案】A

【详解】由于从静止开始的匀加速运动，在连续相等的时间间隔内，位移之比为1：3：5，设ab间的距离为x，则bc间的距离为3x，cd间的距离为5x，下滑的加速度为a，则

AC．若自b点由静止开始下滑，可知

解得，

因此

A正确，C错误；

B．根据

可知

解得

B错误；

D．滑块通过c点的时刻不是通过bd段的中间时刻，则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度，D错误。

故选A。

二、多选题

6．（2022·四川省绵阳南山中学高三阶段练习）一汽车以某一速度在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方有一障碍物立即刹车。刹车后汽车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。假设汽车的运动可以视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　）

A．第1s末汽车的速度大小为24m/s

B．第4s内汽车的平均速度大小为1m/s

C．汽车的加速度大小为

D．汽车的加速度大小为8m/s2

【答案】BD

【详解】CD．若汽车在第内运动恰好停止，利用逆向思维可以把汽车的运动看作初速度为零的匀加速直线运动，据相同时间的位移比可知，汽车在第内和第内的位移比为，则第4s内的位移应该为3.43m，大于实际位移，所以汽车在第内即停止运动。设第内汽车运动时间为，则在第内

在第1s内

汽车的初速度为

联立解得，

C错误，D正确；

A．第1s末汽车的速度大小为

A错误；

B．第4s内汽车的平均速度大小为

B正确。故选BD。

7．（2022·全国·高一课时练习）对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是（　　）

A．物体在、、时的速度之比为

B．物体在、、内的位移之比为

C．物体经过、、时的速度之比为

D．物体经过、、所用时间之比为

【答案】ACD

【详解】A．根据

可知物体在、、时的速度之比为，故A正确；

B．根据

可知物体在、、内的位移之比为，故B错误；

C．根据

可得

可知物体经过、、时的速度之比为，故C正确；

D．根据

可知

可知物体经过、、所用时间之比为，故D正确。故选ACD。

8．（2021·甘肃·民勤县第一中学高一阶段练习）汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶。急刹车时的加速度大小为，则自驾驶员急踩刹车开始，下列说法正确的是（　　）

A．t＝2s与t＝5s时汽车的位移之比为3：4

B．刹车开始1s、2s、3s、4s末的速度之比为1：2：3：4

C．刹车开始第1s内、第2s内位移之比为7：5

D．刹车第一个10m内、第二个10m内所用时间之比为

【答案】ACD

【详解】A．汽车减速到零所用的时间为

故汽车在2s内的位移为

汽车在5s内的位移等于4s内的位移，则有

故t＝2s与t＝5s时汽车的位移之比为

故A正确；

B．汽车刹车开始1s末的速度为

汽车刹车开始2s末的速度为

汽车刹车开始3s末的速度为

汽车刹车开始4s末的速度为

故B错误；

C．刹车开始后第1s内的位移为

刹车开始后第2s内的位移为

故

故C正确；

D．由A项分析可知，汽车从开始刹车到停止，走过的位移为40m，根据逆向思维，可将小车看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，将40m的位移分成四段相等的位移，分别为10m，则根据初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移的时间比为

故刹车第一个10m内、第二个10m内所用时间之比为，故D正确。

故选ACD。

9．（2018·湖南·新邵县教研室高一期末）如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过、、所用的时间相等，由此可以计算出：（　　）

A．物体加速度的大小为 B．之间的距离为

C．点速度大小为 D．之间的距离为

【答案】BD

【详解】A．根据逐差法公式

可得物体的加速度大小为

因为不知道时间，所以无法求出加速度，选项A错误；

B．因物体通过、、所用的时间相等，则

可得CD=5m

选项B正确；

C．根据平均速度公式可知

因为不知道时间，所以无法求出B点速度，选项C错误；

D．根据速度和位移公式有

则OB两点间的距离为

所以OA之间的距离为

选项D正确。

故选BD。

10．（2022·贵州·遵义市汇川区周林高级中学有限公司高一开学考试）质点做直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

A．物体加速度为 B．第内的位移是

C．前内的平均速度是 D．任意相邻的内位移差都是

【答案】AB

【详解】A．质点做直线运动的位移与时间的关系为

可知，初速度v0=6m/s，加速度a=4m/s2，选项A正确；

B．第内的位移是

选项B正确；

C．前内的位移

平均速度是

选项C错误；

D．任意相邻的内位移差都是

选项D错误。

故选AB。

三、解答题

11．（2019·广东·新安中学（集团）高一期中）一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，AC=32m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，求：

（1）小球下滑时的加速度；

（2）小球通过A点时的速度是多少；

（3）斜面A点以上部分至少有多长。

【答案】（1）2m/s2；（2）4m/s；（3）4m

【详解】（1）小球沿斜面向下做匀加速直线运动，则有

解到a=2m/s2

（2）小球经过B点时的瞬时速度为

则小球经过A点时的瞬时速度为

（3）设斜面A点以上部分至少为x，则

解得x=4m

12．（2021·浙江·温州市第二十二中学高一期中）如图所示，在一条平直的公路上直等间距的五个点A、B、C、D、E相邻两点间距离为。一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，经过这五个点，已知汽车（车头最前端，下同）通过段和段所用时间分别为和。试求：

（1）求汽车经过段的平均速度；

（2）汽车的加速度a的大小和汽车最前端经过B点的速度的大小。

（3）汽车经过E点时刻的速度的大小。

【答案】（1）10m/s；（2）1m/s2；13m/s；（3）35.3m/s

【详解】（1）汽车经过AB段的平均速度

（2）汽车在公路上做匀加速直线运动，由推论则有AB中间时刻的速度

BC中间时刻的速度

则其加速度为

汽车最前端经过B点的速度为

（3）设经过E点时刻的速度为,由

可得

13．（2021·安徽池州·高一期中）一物体做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最终停在D点，测得AB=36m，BC=28m，物体通过AB、BC两段所用的时间均为2s，求：

（1）物体运动的加速度；

（2）CD间的距离是多少？

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）依题意，由

得

得

（2）令点速度为，对段，有

代入数据得

到，有

得

到的过程

得

14．（2021·四川省仁寿县铧强中学高一期中）若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一颗。在连续释放若干颗小钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小钢球拍摄到如图所示的照片。今测得AB=15cm，BC=20cm，试求：

（1）小钢球滚动的加速度；

（2）拍摄时小钢球在B点时的瞬时速度vB；

（3）C与D的距离；

（4）A球上面正在滚动的小钢球还有几个？

【答案】（1）；（2）；（3）25cm；（4）2

【详解】（1）根据

代入数据可得

（2）拍摄时小钢球在B点时的瞬时速度为

（3）根据

C与D的距离

（4）钢球运动到B点所用时间为t,则有

解得

则A球上面正在滚动的小钢球还有n个，则有

所以A球上面正在滚动的小钢球还有2个。