高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课文ppt课件

课题名

2.3.2《匀变速直线运动的位移与时间的关系》

课型

新授课

教学目标

1.能结合速度、位移与时间的关系式，推导出速度与位移的关系式

2.在解决问题中体会如何根据实际情况选择适当的公式分析匀变速直线运动的问题

教学重难点

重点：

在解决问题的过程中进一步体会解决问题的一般方法和表达规范以及在加速、减速等不同实际情况中各矢量正、负号的正确使用方法。

难点：

能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的推论，体会物理知识的实际应用价值。

教学环节

教学过程

课堂导入

1.复习：匀变速直线运动的基本公式

2.问题导入：

问题：射击时,燃气膨胀推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。

思路：（1）先根据位移时间公式，求出总时间t=？

（2）根据速度时间公式求出v＝？

    分析：在刚才的问题中，已知条件和待求量都不涉及到时间，它只是一个中间量，请思考：

      能否在v=v0+at 和   中消去t，而直接得到速度与位移的关系呢？本节课我们就来探究这个问题。

知识精讲

一、位移与速度的关系

1.推导：

2.位移公式：

    说明：公式为矢量式，计算时要规定正方向，与正方向相同的矢量取正号，与正方向相反的矢量取负号，矢量结果的正负号，只表示方向，不表示大小；

   这4个式子有5个物理量，只要任意知道其中的3个，就可以运用这4个式子求出另外2个物理量。

3、速度与位移的关系的进一步理解

1.适用条件：只适用于匀变速直线运动

2.矢量性： v、v0、a 、x均为矢量

①应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向

②加速时，a取正值；减速时，a取负值

3.单位：v、v0、a、x 统一为国际单位

4.注意实际问题，如刹车问题，确认是否已静止

巩固提升一：

1．“辽宁号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，战斗机滑行100 m时起飞，起飞速度为50 m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战机具有的初速度是多少？

    【解析】   取初速度方向为正方向，

            v＝50 m/s，a＝4.5 m/s2，x＝100m

            由v2－v02＝2ax得

    方法总结：速度—位移关系式的应用步骤：

(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向).

(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示.

(3)根据速度—位移关系式或其变形式列式、求解.

(4)根据计算结果说明所求量的大小和方向

二、匀变速直线运动的三个基本推论

   重要推论一：匀变速直线运动的“判别式”

1.逐差相等公式又称“判别式”：Δx＝aT2，即做匀变速直线运动的物体，在任意连续相等的时间T内的位移之差相等。

 进一步推导为:  xm-xn=(m-n)aT2

2.推导

特别提醒：

 该推论只适用于匀变速直线运动，对于不相邻的任意两段位移：xm－xn＝(m－n)aT2。

3．应用：(1)判断物体是否做匀变速直线运动

       如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝xN－xN－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。

         (2)求加速度:利用Δx＝aT2，可求得a＝Δx/T2

4.逐差法计算匀变速直线运动的加速度:

巩固提升二：

   2．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm。则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s。（结果均保留两位有效数字）

答案： 0.80  0.40

【解析】

两相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s；

由逐差法可得a==0.80 m/s2，

打点计时器在打B点时小车的速度vB= =0.40 m/s。

巩固提升三：

   3.一质点沿直线AD做匀加速运动，如图所示，测得它通过AB、BC、CD三段的时间均为t，且位移AC＝L1，BD＝L2，求质点的加速度。

答案：（L2 - L1）/2t2

解析:设 AB =x1, BC =x2 , CD = x3 则x2-x1= at2      x3-x2= at2

     两式相加得 x3-x1= 2at2

     由题图可知 L2 - L1 =x3-x1= 2at2      解得 a=（L2 - L1）/2t2

重要推论二：匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度

匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均的速度，又称中时速度等于平均速度

1.公式：                     =  x/t   

2.推导

重要推论三：匀变速直线运动中间位置的瞬时速度（又称中位速度）

1.公式：vx/2=√(v02+v2)/2即在匀变速直线运动中，某段位移的中点位置的瞬时速度等于这段位移的初、末速度的“方、均、根”值。

2.推导

注意：此公式只适用于匀变速直线运动

中间时刻的瞬时速度vt/2与中间位置的瞬时速度vx/2的比较：

    在v-t图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。

由图（1）当物体做匀加速直线运动时，vx/2>vt/2

      （1）     （2）

由图（2）当物体做匀减速直线运动时，vx/2>vt/2

     当物体做匀速直线运动时，vx/2=vt/2

所以当物体做匀变速直线运动时，vx/2>vt/2

特别提醒：(1)公式v＝ 只适用于匀变速直线运动。

(2)对于任意一段匀变速直线运动，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中点位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，即v＞v。　

巩固提升四：

4．(多选）物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移是x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系为（ A C ）

   A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2

   B．当物体做匀减速直线运动时，v1<v2

   C．当物体做匀速直线运动时，v1=v2

   D．当物体做匀减速直线运动时，v1=v2

三、匀变速直线运动常用的几个比例式

初速度为零的匀变速直线运动的几个重要推论（思考运用哪个基本公式推导？）

1、初速度为零的匀变速直线运动，质点在1T末、2T末、3T末、4T末……nT末的速度比？  v1 : v2 : v3  :… :vn=

2、初速度为零的匀变速直线运动，质点在1T内、2T内、3T内、4T内……nT内的位移比？ x1 : x2 : x3 :… ：xn=

3、初速度为零的匀变速直线运动, 质点在第1个T、第2个T、第3个T、第4个T……第n个T内的位移比？x1: x2: x3 :  …  ：xn=

4、 初速度为零的匀变速直线运动，质点通过连续相等的位移 x 所需时间之比：t1：t2：t3：… ：tn=

初速度为零的匀变速直线运动的几个重要结论：

1T末、2T末、3T末……的速度之比：

         1:2:3:……:n

1T内、2T内、3T内……的位移之比：

         1:22:32:…：n2

第1个T内、第2个T内、第3个T内的位移之比：

         1:3:5:……:(2n-1)

通过连续相同的位移所用时间之比：

1：(√2−1)：(√3−√2)：…:(√n−√n−1)

特别提醒：

(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。

(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。

巩固提升四：

5．2020年元旦回家，小明站在站台上迎来了他乘坐的列车，该列车做匀减速直线运动进站，他测得第1节车厢通过他身边的时间为1.8s，当列车静止时，他恰好与第7节车厢的最前端相齐，若该列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，则根据已知条件，可以求得列车（      ）

A.匀减速进站的加速度大小

B.一节车厢的长度

C.第2节车厢最前端经过他的瞬时速度大小

D.第4节车厢经过他身边的时间

【解析】利用研究对象转换法，把多节车厢的运动转换为一个人的运动。再利用逆向思维，初速度为零的匀加速直线运动，经过连续相等的位移所用的时间之比：t1：t2：t3：…：tn=1：(√2−1)：(√3−√2)：…:(√n−√n−1)，所以可以求得第4节车厢经过此人的时间， D 项正确。

课堂小结

  1.速度与位移公式v2－v02＝2ax

  2.三个推论公式

     Δx＝aT2

Vx/2=[(v2+v02)/2]1/2

3.初速度为零的匀加速直线运动的推论

板书设计

  1.速度与位移公式v2－v02＝2ax

  2.三个推论公式

     Δx＝aT2

Vx/2=[(v2+v02)/2]1/2

3. 初速度为零的匀加速直线运动的推论

课后作业

    1.在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车.某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s.计算行驶时的安全车距至少为多少？   

   2.如图所示，一小球（可视为质点）沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知AB=16m，BC=24m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（　　）

A．8m/s，12m/s，16m/s    B．10m/s，14m/s，18m/s

C．6m/s，10m/s，14m/s    D．12m/s，13m/s，18m/s

    3.汽车以36Km/h的初速度下坡，在下坡路上的加速度是0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。

    4.一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别为2t、t和，则（　　）

A．物体做匀加速运动时加速度大小为s/t2

B．物体做匀减速运动时加速度大小为2s/3t2

C．物体做匀减速运动的末速度大小为s/3t

D．物体在这三个运动过程中的平均速度大小为s/3t

教学反思