高中人教版 (2019)第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系优秀课后复习题

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课中练

一、匀变速直线运动的位移

【课堂引入】

阅读教材体会微元法的基本思想．

1. 如图所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a，利用位移大小等于v－t图线下面梯形的面积推导匀变速直线运动的位移与时间关系。

【例题】

2. 一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5m/s，加速度大小为0.5m/s2，求：

（1）物体在3s内的位移大小；

（2）物体在第3s内的位移大小。

【课堂练习】

3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　）

A. 物体运动的加速度为2m/s2

B. 物体第2秒内的位移为4m

C. 物体在第3秒内的平均速度为8m/s

D. 物体从静止开始通过32m的位移需要4s时间

4. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

A. 加速度为2m/s2

B. 前2s内位移为18m

C. 第2s内的位移是18m

D. 前2s内的平均速度是9m/s

二、匀变速直线运动速度与位移的关系

【课堂引入】

5. 如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？哪种方法较简单．

【例题】

6. 长100m的列车匀加速通过长1000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，求：

（1）列车过隧道时的加速度是多大？

（2）通过隧道所用的时间是多少？

【课堂练习】

7. 如图所示，一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶18m时的速度为（　　）

A. 8m/s B. 10m/s C. 12m/s D. 14m/s

8. 在交通事故分析中，刹车线的长度是事故责任认定的重要依据,刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是10 m，假设汽车刹车时的加速度大小为5m/s2，则汽车开始刹车时的速度为（         ）

A. 5 m/s B. 10 m/s C. 15 m/s D. 20 m/s

9. 做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到3v时经过的位移是x，则它的速度从3v增加到5v时经过的位移是（　　）

A. x B. x C. x D. 2x

三、刹车问题分析

【课堂引入】

10. 交通事故分析中，刹车线的长度是事故责任认定的重要依据，物理在其中的应用？

【例题】

11. 一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2，求：

⑴开始制动后，前2s内汽车行驶的距离；

⑵开始制动后，前5s内汽车行驶的距离．

【课堂练习】

12. 一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为（ ）

A. 0.5m/s2 B. 1.0m/s2

C. 1.5m/s2 D. 2.0m/s2

四、逆向思维法

【课堂引入】

逆向思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法．如物体做减速运动可看成反向加速运动来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果

【例题】

13. 飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止，其着陆速度为60m/s，求：

（1）飞机着陆过程中滑行的距离；

（2）在此过程中，飞机后4s滑行的位移大小。

【课堂练习】

14. 汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，求：

（1）汽车经3s时速度大小；

（2）经6s时的速度大小；

（3）从刹车开始经过8s，汽车通过的距离。

参考答案

1.【答案】x＝v0t＋at2

【详解】v－t图线下面梯形的面积

S=(OC+AB)OA

把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成

x＝（v0＋v）t

又因为

v＝v0＋at

联立可得

x＝v0t＋at2

2. 【答案】（1）12.75m；（2）3.75m

【详解】（1）取初速度方向为正方向

v0＝5m/s，a＝－0.5m/s2

3s内物体的位移

x3＝v0t3＋at32＝5×3m＋×（－0.5）×32m＝12.75m.

（2）同理2s内物体的位移

x2＝v0t2＋at22＝5×2m－×0.5×22m＝9m

因此第3s内的位移

x＝x3－x2＝12.75m－9m＝3.75m.

3. 【答案】D

【详解】A、根据得，物体运动的加速度

故A错误；

B、物体在第2s内的位移

故B错误；

C、物体在第3s内的位移

则第3s内的平均速度为10m/s，故C错误；

D、根据得，物体从静止开始通过32m的时间

故D正确．

故选D．

4.【答案】BD

【详解】A．根据匀变速直线运动的位移时间关系公式

x=v0t+at2

可得质点的初速度v0=5m/s，加速度为a=4m/s2，A错误；

B．由公式得前2s内的位移

x2=5×2m+×4×22m=18m

B正确；

C．第2s内的位移

Δx2=x2-x1=18m-7m=11m

C错误；

D．前2s内的平均速度为

D正确。

故选BD。

5. 【答案】x＝；方法二较简单

【详解】方法一　由v＝at可得飞机从开始运动到起飞所用时间

.

所以飞机起飞通过的位移为

方法二　由v2－v02＝2ax得

6. 【答案】(1)0.02m/s2；(2)100s

【详解】(1)根据题意有

x=1000m+100m=1100m

由得

(2)由得，所用时间为

7. B

【详解】汽车做匀加速直线运动，初速度为8m/s，位移为18m，加速度为1m/s2，由速度与位移关系公式有：

代入数据解得   

故选B。

8. B

【详解】根据匀变速直线运动的速度位移公式得，解得汽车开始刹车时的速度，B正确．

9. D

【详解】根据速度—位移公式得

(3v)2－v2=2ax，(5v)2－(3v)2=2ax′

联立两式解得

x′=2x

故选D。

10. 【详解】车轮与地面的摩擦因数是可以确定的，根据

可知刹车时的加速度，根据

v2=2ax

若已知刹车线的长度就可知知道刹车时的速度，从而决定是否超速，认定责任。

11. 【答案】（1）30m；（2）40m

【详解】汽车的初速度，末速度v=0，加速度a=－5m/s2；

汽车运动的总时间

.

（1）因为，所以汽车2s末没有停止运动，故

.

（2）因为t2=5s>t，所以汽车5s时早已停止运动，故

12. B

【详解】由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可知2.5s时刻的瞬时速度为4.5m/s，由求得加速度为1.0 m/s2

13. 【答案】(1)300m；(2)48m

【详解】(1)取初速度方向为正方向，v0＝60m/s，a＝-6m/s2，v＝0，由

v2－v02＝2ax

可解得x＝300m。

(2)匀减速直线运动速度减到零，其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，a′＝6m/s2，后4s的位移

x2＝a′t22＝×6×42m＝48m

14. 【答案】（1）4m/s；（2）0；（3）25m

【详解】（1）汽车刹车到速度减为零所需的时间

则3s末的速度

（2）经6s时汽车已经停止，则速度大小为0；

（3）8s内的位移等于5s内的位移，则