1.2时间 位移-高一物理备课必备讲义（人教必修第一册 ）

第一章 运动的描述
1.2 时间 位移
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课标要求
素养要求
课
标
解
读
1．知道时刻和时间间隔的含义以及它们的区别。
2．知道坐标系的类型，会建立坐标系和定量描述物体位置的变化。
3．掌握位移的概念，知道位移是矢量，掌握位移和路程的区别。
4．知道位移-时间图像的物理意义及应用。
5．知道位移和时间的测量方法

1．科学思维：能用位移-时间图像描述物体在不同时间内的位移。
2．科学探究：认识并会使用打点计时器测物体的运动时间和位移。


自主学习必备知识

教材原句01 位移
由初位置指向末位置的有向线段能准确地描述旅行者位置的变化。物理学中用位移来描述物体位置的变化。
自主思考(1)某物体从A点运动到B点，坐标xA为5 m，xB为2 m，物体的位移大小等于多少？方向如何？
(2)如图所示，关于位移和路程的关系如何辨别？

【答案】答案见解析
【解析】
(1)物体的位移Δx＝xB－xA＝2 m－5 m＝－3 m，即位移大小为3 m，方向由A指向B.

(2)①位移相同，路程不一定相同，如图中由A到B的两条路径；
②路程相同，位移也不一定相同，如图中A到B与A到B′.
③位移为零，路程不一定为零；路程为零，位移一定为零．
教材原句02 位移-时间图像
在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置-时间图像，通过它能直观地看出物体在任意时刻的位置。如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点0，则位置与位移大小相等(x=△x),位置-时间图像就成为位移-时间图像，又称x-t图像。
自主思考

（1）甲乙两图像交点是含义是什么？
（2）甲乙各做什么性质的运动？
【答案】（1）交点表示两物体相遇；（2）甲沿-x轴做匀速直线运动，甲沿x轴做匀速直线运动。
互动探究关键能力

探究点01 位移
情境探究
中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校．他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机．

(1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？
(2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？
【答案】(1)路程不相同　位移相同　(2)不相等
【解析】在单向的直线运动中位移的大小等于路程
探究归纳
1．位移和路程的区别与联系
项目
比较
位移
路程
区
别
物理意义
描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段
描述物体运动轨迹的长度
矢标性
矢量
标量
相关因素
由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关
既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关

2.矢量和标量
(1)标量
标量是指只有大小而没有方向的物理量．如长度、质量、路程等．
(2)矢量
矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、力等．矢量可以用带箭头的有向线段表示，在一维坐标系中可以用正负号表示它的方向．
【探究应用1】煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面．若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员(　　)
A．发生的位移是200 m，方向向东；通过的路程是160 m
B．发生的位移是400 m，方向向东；通过的路程是160 m
C．发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是400 m
D．发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是240 m
【答案】C
【迁移应用1】下列关于质点运动的位移和路程的说法中,正确的是 (　　)
A.路程是标量,数值上就等于位移的大小
B.位移是矢量,其方向即为质点的运动方向
C.在同一运动过程中,位移的值总小于路程的值
D.两地间的位移是唯一的,路程是不确定的,与运动的路径有关

【答案】D
【解析】　路程是标量,大小等于物体运动轨迹的长度,不一定等于位移的大小,故A错误;位移是矢量,位移的方向是初位置指向末位置,不一定是质点运动的方向,故B错误;对于同一运动过程而言,位移的大小不会比路程大,其中在单向直线运动中,位移的值等于路程的值,故C错误;位移的方向是初位置指向末位置,两地间的位移是唯一的,路程是不确定的,与运动的路径有关,故D正确。
探究点02 时刻 时间间隔
情境探究
1.根据下图回答问题．

“五点钟”“半个小时”“10分钟”“8点”请把它们分类，它们的含义相同吗？
【答案】
“五点钟”“8点”指时刻；“10分钟”“半个小时”指时间间隔．不同．
2．如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？

图3
【答案】

“第3 s初”“第3 s末”表示时刻，
“第3 s内”“前3 s内”表示时间间隔．
探究归纳
时刻与时间间隔的比较

时刻
时间间隔
在时间轴
上的表示
用点表示
用线段表示
描述关键词
“初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时”
“内”，如“第2 s内”“前3 s内”
联系
两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片

【探究应用2】汉十高速铁路,简称汉十高铁,又名汉十客运专线,是一条连接湖北省武汉市与十堰市的高速铁路,是中国“八纵八横”高速铁路网中部地区与西北地区间的便捷联系通道。下面这张截图是从中国铁路12306官网查询到的C9201次列车信息,其中07:45和02:21分别对应的是 (　　)

A.时间间隔、时刻　　　　 B.时刻、时间间隔
C.时间间隔、时间间隔　　　　 D.时刻、时刻
【答案】B
【解析】　由题图信息知,07:45是高铁开动的时间,是一个时间点,所以是时刻;02:21是高铁从汉口到十堰的运动时间,是一个时间段,所以是时间间隔。故B正确,A、C、D错误。

【迁移应用2】下列说法中表示时刻的是 ( )
A.近地卫星运行周期约为84分钟
B.同步卫星运行周期约为24小时
C.“高分十三号卫星”于10月12日00时57分发射
D.“天问一号”飞行约7个月才能到达火星
【答案】C
【解析】　近地卫星运行周期约为84分钟,在时间轴上是一段距离,表示时间间隔,故A错误;同步卫星运行周期约为24小时,在时间轴上是一段距离,表示的是时间间隔,故B错误;“高分十三号卫星”于10月12日00时57分发射,10月12日00时57分在时间轴上是一点,表示的是时刻,故C正确;“天问一号”飞行约7个月才能到达火星,在时间轴上是一段距离,故为时间间隔,故D错误。故选:C。
探究点03 位移－时间图像
情境探究
a、b两物体都在做匀速直线运动，它们运动的位置、时刻信息如下：
　　　　时刻
位置
0
2 s
4 s
6 s
a物体的位置xa
0
1 m
2 m
3 m
b物体的位置xb
4 m
2 m
0
－2 m

(1)a、b两物体向x轴正方向还是x轴负方向运动？
(2)以时刻t为横轴，以位置坐标x为纵轴，建立直角坐标系，在坐标系中将a、b两物体的时刻、位置信息描点，并按照各点排列趋势用平滑的曲线连接起来．
【答案】
(1)由于随着时间推移，a的位置坐标在增大，说明a正沿x轴正方向运动，b的位置坐标在减小，说明b正沿x轴负方向运动．
(2)

探究归纳
1．x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置．
2．由x－t图像可求：
(1)任一时刻所对应的位置；
(2)任一段时间内的位移；
(3)发生一段位移所用的时间．
【探究应用3】　(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是(　　)

A．物体运动的轨迹是抛物线
B．物体运动的时间为8 s
C．物体运动所能达到的最大位移为80 m
D．物体做往返运动
【答案】BCD
【解析】.x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在0～8 s内的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确．
【迁移应用3】一物体做直线运动，其位移－时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内(　　)

A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动
B．在t＝2 s时物体距出发点最远
C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方
D．在t＝4 s时物体距出发点最远
【答案】D
【解析】由题意知向右为正方向．由题图图像可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后返回至4 m处，始终位于出发点右方，物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确．
探究点04 实验：练习使用打点计时器
1．实验步骤
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，压在复写纸下．
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱用导线分别与电源的正负接线柱相连接．
(3)打开电源开关，用手水平拉动纸带，纸带上就打下了许多小点．
(4)取下纸带，关闭电源，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点，如果有n个点，那么点的间隔数为(n－1)，纸带的运动时间t＝0.02×(n－1) s.
(5)用刻度尺测量从开始计数的一点到最后一点间的距离x.
(6)在纸带上找出连续的6个点，分别标上A、B、C、D、E、F，用刻度尺量出相邻两个点之间的距离x1、x2、x3、x4、x5，把数据填入下表．附表格：
A和B的距离x1/m
B和C的距离x2/m
C和D的距离x3/m
D和E的距离x4/m
E和F的距离x5/m





2.注意事项
(1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象．
(2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．
(3)使用电火花打点计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．
(4)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点后应立即关闭电源．
【探究应用4】关于电磁打点计时器的使用,下列说法正确的是 (　　)
A.电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源
B.在测量物体速度时,先让物体运动,后接通打点计时器的电源
C.使用的电源电压越高,打点的时间间隔就越大
D.纸带上打的点越密,说明物体运动越慢
【答案】D
【解析】　电磁打点计时器使用的是约8 V的交变电源,故A错误。实验时应先接通电源,后释放纸带,否则在纸带上留下的点很少,不利于数据的处理和减小误差,故B错误。打点的时间间隔取决于交变电源的频率,与电源电压无关,故C错误。纸带上打的点越密,说明相等的时间间隔位移越小,即物体运动越慢,故D正确。故选D。

【迁移应用4】 (多选)在“练习使用打点计时器”的实验中,若打点周期为0.02 s,下列说法正确的是 (　　)
A.先接通电源,后拉动纸带
B.先拉动纸带,后接通电源
C.电火花计时器使用6 V以下的交变电源
D.连续n个计时点间的时间间隔为(n-1)×0.02 s
【答案】AD
【解析】　使用打点计时器打点时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后,再拉动纸带,A正确,B错误;电火花计时器使用220 V的交变电源,C错误;每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s,连续n个计时点间有n-1个间隔数,故时间间隔为(n-1)×0.02 s,D正确。
评价检测素养提升


学业合格练
1. (多选)港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10 月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟．下列说法不正确的是(　　)

A．30分钟是指时刻
B．24日9点是指时间间隔
C．49.968公里是指路程
D．49.968公里是指位移
【答案】ABD
【解析】30分钟为开车的时间间隔，故A错误；2018年10月24日9点是时刻，故B错误；运动轨迹的长度为路程，故“49.968公里”是路程，故C正确，D错误．
2. (多选)关于位移和路程，下列说法正确的是(　　)
A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过一段路程，其位移可能为零
D．两物体通过的路程不等，位移可能相同
【答案】CD
【解析】位移和路程是两个不同的物理量，有着本质区别，即使位移的大小等于路程，也不能说路程就是位移，A错误；物体在沿直线单向运动时，通过的路程才等于位移的大小，B错误；物体通过不同的路径，路程不等，位移可能相同，D正确；物体经过一段路程，又返回原出发点，其位移为零，故C正确．

3. 如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　　)

A．0.5 m、1.3 m B．0.8 m、1.3 m
C．0.8 m、1.5 m D．0.5 m、2.1 m
【答案】D
【解析】
位移的大小等于初末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5 m－1 m＝0.5 m；路程等于运动轨迹的长度，可知s＝(1＋1.5－2×0.2) m＝2.1 m，故D正确，A、B、C错误．
4. 400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图所示，关于这样的做法，下列说法正确的是(　　)

A．这样做的目的是使参加比赛的同学位移大小相同
B．这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同
C．这样做的目的是使参加比赛的同学所用时间相同
D．这样的做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
【答案】B
【解析】
　400 m比赛中，因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同，B正确．
5. 一物体做直线运动，其位移－时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内(　　)

A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动
B．在t＝2 s时物体距出发点最远
C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方
D．在t＝4 s时物体距出发点最远
【答案】D
【解析】由题意知向右为正方向．由题图图像可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后返回至4 m处，始终位于出发点右方，物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确．
6. 若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m后停下．上述过程中皮球通过的路程和位移分别是(　　)
A．12 m,2 m B．12 m，－2 m
C．－2 m,2 m D．2 m,2 m
【答案】B
【解析】
　如图所示，设皮球开始时停在A点，与墙壁碰撞反弹后最终停在B点，则皮球通过的路程为5 m＋7 m＝12 m；位移为从A到B的有向线段，长度为2 m，方向向西，故位移为－2 m，故选B.

7. (多选)如图所示是一辆电动车做直线运动的x－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是(　　)

A．AB段表示电动车静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．t＝3 s时电动车离出发点最远
D．t＝5 s时电动车回到出发点
【答案】AC
【解析】
AB段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，选项A正确；BC段发生的位移大小为12 m－4 m＝8 m，CD段发生的位移大小为12 m，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移，选项B错误；从题图可以看出t＝3 s时电动车离出发点最远，为8 m，选项C正确；出发点的坐标为4 m，t＝5 s时电动车的坐标为0，距离出发点4 m，选项D错误．
8. (1)电磁打点计时器使用的电源是 (填“交变8 V”或“交变220 V”)电源，实验室使用我国民用电(频率50 Hz)时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为 .
(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示．

可求出A、C间的距离为 cm，C、E间的距离为 cm.
【答案】(1)交变8 V　0.1 s　(2)3.15　6.15
学业等级练
9. (多选)关于电磁打点计时器和电火花打点计时器的有关说法正确的是(　　)
A．电磁打点计时器和电火花打点计时器都使用交流电
B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C．电火花打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘
【答案】AB
【解析】电磁打点计时器使用6 V以下的交流电，电火花打点计时器使用220 V的交流电，A正确；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B正确；电火花打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘，C错误；电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，D错误．
10. 一个人沿着半径是40 m的圆形喷水池边散步，当他走了3圈半时，他的位移大小和经过的路程约是(　　)
A．879 m，879 m B．80 m，879 m
C．80 m，80 m D．879 m，80 m
【答案】B
【解析】此人的位移大小等于圆形喷水池的直径80 m．他经过的路程是3.5×2×40×3.14 m≈879 m，故B正确．
11. 一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，这几种情况下：
①他的运动轨迹不一样
②他走过的路程相同
③他的位置变动是不同的
④他的位移是相同的
以上说法正确的是(　　)

A．①② B．③④
C．①④ D．②③
【答案】C
【解析】由题图可看出他的运动路径不同，运动轨迹不一样，因此路程不同，①对，②错；起点是北京，终点是重庆，他的位置变动是相同的，位移也是相同的，③错，④对，故选C.
12. 沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．前5 s内，A、B的位移均为10 m
B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动
C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D．从3 s末开始，两物体的运动方向相同
【答案】D
【解析】5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；从题图中可知前3 s内，A静止，从第3 s末开始，两物体的位移越来越大，且均为正值，故两物体均沿正方向运动，运动方向相同，D正确．
13. (多选)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像．下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
C．甲、乙两物体同向运动
D．甲、乙两物体在t2时刻相遇
【答案】ABD
【解析】甲物体在t＝0时刻出发，离原点的距离越来越近，其运动方向与规定的正方向相反，出发点距原点的距离为x0；乙物体在t＝t1时刻从原点出发，其运动方向沿规定的正方向，两物体运动方向相反，故A、B正确，C错误．甲、乙两物体在t2时刻处于同一位置，即相遇，故D正确．
冲刺“双一流”
14. 有两个跑步者A和B，他们运动的位移—时间图像如图所示．回答下列问题．

(1)当跑步者A位于0 m处时，跑步者B在哪里？
(2)在何时，A和B相遇？
(3)当t＝20 s时，跑步者A和B谁在前？
(4)在t＝48 s时，哪一位跑步者领先？
(5)A和B相遇时，位移相同吗？分别是多少？
【答案】见解析
【解析】
　(1)跑步者B在规定的负方向距A出发点50 m处；
(2)t＝45 s时A和B相遇；
(3)t＝20 s时，A在前；
(4)t＝48 s时，B领先；
(5)A和B相遇时，位移不相同
A的位移xA＝190 m，B的位移xB＝190 m－(－50 m)＝240 m.
15. (多选)如图所示，一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点．下列说法正确的是(　　)

A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋10) cm
B．该昆虫的位移大小为10 cm
C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10 cm
D．该昆虫的位移大小为10 cm
【答案】CD
【解析】
昆虫从A爬到G的位移大小就是立方体的对角线AG的长度，大小为10 cm，故B错误，D正确；A到G的路程有无数种，由于昆虫只能在实心立方体表面运动，我们可以将表面“展开”，在同一平面内连接A、G两点，如图所示，路径为AIG时，路程最短，此时路程为10 cm，故A错误，C正确．