人教版 (2019)必修 第一册2 时间 位移第2课时学案

第2课时　位移－时间图像　位移和时间的测量

[学习目标]　1.知道x－t图像的物理意义，并能根据x－t图像描述物体的位置和位移.2.了解两种打点计时器的结构和工作原理 ，并学会安装和使用.3.会用打上点的纸带计算物体运动的位移和时间．

一、位移－时间图像

1．位置－时间图像：反映物体在任意时刻的位置的图像．在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像．

2．位移－时间图像(x－t图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像．将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置－时间图像就成为位移－时间图像．

二、位移和时间的测量

1．两种打点计时器(如图1所示)

图1

(1)电磁打点计时器

使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点．

(2)电火花计时器

使用220 V交变电源，当电源频率是50 Hz时打点周期是0.02 s.

2．时间的测量

从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，数出时间间隔个数n，则这段时间t＝0.02n s.

3．位移的测量

用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小．

1．判断下列说法的正误．

(1)位移—时间图像中的每一个点表示某一时刻的位置．(　√　)

(2)通过位移—时间图像可以求物体经过一段时间的位移．(　√　)

(3)位移—时间图像表示物体的运动轨迹．(　×　)

2．如图2所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，电磁打点计时器每隔0.02 s打一个点，则由A到C物体的位移为__________ cm，时间为         s.

图2

答案　2.10　0.12

一、位移－时间图像

导学探究　a、b两物体都在做匀速直线运动，它们运动的位置、时刻信息如下：

(1)a、b两物体向x轴正方向还是x轴负方向运动？

(2)以时刻t为横轴，以位置坐标x为纵轴，建立直角坐标系，在坐标系中将a、b两物体的时刻、位置信息描点，并按照各点排列趋势用平滑的曲线连接起来．

答案　(1)由于随着时间推移，a的位置坐标在增大，说明a正沿x轴正方向运动，b的位置坐标在减小，说明b正沿x轴负方向运动．

(2)

知识深化

1．x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置．

2．由x－t图像可求：

(1)任一时刻所对应的位置；

(2)任一段时间内的位移；

(3)发生一段位移所用的时间．

[深度思考]　物体的位移－时间图像是不是物体的运动轨迹？

答案　物体的x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹．

一质点沿直线运动，其运动的x－t图像如图3所示，则：

图3

(1)质点在        时间内离出发点越来越远；质点在        时间内离出发点越来越近；质点在        时间内没有运动．

A．0～20 s   B．20～30 s

C．30～40 s   D．40～50 s

(2)质点离出发点的最远距离是         m.

(3)质点在10 s时距离出发点         m，质点在         s时回到出发点．

答案　(1)AC　D　B　(2)50　(3)10　50

解析　(1)质点在0～20 s时间内和30～40 s时间内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远；质点在20～30 s时间内位移没有变化，故处于静止状态；质点在40～50 s时间内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近．

(2)由题图知t＝40 s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50 m.

(3)从题图上读出质点在10 s时距离出发点10 m；质点在50 s 时位移为0，即回到出发点．

针对训练　一物体做直线运动，其位移－时间图像如图4所示，设向右为正方向，则在前6 s内(　　)

图4

A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动

B．在t＝2 s时物体距出发点最远

C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方

D．在t＝4 s时物体距出发点最远

答案　D

解析　由题意知向右为正方向．由题图图像可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后返回至4 m处，始终位于出发点右方，物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确．

二、位移和时间的测量

1．实验操作

(1)把打点计时器固定在桌子上．

(2)安装纸带．

(3)把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接8 V低压交变电源，电火花计时器接220 V交变电源)．

(4)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源．

2．注意事项

(1)打点前，应使物体停在靠近打点计时器的位置.

(2)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．

(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点之后应立即关闭电源．

(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离．

(5)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点间的时间间隔T＝0.1 s.

(1)打点计时器是记录做直线运动物体的        和        的仪器．电火花计时器是其中的一种，其工作电压是        ，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为50 Hz时，它每隔        秒打一次点．

(2)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是        ．

A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔

B．把打点计时器与8 V低压交变电源相连

C．用手水平拉动纸带，然后启动电源

D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离x0，并算出时间t

答案　(1)时间　位移　220 V　0.02　(2)BC

(1)电磁打点计时器使用的电源是            (填“交变8 V”或“交变220 V”)电源，实验室使用我国民用电(频率50 Hz)时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为         .

(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图5所示．

图5

可求出A、C间的距离为         cm，C、E间的距离为         cm.

答案　(1)交变8 V　0.1 s　(2)3.15　6.15

考点一　位移－时间图像

1.(多选)如图1所示是一辆电动车做直线运动的x－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是(　　)

图1

A．AB段表示电动车静止

B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移

C．t＝3 s时电动车离出发点最远

D．t＝5 s时电动车回到出发点

答案　AC

解析　AB段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，选项A正确；BC段发生的位移大小为12 m－4 m＝8 m，CD段发生的位移大小为12 m，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移，选项B错误；从题图可以看出t＝3 s时电动车离出发点最远，为8 m，选项C正确；出发点的坐标为4 m，t＝5 s时电动车的坐标为0，距离出发点4 m，选项D错误．

2.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图像如图2所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像中可以看出(　　)

图2

A．甲、乙同时出发

B．乙比甲先出发

C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处

D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙

答案　ACD

3.沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x－t图像如图3所示，下列说法正确的是(　　)

图3

A．前5 s内，A、B的位移均为10 m

B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动

C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇

D．从3 s末开始，两物体的运动方向相同

答案　D

解析　5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；从题图中可知前3 s内，A静止，从第3 s末开始，两物体的位移越来越大，且均为正值，故两物体均沿正方向运动，运动方向相同，D正确．

4.(多选)如图4所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像．下列说法正确的是(　　)

图4

A．甲、乙两物体的出发点相距x0

B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1

C．甲、乙两物体同向运动

D．甲、乙两物体在t2时刻相遇

答案　ABD

解析　甲物体在t＝0时刻出发，离原点的距离越来越近，其运动方向与规定的正方向相反，出发点距原点的距离为x0；乙物体在t＝t1时刻从原点出发，其运动方向沿规定的正方向，两物体运动方向相反，故A、B正确，C错误．甲、乙两物体在t2时刻处于同一位置，即相遇，故D正确．

考点二　练习使用打点计时器

5．下列关于打点计时器的说法正确的是(　　)

A．打点计时器使用低压直流电源

B．电火花计时器使用8 V交变电源

C．使用电磁打点计时器打出的纸带相邻的两个点的时间间隔为0.02 s(电源频率为50 Hz)

D．使用打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.01 s(电源频率为50 Hz)

答案　C

6．(多选)下列对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是(　　)

A．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交变电源

B．两种打点计时器的打点频率与交变电源的频率一样

C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸

D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉

答案　AB

7．(多选)在“练习使用打点计时器”的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是(　　)

A．先接通电源，后拉动纸带

B．必须从第一个点开始选取整条纸带

C．根据情况选取点迹清晰的部分纸带

D．连续n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s

答案　ACD

解析　使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确；应根据情况选取点迹清晰的部分纸带，不一定从第一个点开始，B错误，C正确；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续n个计时点间有(n－1)个时间间隔，故时间间隔为(n－1)×0.02 s，D正确．

8.如图5所示，打点计时器的频率为50 Hz，纸带上每两点间还有4个点未画出，从A至B打点所用时间Δt＝        .

图5

答案　0.1 s

9．如图6是一条打上点的纸带，则O到E点之间的距离＝         cm，tOE＝         s；E点到G点之间的距离＝         cm，tEG＝         s．(电源频率为50 Hz)

图6

答案　4.80　0.1　4.60　0.04

10.(多选)王老师给同学们讲了一个龟兔赛跑(赛程为L)的故事，按王老师讲的故事情节，兔子和乌龟的位移－时间图像如图7所示，以下说法正确的是(　　)

图7

A．兔子和乌龟在同一地点同时出发

B．兔子和乌龟在同一地点出发，乌龟比兔子早出发

C．兔子和乌龟在比赛中两次相遇

D．兔子和乌龟走的路径不同

答案　BC

解析　根据题图可知：两者从同一地点出发，兔子出发比乌龟晚，A错误，B正确；两条图线的交点表示相遇，兔子和乌龟在比赛中两次相遇，C正确；x－t图像只能描述直线运动，所以兔子和乌龟走的是同一条直线，路径相同，D错误．

11.(多选)某物体的位移－时间图像如图8所示，物体从t＝0时刻开始运动；x－t图像是抛物线，则下列叙述正确的是(　　)

图8

A．物体运动的轨迹是曲线

B．物体经8 s回到初始位置

C．物体运动所能达到的最大位移为80 m

D．在0～8 s内物体做往返运动

答案　BCD

解析　x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，物体在0～8 s内的最大位移为80 m，8 s时回到初始位置，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确．

12．某一做直线运动的物体的x－t图像如图9所示，根据图像求：

图9

(1)物体距出发点的最远距离；

(2)前4 s内物体的位移；

(3)前4 s内物体通过的路程．

答案　(1)4 m　(2)－2 m　(3)10 m

解析　(1)物体距出发点的最远距离xm＝4 m.

(2)前4 s内物体的位移x＝x2－x1＝(－2－0) m＝－2 m.

(3)前4 s内物体通过的路程s＝s1＋s2＋s3＝4 m＋4 m＋2 m＝10 m.

13．有两个跑步者A和B，他们运动的位移—时间图像如图10所示．回答下列问题．

图10

(1)当跑步者A位于0 m处时，跑步者B在哪里？

(2)在何时，A和B相遇？

(3)当t＝20 s时，跑步者A和B谁在前？

(4)在t＝48 s时，哪一位跑步者领先？

(5)A和B相遇时，位移相同吗？分别是多少？

答案　见解析

解析　(1)跑步者B在规定的负方向距A出发点50 m处；

(2)t＝45 s时A和B相遇；

(3)t＝20 s时，A在前；

(4)t＝48 s时，B领先；

(5)A和B相遇时，位移不相同

A的位移xA＝190 m，B的位移xB＝190 m－(－50 m)＝240 m.