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2023年浙教版数学七年级下册《平行线》单元练习卷(含答案)
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这是一份2023年浙教版数学七年级下册《平行线》单元练习卷(含答案)，共10页。
2023年浙教版数学七年级下册 《平行线》单元练习卷 一 、选择题 1.如图，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）. 2.如图所示，下列说法中正确的是( ) A.∠2和∠4是同位角 B.∠2和∠4是内错角 C.∠1和∠A是内错角 D.∠3和∠4是同旁内角 3.下列说法不正确的是（ ） A.过马路的斑马线是平行线 B.100米跑道的跑道线是平行线 C.若a∥b，b∥d，则a⊥d D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4.下列图形中，由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是（ ） 5.如图，下列判断错误的是（ ） A.如果∠2＝∠4，那么AB∥CD B.如果∠1＝∠3，那么AB∥CD C.如果∠BAD＋∠D＝180°，那么AB∥CD D.如果∠BAD＋∠B＝180，那么AD∥CD 6.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来方向上平行行驶,则这两次拐弯的角度应为（ ） A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142° B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38° C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142° D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40° 7.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是( ) A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 8.两个角的两边分别平行，那么这两个角（ ） A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补 9.如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，其中内错角的对数是( ) A.5 B.2 C.3 D.4 11.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置. 下列结论： （1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°. 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ） A．80° B．90° C．100° D．102° 二 、填空题 13.如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是 ． 14.直线l同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1，与B，C两点确定的直线l2都与直线l平行，则A，B，C三点____，其理由是_____________________ 15.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC//AD. 16.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝________°. 17.如图,∠1＝70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3＝ ． 18.如图,直线l1∥l2，∠A=125°,∠B=105°,则∠1+∠2= °． 三 、作图题 19.如图，画图并填空： （1）画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1； （2）线段AA1与线段BB1的关系是：________________； （3）三角形ABC的面积是____________. 四 、解答题 20.如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由. 21.读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图： （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由. 22.如图，∠1与∠D互余，∠C与∠D互余.求证：AB∥CD. 23.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3. 求证：BA平分∠EBF. 下面给出证法1. 证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x. ∵AB∥CD， ∴2x+3x=180°，解得x=36° ∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108° ∵∠EBD=180°， ∴∠EBA=72° ∴BA平分∠EBF 请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程. 24.如图,DE⊥AB于点E,经测量AD=BC=1.8 cm,DE=1.5 cm.AB与CD两平行线间距离是1.5 cm还是1.8 cm？为什么？点C到AB的距离是多少？ 25.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明AC与DF平行吗？试说明理由． 26.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回答下列问题： （1）如图1所示,求证：OB∥AC； （2）如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数； （3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。 答案 1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D 11.D 12.A. 13.答案为：4； 14.答案为：在同一直线上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 15.答案为：12°； 16.答案为：20. 17.答案为：110° 18.答案为50． 19.（1）略.（2）平行且相等 （3）3.5 20.解：∠1=∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4. 理由：因为∠1=∠5，∠5=∠2，所以∠1=∠2. 因为∠1=∠5，且∠5与∠3或∠4互补， 所以与∠1互补的角有∠3和∠4. 21.解：（1）（2）如图所示. （3）∠PQC=60°. ∵PQ∥CD, ∴∠DCB+∠PQC=180°. ∵∠DCB=120°, ∴∠PQC=180°120°=60°. 22.证明：∵∠1与∠D互余，∠C与∠D互余(已知)， ∴∠1=∠C(同角的余角相等)， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 23.证明：∵AB∥CD， ∴∠2+∠3=180°， ∵∠1：∠2：∠3=1：2：3， ∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°， ∴2x+3x=180， 解得：x=36， ∴∠1=36°，∠2=72°， ∴∠EBA=180°-36°-72°=72°， ∴BA平分∠EBF． 24.解：1.5 cm, 因为两平行线间的距离为公垂线段的长度.点C到AB的距离为1.5 cm. 25.解：//，理由如下： ∵，∴∴//∴ ∵∴∴// 26.解：（1）∵BC∥OA， ∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A， ∴∠A+∠O=180°， ∴OB∥AC； （2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=100°， ∴∠BOA=80°， ∵OE平分∠BOF， ∴∠BOE=∠EOF， 又∵∠FOC=∠AOC， ∴∠EOF+∠FOC=0.5（∠BOF+∠FOA）=0.5∠BOA=40°； （3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化． 理由为： ∵BC∥OA， ∴∠FCO=∠COA， 又∵∠FOC=∠AOC， ∴∠FOC=∠FCO， ∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB， ∴∠OCB：∠OFB=1：2；
2023年浙教版数学七年级下册 《平行线》单元练习卷 一 、选择题 1.如图，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）. 2.如图所示，下列说法中正确的是( ) A.∠2和∠4是同位角 B.∠2和∠4是内错角 C.∠1和∠A是内错角 D.∠3和∠4是同旁内角 3.下列说法不正确的是（ ） A.过马路的斑马线是平行线 B.100米跑道的跑道线是平行线 C.若a∥b，b∥d，则a⊥d D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4.下列图形中，由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是（ ） 5.如图，下列判断错误的是（ ） A.如果∠2＝∠4，那么AB∥CD B.如果∠1＝∠3，那么AB∥CD C.如果∠BAD＋∠D＝180°，那么AB∥CD D.如果∠BAD＋∠B＝180，那么AD∥CD 6.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来方向上平行行驶,则这两次拐弯的角度应为（ ） A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142° B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38° C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142° D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40° 7.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是( ) A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 8.两个角的两边分别平行，那么这两个角（ ） A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补 9.如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，其中内错角的对数是( ) A.5 B.2 C.3 D.4 11.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置. 下列结论： （1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°. 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ） A．80° B．90° C．100° D．102° 二 、填空题 13.如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是 ． 14.直线l同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1，与B，C两点确定的直线l2都与直线l平行，则A，B，C三点____，其理由是_____________________ 15.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC//AD. 16.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝________°. 17.如图,∠1＝70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3＝ ． 18.如图,直线l1∥l2，∠A=125°,∠B=105°,则∠1+∠2= °． 三 、作图题 19.如图，画图并填空： （1）画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1； （2）线段AA1与线段BB1的关系是：________________； （3）三角形ABC的面积是____________. 四 、解答题 20.如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由. 21.读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图： （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由. 22.如图，∠1与∠D互余，∠C与∠D互余.求证：AB∥CD. 23.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3. 求证：BA平分∠EBF. 下面给出证法1. 证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x. ∵AB∥CD， ∴2x+3x=180°，解得x=36° ∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108° ∵∠EBD=180°， ∴∠EBA=72° ∴BA平分∠EBF 请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程. 24.如图,DE⊥AB于点E,经测量AD=BC=1.8 cm,DE=1.5 cm.AB与CD两平行线间距离是1.5 cm还是1.8 cm？为什么？点C到AB的距离是多少？ 25.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明AC与DF平行吗？试说明理由． 26.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回答下列问题： （1）如图1所示,求证：OB∥AC； （2）如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数； （3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。 答案 1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D 11.D 12.A. 13.答案为：4； 14.答案为：在同一直线上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 15.答案为：12°； 16.答案为：20. 17.答案为：110° 18.答案为50． 19.（1）略.（2）平行且相等 （3）3.5 20.解：∠1=∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4. 理由：因为∠1=∠5，∠5=∠2，所以∠1=∠2. 因为∠1=∠5，且∠5与∠3或∠4互补， 所以与∠1互补的角有∠3和∠4. 21.解：（1）（2）如图所示. （3）∠PQC=60°. ∵PQ∥CD, ∴∠DCB+∠PQC=180°. ∵∠DCB=120°, ∴∠PQC=180°120°=60°. 22.证明：∵∠1与∠D互余，∠C与∠D互余(已知)， ∴∠1=∠C(同角的余角相等)， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 23.证明：∵AB∥CD， ∴∠2+∠3=180°， ∵∠1：∠2：∠3=1：2：3， ∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°， ∴2x+3x=180， 解得：x=36， ∴∠1=36°，∠2=72°， ∴∠EBA=180°-36°-72°=72°， ∴BA平分∠EBF． 24.解：1.5 cm, 因为两平行线间的距离为公垂线段的长度.点C到AB的距离为1.5 cm. 25.解：//，理由如下： ∵，∴∴//∴ ∵∴∴// 26.解：（1）∵BC∥OA， ∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A， ∴∠A+∠O=180°， ∴OB∥AC； （2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=100°， ∴∠BOA=80°， ∵OE平分∠BOF， ∴∠BOE=∠EOF， 又∵∠FOC=∠AOC， ∴∠EOF+∠FOC=0.5（∠BOF+∠FOA）=0.5∠BOA=40°； （3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化． 理由为： ∵BC∥OA， ∴∠FCO=∠COA， 又∵∠FOC=∠AOC， ∴∠FOC=∠FCO， ∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB， ∴∠OCB：∠OFB=1：2；
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