人教版数学七年级下册单元检测 第八章 二元一次方程组（测能力）

这是一份人教版数学七年级下册单元检测 第八章 二元一次方程组（测能力），共12页。

二元一次方程组（测能力）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知方程，用含x的式子表示y正确的是( )A. B. C. D.2.已知是二元一次方程组的解,则的值是( )A.1 B.2 C.3 D.43.欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.与售价a有关4.若方程组的解x和y相等，则a的值是( )A.11 B.10 C.12 D.45.已知方程组，那么代数式的值是( )A.6 B.7 C.8 D.96.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为( )A. B. C. D.7.若是关于x，y的方程组的一个解，则的值为( )A.5 B.-5 C.3 D.98.三元一次方程组的解为( )A. B. C. D.9.若与互为相反数，则的值为( )A.-1 B.1 C.-27 D.2710.请认真观察，动脑子想一想，图84-1中的“？”表示的数是( )A.420 B.240 C.160 D.70二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知二元一次方程组，则的值是___________.12.《九章算术》卷第七“盈不足”的第一十八个问题原文：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？大致意思是：现有黄金9枚和白银11枚，它们的重量相等；互相交换1枚后，黄金8枚和白银1枚比白银10枚和黄金1枚轻13两.问金、银一枚各重多少？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意，列出的方程组是_________.13.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时，该轮船在静水中的速度为______千米/小时.14.若是方程组的解，则的值是______________.15.为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）解方程组：.17.（8分）在平面直角坐标系中，已知点，点（其中m为常数，且），则称B是点A的“m族衍生点”.例如：点的“2族衍生点”B的坐标为，即.（1）点的“3族衍生点”的坐标为________；（2）若点A的“5族衍生点”B的坐标是，则点A的坐标为________；（3）若点（其中，点A的“m族衍生点”为点B，且，求m的值.18.（10分）已知方程组与有相同的解，求.19.（10分）先阅读材料,然后解方程组.解方程组时,可由①得③,然后将③代入②得,求得,从而进一步求得,所以原方程组的解为这种解法被称为“整体代入法”,请用这样的方法解方程组20.（12分）小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！21.（12分）已知关于的二元一次方程（为常数且）(1)该方程的解有_______组；若，且为非负整数，请直接写出该方程的解；(2)若和是该方程的两组解，且.①若，求的值；②若，且，请比较和大小，并说明理由.答案以及解析1.答案：D解析：，移项得，解得故选D2.答案：D解析：将代入原方程组,得,解得.故选D.3.答案：B解析：设第一件衣服的进价为x元,第二件衣服的进价为y元.由题意,得,该服装店卖出这两件服装的盈利情况为,即亏损了元.4.答案：A解析：根据题意可得：，把③代入①得，④，把④代入②得，，解得.故选：A.5.答案：B解析：，，，，①+②得：，即，故选B.6.答案：A解析：由题知，木条长x尺，绳子长y尺，由用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺，得：，由将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，得：，故所求方程组为：，故选：A.7.答案：B解析：是方程组的解，，令得，，③由得，，，把代入，得，解得：，.故选：B.8.答案：C解析：②×3+③得④,①×5-④×2得,解得,将代入①得,解得,将代入②,得,∴方程组的解为故选C.9.答案：B解析：由题意，得，所以由②，得③.将③代入①，得，解得.将代入③，得，所以方程组，的解是，所以.故选B.10.答案：B解析：设题图中一个篮球表示的数是x，一顶帽子表示的数是y，一双鞋表示的数是z.依题意得得得，解得，把代人③得，解得，把代入①得，解得，则方程组的解为故.故选B.11.答案：2解析：用得：，，故答案为：2.12.答案：(其他形式正确均可)解析：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得：13.答案：12解析：设船的速度为，水流的速度为，由题意可知：逆流航行的时间为10小时，则，解得，船在静水中的速度为12千米/小时，故答案为12.14.答案：解析：是方程组的解，，得：，，得：，，，故答案为：.15.答案：解析：根据题意设未知数，列表如表（1）所示.由“甲、乙两山需红枫数量之比为”，可列方程，，可得表（2）.设香樟原价为每棵m元，红枫原价为每棵n元，则，，，.表（1）表（2）16.答案：解析：①+②，解得.将代入②和③，得，解得，所以原方程组的解为.17.答案：（1）（2）（3）解析：（1）点的“3族衍生点”的坐标为，即，故答案为：；（2）设点A坐标为，由题意可得：，，点A坐标为，故答案为：；（3）点，点A的“m族衍生点”为点，，，，，故m的值为：.18.答案：解析：由题意得：方程组与有相同的解所以联立得：，解得：，代入，解得：所以19.答案：解析：由①得,③把③代入②,得,解得.把代入①,得,解得,所以原方程组的解是20.答案：（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5（2）第一次他们拼成的两位数为45（3）第二次拼成的两位数是54解析：（1）设他们取出的两个数字分别为x、y.第一次拼成的两位数为，第二次拼成的两位数为.根据题意得：，由②，得：③，得：.把代入①得：，他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5.（2）根据（1）得：十位数字是4，个位数字是5，所以第一次他们拼成的两位数为45.（3）根据（1）得，x，y的位置调换，所以十位数字是5，个位数字是，所以第二次拼成的两位数是54.21.答案：(1)该方程的解有无数组；将，代入（为常数且），，解得：，，，.(2)①将两组解代入方程可得式子两式相减则可得：，即；②∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴.又∵，，∴，∴.甲乙丙香樟4b3b9b红枫合计5a6a7a甲乙丙合计香樟4b3b9b16b红枫6b9b5b20b合计10b12b14b