人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试单元测试同步训练题

第八章 二元一次方程组A卷

【满分：100分】

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.

1.已知方程（是关于x，y的二元一次方程，则(   )

A.，  B.，

C.，  D.，

2.如果是关于x和y的二元次方程的解，那么m的值是(   )

A.2 B. C.4 D.

3.5月22-23日，在川汇区教育局组织部分学生参加市举办的“唱响红歌”庆祝活动中，分别给每位男、女生佩戴了白、红颜色的太阳帽，当大家坐在一起时，发现一个有趣的现象，每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的，设这些学生中男生有人，女生有人，依题意可列方程(   ).

A. B. C. D.

4.已知是二元一次方程组的解，则的值是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

5.方程组的解是(   )

A.  B.

C.  D.

6.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何.”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱.问：人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是(   )

A. B. C. D.

7.若，则(   )

A. B.1 C. D.

8.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案(   )

A.12种 B.15种 C.16种 D.14种

9.如图的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为(   )

A.10 g，40 g  B.15 g，35 g

C.20 g，30g  D.30 g，20 g

10.三元一次方程组的解为(   )

A. B. C. D.

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.

11.若是关于的二元一次方程的解，则____________.

12.方程组的解是_______.

13.今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只.李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，她将买回5只.已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只.则李红出门没有买到口罩的次数是________.

14.若，则__________，__________，____________.

15.以如图①所示的长方形和正方形纸板分别为左侧面和底面,制作成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板,如果制作这两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则竖式和横式纸盒一共可制作__________个.

三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.

16.解方程组：

17.近日，海南省三亚市某饭店海鲜欺客宰客事件引起社会广泛关注，三亚市政府高度重视，每天公布海鲜排档鲜活海鲜的调控价格，对市场进行有效监管，杜绝此类事件再次发生.某海鲜排档购进一批大龙虾和海胆，它们的进货单价之和是360元.大龙虾零售单价比进货单价多40元，海胆零售单价比进货单价的1.5倍少60元，按零售单价购买大龙虾2只和海胆4个，共需要1200元.

（1）求大龙虾和海胆的进货单价；

（2）该海鲜排档平均每天卖出大龙虾20只和海胆12个.经调查发现，大龙虾零售单价每降低1元，平均每天就可多售出大龙虾2只，海鲜排档决定把大龙虾的零售单价下降元，海胆的零售单价和销量都不变，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，海鲜排档每天销售大龙虾和海胆获取的总利润为1490元？

答案以及解析

1.答案：D

解析：根据题意，得，，，解得，.故选D.

2.答案：D

解析：把代人方程，得，解得，故选D

3.答案：C

解析：设这些学生中男生有人，女生有人，

由题意得，

故选：C.

4.答案：D

解析：将代入原方程组，得，解得.故选D

5.答案：A

解析：

得，

，

将代入①得，

故选A.

6.答案：A

解析：由“每人出八钱，会多三钱”列方程，得；由“每人出七钱，又差四钱”列方程，得，联立两个方程得故选A.

7.答案：A

解析：由题意得解得

故选A

8.答案：D

解析：设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个，

当C种奖品的个数为1时，

根据题意得，

整理得.

都是正整数，

1，2，3，4，5，6，7，8，

当C种奖品的个数为2时，

根据题意得，

整理得.

都是正整数，

1，2，3，4，5，6，

有种购买方案.故选D

9.答案：C

解析：设每块巧克力的质量为x g，每个果冻的质量为y g.

由题意，得解得故选C.

10.答案：C

解析：

得④

得，解得，

将代入①得，解得，

将代入②得，解得

方程组的解为，故选C

11.答案：1

解析：把代入二元一次方程中得，解得

12.答案：

解析：本题考查解二元一次方程组.②①得，解得.把代入①得，解得原方程组的解为

13.答案：4

解析：设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是y，

由题意得整理得

解得

故李红出门没有买到口罩的次数为4.

14.答案：

解析：由题意得，

联立得方程组，解得

15.答案：70

解析：设制作竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个

根据题意得解得

又（个）

竖式和横式纸盒一共可制作个

故答案为

16.答案：解：
①+②，得：，解得.
把代入①，得：
解得，
所以原方程组的解为

17.答案：（1）大龙虾的进货单价为200元，海胆的进货单价为160元.

（2）当a为15时，海鲜排档每天销售大龙虾和海胆获取的总利润为1490元.

解析：（1）设大龙虾的进货单价为x元，海胆的进货单价为y元，

依题意有

解得

答：大龙虾的进货单价为200元，海胆的进货单价为160元.

（2）依题意有，

解得.

故当a为15时，海鲜排档每天销售大龙虾和海胆获取的总利润为1490元.