初中数学冀教版七年级下册10.3 解一元一次不等式优秀ppt课件

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理解用不等式的性质解一元一次不等式的步骤.（重点）
会熟练地解一元一次不等式. (难点）
你还记得解一元一次方程的步骤吗？我们一起来通过解一元一次方程 回顾一下.
解一元一次不等式，并总结出解题步骤。
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1
不等式性质(2) 去括号法则 不等式性质(1) 分配律的逆用不等式性质(3)
不漏乘（选正数）变号 变号 不漏项负数变方向
（2x-1）-（5x+1）≤ 2
2x-1-5x-1≤2
2x-5x≤2+1+1
练一练：解下列不等式（1）14+3（x-5）<11（2）
解：（1）去括号，得 14+3x-15<11 移项，得 3x<11+15-14 合并同类项，得 3x<12 系数化为1，得 x<4
（2）去分母，得 x+5-2 ≤ 3x+2 移项，得 x-3x≤2+2-5 合并同类项，得 -2x≤-1系数化为1，得 x≥
例1 当x在什么范围内取值时，代数式 的值比x+1的值大？
解：根据题意，x应满足不等式 . 去分母，得 1+2x>3(x+1). 去括号，得 1+2x>3x+3. 移项，合并同类项，得 -x>2. 将未知数系数化为1，得 x<-2. 即当x<-2时，代数式 的值比x+1的值大.
【追问】　(1)当x在什么范围内取值时,代数式 的值与x+1的值相等?
(2)当x取那些负整数时,代数式 的值比x+1的值小?
例2 求不等式 的正整数解.
解：去分母，得 3(x+1)≥2(2x-1). 去括号，得 3x+3≥4x-2. 移项，合并同类项，得 -x≥-5. 将未知数系数化为1，得 x≤5. 所以，满足这个不等式的正整数解为 x=1，2，3，4，5.
1. 不等式 (x-m)＞3-m的解集为x＞1，则m的值为（ ）A. 1 B. -1 C. 4 D. -4
解析：去分母，得x﹣m＞9﹣3m，
移项、合并同类项，得x＞9﹣2m，
解得﹣2m=﹣8，
系数化为1得，m=4.
2. 关于x的方程3x+2k=2的解是负数，试求k的取值范围.
解：解3x+2k=2，得 x= (2-2k). 由题意可列不等式 (2-2k) <0 . 去分母，得 2-2k <0 . 移项，得 -2k <-2 . 系数化为1，得 k>1 . 所以k的取值范围为k>1.
1. 代数式 的值不大于 的值，则a应满足（　　）A．a≤4 B．a≥4 C．a≤﹣4 D．a≥﹣4
解析：由题意可列不等式 不等式两边同乘4，得 a≤2a+4 . 移项，合并同类项，得 -a≤4 . 将未知数系数化为1，得 a≥-4 . 故选D.
2. 不等式 的负整数解的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
解析：不等式去分母，得 3(x-3)-6＜2(3x-1)， 去括号，得 3x-9-6＜6x-2， 移项，合并同类项，得 -3x＜13， 将未知数系数化为1，得 x＞ . 故不等式的负整数解是-4，-3，-2，-1． 故选D.
所以 ．
3. 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是 x＜ , 则关于x的不等式(m+n)x＞n﹣m的解集是（　　）A. x＜ B. x＞ C. x＜ D. x＞
解析：因为关于mx﹣n＞0的解集是x＜ ，
所以m＜0， ，
解得m=3n，所以n＜0，
解(m+n)x＞n﹣m得，x＜ .
4. 若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x﹣y＞﹣2，则a的取值范围是（　　）A．a＜4 B．0＜a＜4 C．0＜a＜10 D．a＜10
解析：在关于x、y的二元一次方程组 中
①+②，得 4x-4y=2-a，即x-y=
所以 >-2，
乘数或除数是负数,____________改变.