人教版数学 七下 第八章单元同步测试提升卷（二） 原卷+解析
展开人教版数学 七下 第八章 同步测试提升卷（二）
一．选择题（共30分）
1.如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（ ）
A． B． C． D．
2.已知方程组，与y的值之和等于2，则的值等于（ ）
A．3 B． C．4 D．
3.某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是( )
A． B． C． D．
4.已知关于，的方程组，给出下列结论：当时，方程组的解也是方程的解；当时，、的值互为相反数；不论取什么数，的值始终不变；若，则；其中错误的个数是
- 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.计算机的某种运算程序如图：
已知输入时输出的运算结果是，输入时输出的运算结果是若输入的数是时输出的运算结果为，输入的数是时输出的运算结果为，则 ．
- B.
C. D.
6.某中学现在有学生人，计划一年后初中在校学生人数增加，高中在校学生人数增加，这样会使在校生总人数增加，这所学校现在初中、高中在校生人数分别是
- 和 B. 和 C. 和 D. 和
7.已知甲校原有人，乙校原有人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出人数比为，转入人数比也为，若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差为
- B. C. D.
8.为了研究吸烟与肺癌的关系，某肿瘤研究所随机地抽查了人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是，在不吸烟者中患肺癌的比例是，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多人如果设这人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是
- B.
C. D.
9.一套数学题集共有道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的道．如果将其中只有人解对的题称作难题，人解对的题称作中档题，人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是
- 容易题和中档题共道 B. 难题比容易题多道
C. 难题比中档题多道 D. 中档题比容易题多道
10.长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若，则AD等于（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共24分）
11.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．
12．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD＝12cm，FG＝4cm，则图中阴影部分的总面积是 __________.
13．某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了路程____________千米．
14，若关于x，y的二元一次方程组的解满足x +y= 11，则k的值是
- 已知的解是，求的解为_________．
16.幻方，又称为九宫格，最早起源于中国，是一种中国传统游戏．如图1，它是在的9个格子中填入9个数，使得每行、每列及对角线上的3个数之和都相等．在如图2所示幻方中，只填了5个用字母表示的数，根据每行、每列及对角线上的3个数之和都相等，则右上角“x”所表示的数应等于_______．
三．解答题（共66分）
17（6分）解方程组:
（1）(代入法)
（2）(加减法)
（3）
18.（8分）已知方程组与方程组有相同的解，求、的值．
19.（8分）阅读探索
知识累计
解方程组
解：设a﹣1=x，b+2=y，原方程组可变为
解方程组得：即所以此种解方程组的方法叫换元法．
（1）拓展提高
运用上述方法解下列方程组：
（2）能力运用
已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为_____________．
20.（10分）在一节复习课上，李老师让同学们探索下面的问题：某电器公司计划用甲、乙两种汽车运送190台家电到农村销售，已知甲种汽车每辆可运送家电20台，乙种汽车每辆可运送家电30台，且每辆汽车均按规定满载，一共用了8辆汽车运送．
(1)小宇同学根据题意列出了一个尚不完整的方程组请写出小宇所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示______________，y表示__________．该方程组中“？”处的数应是________，“*”处的数应是________；
(2)小琼同学的思路是设甲种汽车运送m台家电，乙种汽车运送n台家电．下面请你按照小琼的思路列出方程组，并求甲种汽车的数量．
(3)如果每辆甲种汽车的运费是180元，每辆乙种汽车的运费是300元，那么该公司运完这190台家电的总运费是多少？
21.（10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
每户每月用水量 | 单价：元/吨 | 单价：元/吨
|
17吨及以下 | a | 0.90 |
超过17吨但不超过30吨的部分 | b | 0.90 |
超过30吨的部分 | 6.00 | 0.90 |
（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）
已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．
（1）求a、b的值；
（2）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）
22.（12分）“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：
备选体育用品 | 足球 | 篮球 | 排球 |
单价（元） | 80 | 60 | 40 |
（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量．
（2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值．
（3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？
23.（12分）若a、b满足，且A(a，0)、B(0，b)
(1) 如图，在x正半轴上有一点C（x，0）．若△ABC的面积大于6，请直接写出x的取值范围____________；
(2)若在平面直角坐标系第四象限上存在一点N，N的坐标为(n，﹣n)，满足4≤S△ABN≤8，求n的取值范围．
(3)若在平面直角坐标系上存在一点M，M的坐标为(m，﹣2m)，请通过计算说明：无论m取何值△ABM的面积为定值，并求出这个值．
