数学选择性必修 第一册3.2 双曲线精品ppt课件
展开直线的方程、椭圆的方程
如何研究直线与椭圆的位置关系?
追问3 当直线与双曲线相交时,如何求交点的坐标呢?
答案:与直线和椭圆相交时,求交点的方法类似,这也是本节课要探讨的问题.
追问2 怎样求直线与双曲线的两交点A,B ?
追问3 由A , B两点的坐标,如何求|AB| ?
追问4 不求A , B两点的坐标,能否求出|AB| ?
追问5 如何求线段AB中点的坐标?
追问6 如何求△AOB的面积?
答案:已求得|AB|,再求出AB边上的高,即可求得面积
追问7 求△AOB的面积,还有其它的方法吗?
如何判断点P能否为线段AB的中点?
答案:将直线方程与双曲线方程联立,消元,得到一个一元二次方程,通过根与系数的关系,表示线段A,B的中点坐标,再判断点P的坐标能否写成这种形式.
追问1 本题中,怎样表示过点P(1,1)的直线AB?
答案:经过点P(1,1)的直线有两类:直线l的斜率不存在时,直线方程为x=1;直线l的斜率为k时,直线方程为y-1=k(x-1).
追问2 过点P(1,1)的直线一定与双曲线C有两个公共点吗?
答案:不一定,例如,直线x=1与双曲线C有一个公共点.
追问3 过点P(1,1)的直线l满足什么条件,才能与双曲线C有两个公共点?
追问4 怎样表示线段AB的中点?
设A(x1,y1) B(x2,y2)线段的中点M(x0,y0) ,
追问5 至此,如何判断点P(1,1)能否是线段AB的中点?
则当k=2时,直线与双曲线C无公共点,不符合题意.
所以,点P不是线段AB的中点.
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