沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用精品当堂检测题

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题3.8二元一次方程组的应用

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•饶平县校级模拟）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是　　

A． B． 

C． D．

2．（2021•梓潼县模拟）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为只，树为棵，则可列出方程组为　　

A． B． 

C． D．

3．（2021•兰州模拟）某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有名学生，分成个学习小组．若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求冬令营学生的人数，所列的方程组为　　

A． B． 

C． D．

4．（2020春•邵阳县期末）《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，绳子长为尺，则所列方程组正确的是　　

A． B． 

C． D．

5．（2021•饶平县校级模拟）某商店搞促销活动，同时购买一个篮球和一个足球可以打八折，需花费1280元．已知篮球标价比足球标价的3倍多15元，若设足球的标价是元，篮球的标价为元，根据题意，可列方程组为　　

A． B． 

C． D．

6．（2020•黑龙江）学校计划用200元钱购买、两种奖品（两种都要买），种每个15元，种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案　　

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

7．（2021•齐齐哈尔一模）喜迎建党100周年，某校将举办以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛．计划用80元钱购买甲、乙两种笔记本作为奖品（两种笔记本都买）．已知甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本12元，则购买笔记本的方案共有　　

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

8．（2020春•交城县期末）某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是，另一种货物的利润率是，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为元，元，则列出的方程组是　　

A． 

B． 

C． 

D．

9．（2021•鹿邑县一模）一道来自课本的习题：

若设坡路长，平路长，根据题意可列方程组　　

A． B． 

C． D．

10．（2020•绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶，它们各自单独行驶并返回的最远距离是．现在它们都从地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回地，而乙车继续行驶，到地后再行驶返回地．则地最远可距离地　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•广丰区期末）《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，如果设鸡有只，兔有只，以题意可得二元一次方程组 　　．

12．（2020春•牡丹江期末）某车间有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母配套个螺栓配2个螺母），设应分配人生产螺母，人生产螺栓，依题意列方程组得 　　．

13．（2021•吉林四模）某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，根据题意可列方程组为　　．

14．（2021春•北仑区期末）小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元．若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下 　　元．

15．（2019秋•沙坪坝区校级期末）“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货和，已知和的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额．于是小明又购买了、各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元．小明经仔细计算发现前面粗略测算时把和的单价看反了，那么小明实际总共买了　　件年货．

16．（2021春•五常市期末）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品（必须保证买两种），共花35元．毽子单价3元，跳绳单价5元，关于购买毽子和跳绳两种体育用品的数量购买的方案共有 　　种．

17．（2020•朝阳区一模）某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：

已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2400元，该小组共有　　人．

18．（2020春•梁平区期末）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程表上的数如下：

则看到的两位数是　　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2018秋•贵阳期末）为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行．已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有初二年级学生375人．根据题目提供的信息解决下列问题：

（1）这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？

（2）若大型客车租金为1500元辆，中型客车租金为1200元辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案．

20．（2020春•海州区期末）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋

子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？（请用方程组解答）

21．（2021春•定州市期末）小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件和第一个方程，并求解这道应用题．

应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元，由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台，空调两台，共花费7200元，求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？

解：设“五一”前同样的电视每台元，空调每台元，根据题意，得．

被墨水污染的条件是：　　．

被墨水污染的第一个方程是：　　．

22．（2019春•西湖区校级月考）期中考试即将结束，为了表彰优秀，李老师用元钱购买奖品，若以3支钢笔和4本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以4支钢笔和7本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为元支，笔记本单价为元本．

（1）请用的代数式表示；

（2）若用这元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？

（3）若李老师用这钱恰好买75份同样的奖品，可以选择支钢笔和本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的，的值．

23．（2020•平阳县一模）如表是小丽在某路口统计20分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹已模糊．

（1）根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量．

（2）在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且两个时段的电瓶车总数为170辆．

①求，的值．

②因为第二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车和5辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加几辆公交车？

24．（2021春•奉化区校级期末）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：

小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．设小明乘车时间为分钟，小亮乘车时间为分钟．

（1）则小明乘车费为　　元（用含的代数式表示），小亮乘车费为　　元（用含的代数式表示）；

（2）若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？

（3）在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的少2分钟，问他俩谁先出发？先出发多少分钟？