初中3.4 二元一次方程组的应用学案及答案

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二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：


审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （ 审题，寻找等量关系）


考虑如何根据等量关系设元，列出方程组． （设未知数，列方程组）


3、列出方程组并求解，得到答案． （解方程组）


4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意． （检验,答）


类型细分


列方程组解应用题的常见题型：


增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量


浓度问题：溶液×浓度=溶质


银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率


利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%


配套问题：解这类问题的基本等量关系是：总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例。


一般类型


1.要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？


解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 ：


1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=


可列方程为：10%x+ =


2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=


可列方程为：x+y=





2.张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？


解：设有


题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+ =


可列方程为：


2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=


可列方程为：





3.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？


解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人


题中的两个相等关系：


1、现在城镇人口+ =现在全市总人口


可列方程为：


2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口


可列方程为：（1+0.8％）x+ =





课题
百分率和配套问题
课型
展示引领课
学习


目标
1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；


2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
重点
以方程组为工具分析解决含有多个未知数的实际问题
难点
确定解题策略