沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用一等奖教学设计

这是一份沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用一等奖教学设计，共4页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，变式训练一，变式训练二，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

课题
第2课时 物资配比和方案决策问题
授课人
教学目标
知识技能
1．能用方程组解决物质配比、搭配问题．
2．会借助“表格”、“对话”、“图形”等分析数量关系，解决方案决策问题.
数学思考
经历利用二元一次方程组解决物质配比、搭配问题、方案决策问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型.
问题解决
通过学习，会借助“表格”、“图形”等分析数量关系，能够解决有关物质配比和搭配问题，以及方案决策问题.
情感态度
在列方程组解决实际问题的过程中，增强学生应用数学的能力．体会数学与生活的联系。培养学生应用数学的意识，增强学生学习的信心。
教学重点
用方程组解决物质配比、搭配问题和方案决策问题．
教学难点
表格和题中提供的信息的综合应用.找出符合题意的等量关系建立方程组是难点。
授课类型
新授课
2课时
教具
PPT（多媒体）
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
活动一：
创设情境
导入新课
【课堂引入】
玻璃现在用处越来越大，玻璃的种类也很多，但是玻璃的基本成分都是由石英砂和长石粉配制而成的。如何配制？本节课将学习列方程组解决物质配比这类问题。
通过问题情景吸引学生的兴趣，如何开门见山说出本节课的目的。
活动二：
小组探究
交流，归纳总结新知
【探究1】
课本P109例3
玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉的混合而成，要求原料中含有二氧化硅70%。根据化验，石英砂中含有二氧化硅99%，长石粉中含有二氧化硅67%，试问3.2 t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？
要求学生思考：混合前后什么保持不变？玻璃液中二氧化硅来源于哪里，由哪个物质提供？由此你能得到等量关系并建立方程组吗？
【探究2】P110例4
某村18为农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地。根据市场调查，他们对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦，种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：
作物品种
每公顷所需人数
每公顷投入资金/万元
蔬菜
5
1.5
荞麦
4
1
在现有的条件下，这18位农民应承包多少公顷土地，怎样安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？
处理方式：让学生充分读题、认真分析题中的等量关系？所需资金和人数都与什么有关？“所有的人都有工作，且资金正好够用”指的是什么？能否从中找出两个等量关系建立方程组？
让学生审题、思考，提高学生分析问题的能力.
通过设置问题，给学生示范如何抓住题目的本质.学会建立此类的方程组的方法。
对于图表类问题学生从中获取信息和题干容易脱节，本题中的等量关系不是很明显，需要学生认真审题、把握题中的等量关系。
活动三：
变式训练
与提高
【应用举例】
例1 现在将含盐率20%的盐水与含盐率5%的盐水混合在一起，配制成含盐率为10%的盐水1200克，需取含盐率20%的盐水与含盐率5%的盐水各多少克？
变式1 已知使用两种铁矿石炼铁：磁铁矿含铁51%，赤铁矿含铁56%，取这两种铁矿石共500t．若炼出260t铁，则两种铁矿石各多少t ？
变式2 某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，米食每100 g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭有7.5个单位的蛋白质和12.5个单位的淀粉，问应如何配制盒饭才能到达要求？
例2 某种植大户安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜和水稻，种这些作为所需劳动力以及预计产值如下表：
每亩所需劳动力
每亩预计产值（元）
蔬菜
0.5
3000
水稻
0.25
700
为了使所有土地都种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜和水稻的劳动力各多少人？这时预计产值是多少？
【变式训练一】灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？（ ）
A．男村民3人，女村民12人
B．男村民5人，女村民10人
C．男村民6人，女村民9人
D．男村民7人，女村民8人
【变式训练二】机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
要求学生用一元一次方程解答和利用方程组解答进行对比.体验建立方程组解决问题的优越性。
通过变式训练提高学生解决问题的能力
【拓展提升】
例3 某幼儿园每天需用甲、乙两种原料为小朋友们配置营养餐．每克甲种原料含0.7单位蛋白质和0.5单位维生素，每克乙种原料含0.2单位蛋白质和1单位维生素，每天小朋友需要蛋白质23个单位，维生素25个单位，那么每天需用甲、乙两种原料各多少克恰好满足一位小朋友的需要？
设每位小朋友每天需甲、乙两种原料各x、y克．
①请你在下表空格中填写相应的代数式；
②请你列方程组求解．
对于方案决策（配套问题）类问题学生易错.而且也是难点，通过拓展练习促使学生掌握这类问题，提高应用能力。
活动四：课堂总结反思
当堂训练：
P110 练习， P111 练习
作业布置：P112 习题3.4 T3、4、5、6
巩固提高，熟练应用．
板书设计
提纲挈领，重点突出
教学反思：
= 1 \* GB3 ①[授课流程反思]
通过问题情景引入新课，使学生明确数学来源于生活，又服务于生活，将所学的数学知识应用到实际生活中，学以致用，容易激发学生的兴趣.
= 2 \* GB3 ②[讲授效果反思]
在问题探究时要帮助学生学会如何分析问题，从题中找出已知和未知之间的等量关系，建立数学模型，把实际问题转化为数学问题解决,
= 3 \* GB3 ③[师生互动反思]

= 4 \* GB3 ④[习题反思]
好题题号
错题题号
通过反思，为更进一步提升．