2021学年4.1 几何图形精品课时作业

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题4.1几何图形

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•北海期末）按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是　　

A． B． 

C． D．

2．（2020秋•罗湖区校级期末）下列各组图形中都是平面图形的是　　

A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱 

C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体

3．（2020秋•凌海市期中）观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是　　

A． B． C． D．

4．（2020秋•遵化市期末）下列图形中，不属于立体图形的是　　

A． B． 

C． D．

5．（2020秋•永嘉县校级期末）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是　　

A． B． C． D．

6．（2020秋•射阳县期末）如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是　　

A． B． C． D．

7．（2019秋•乐清市期中）如图，在的方格纸中，将若干个小正方形涂上红色，使得其中任意一个正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂上红色的小正方形的最少个数为　　

A．4 B．3 C．2 D．1

8．（2021秋•于洪区期中）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是　　

A． B． 

C． D．

9．（2021秋•历下区期中）如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是　　

A． B． 

C． D．

10．（2021秋•建宁县期中）用一个平面去截一个几何体，截面是圆，这个几何体可能是　　

A．五棱柱 B．圆柱 C．长方体 D．棱锥

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021秋•平阴县期中）在一个六棱柱中，共　　有条棱．

12．（2017秋•寿光市校级月考）天上一颗颗闪烁的星星给我们以“　　”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“　　”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“　　”的形象．

13．（2020秋•郫都区校级月考）用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形其中的　　．

14．（2019秋•大邑县期末）在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是　　．

15．（2021秋•岱岳区期中）将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层则第10层正方体的个数为 　　．

16．（2018秋•龙岗区期末）下列平面图形中，将编号为　　（只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．

17．（2021秋•青岛期中）一个三棱柱有五个面，一个四棱柱有六个面，那么一个棱柱有 　　个面．

18．（2019秋•辽阳期末）下列说法：其中正确的有　　个

①球的截面一定是圆；

②正方体的截面可以是五边形；

③棱柱的截面不可能是圆；

④长方体的截面一定是长方形，

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•武侯区校级月考）观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．

20．（2019秋•叶集区期末）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．

（1）四棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；

（2）六棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；

（3）由此猜想棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点．

21．（2018秋•金水区校级月考）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为、和的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．

（1）请画出可能得到的几何体简图．

（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积底面积高）

22．（2018秋•苍南县期中）已知一个装满水的圆柱形容器底面半径为高为．

（1）求圆柱内水的体积．（提示：，为底面半径，是圆柱的高，结果保留

（2）若将该圆柱内的水全部倒入一个长为，宽为，高为的长方体容器内，是否有溢出？取

23．（2017秋•顺德区校级月考）如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留．

24．（2020秋•奉化区校级期末）如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为和，现将一个半径为的圆柱形玻璃棒（足够长）垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为（如图①，再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器（液体损耗忽略不计），此时乙容器的液面比甲容器的液面高（如图②．

（1）求甲、乙两个容器的内底面面积．

（2）求甲容器内液体的体积（用含的代数式表示）．

（3）求的值．