初中数学冀教版七年级上册第三章 代数式综合与测试当堂达标检测题

2022-2023年冀教版数学七年级上册

第三章《代数式》单元检测卷

一              、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.对于a2＋b2解释不恰当的是(   )

A.a，b两数的平方和

B.边长分别是a，b的两正方形的面积和

C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数

D.边长是a＋b的正方形的面积

2.今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a元，那么去年的单价为 (      )

A元    B．元   C． 元   D．元

3.下列各式书写正确的是（　　）

A.x2y                   B.1mn                       C.x÷y        D.（a+b）

4.如图，阴影部分的面积是    (    )

A.5.5xy        B.6.5xy         C.6xy         D.3xy

5.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　）

A.若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额

B.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

C.将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力

D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

6.某班共有x名学生，其中男生占51%，则女生人数为    (    )

A.49%x 　　   B.51%x　　　　　C.　　　　　D.

7.当m=﹣1时，代数式2m+3的值是(　　)

A．﹣1        B．0             C．1         D．2

8.若m＋n=－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是(　　)

A.3                  B.0                 C.1           D.2

9.若2m+n=-3，则4-4m-2n的值是 (        )

A．-2           B．10         C．7             D．1

10.已知x=2027时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2027时，代数式ax3+bx+5的值等于（　　）

A.9                         B.1                      C.5                        D.﹣1

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.用代数式表示：

(1)x的3倍与3的差：____________；

(2)a与b的平方和：____________；

(3)x的相反数与y的差的立方根：____________；

(4)比a除以b的商小2的数：____________.

12.根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，______，9x5，….

13.一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是_________元.

14.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整.已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为________元.

15.若x+y=4，a，b互为倒数，则(x+y)+5ab的值是      .

16.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是____________.依次继续下去…，第2026次输出的结果是____________.

三              、解答题（本大题共8小题，共72分）

17.列式计算：整式(x - 3y)的2倍与(2y - x)的差.

18.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：

(1)花坛的周长l；

(2)花坛的面积S；

(3)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).

19.一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和.

(1)用含a的式子表示第四条边长；

(2)当a=7时，还能得到四边形吗？并说明理由.

20.已知a－b=－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值.

21.已知代数式3x2－4x＋6的值为9，求代数式x2－x＋6的值.

22.已知两个代数式(a＋b)2与a2＋2ab＋b2.

(1)填表：

(2)根据上表，对于给定的四对a，b的值，试比较(a＋b)2与a2＋2ab＋b2的大小关系，并任取一组a，b的值检验自己的判断.

23.先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的问题.

例：已知9－6y－4y2=7，求2y2＋3y＋7的值.

解：由9－6y－4y2=7，得－6y－4y2=7－9，

即6y＋4y2=2，所以2y2＋3y=1，

所以2y2＋3y＋7=8.

问题：已知代数式14x＋5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5的值.

24.初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.

(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

(2)当m=50时，采用哪种方案优惠？

(3)当m=400时，采用哪种方案优惠？

参考答案

1.D

2.D

3.D.

4.A

5.D.

6.A

7.C．

8.A

9.D.

10.B.

11.答案为：(1)3x－3　(2)a2＋b2　(3)　(4)－2

12.答案为：7x4

13.答案为：1.2a.

14.答案为：0.4a

15.答案为：7.

16.答案为：3　2

17.解：2(x - 3y) - (2y - x)=2x - 6y - 2y＋x=3x - 8y.

18.解：(1)l=2πr＋2a.

(2)S=πr2＋2ar.

(3)当a=8m，r=5m时，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)，

S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).

19.解：(1)由题意，得第四条边长为48-a-(2a＋3)-(a＋2a＋3)=(42-6a)cm.

(2)不能.理由如下：当a=7时，42-6a=0，

所以第四条边长为0 cm，不符合实际意义，

所以不能得到四边形.

20.答案为：18

21.解：由3x2－4x＋6=9，

得3x2－4x=3.

∴=，即x2－x=1.

整体代入可得x2－x＋6=1＋6=7.

22.解：(1)第三行从左往右依次填：4，1，4，4；

第四行从左往右依次填：4，1，4，4.

(2)(a＋b)2=a2＋2ab＋b2.

如当a=3，b=－5时，(a＋b)2=(3－5)2=4，

a2＋2ab＋b2=32＋2×3×(－5)＋(－5)2=9－30＋25=4，仍然有(a＋b)2=a2＋2ab＋b2.

23.解：由14x＋5－21x2=－2，得14x－21x2=－7，

∴2x－3x2=－1，

∴4x－6x2=2(2x－3x2)=－2，

∴6x2－4x=2，

∴6x2－4x＋5=2＋5=7.

24.解：(1)甲方案需要的钱数为：m×20×0.8=16m元，

乙方案需要的钱数为：20×(m＋7)×0.75=(15m＋105)元；

(2)当m=50时，乙方案：15×50＋105=855(元)，甲方案：16×50=800(元)，

∵800<855，∴甲方案优惠；

(3)当m=400时，乙方案：15×400＋105=6105(元)，甲方案：16×400=6400(元)，

∵6105<6400，∴乙方案优惠.