初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试同步练习题

2022-2023年苏科版数学七年级上册

第3章《代数式》单元检测卷

一              、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于(　　)

A.m·x%      B.m(1＋x%)        C.m＋x%       D.m(1＋x)%

2.下列各式：- a2b2，x - 1， - 25，，，a2 - 2ab＋b2.其中单项式的个数有(    )

A.4个　　　　B.3个　　　　C.2个　　　　　　　D.1个

3.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(　　)

A.﹣3π,5      B.﹣3,6      C.﹣3π,7      D.﹣3π,6

4.多项式a3-4a2b2＋3ab-1的项数与次数分别是(　　)

A.3和4          B.4和4          C.3和3             D.4和3

5.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（       ）

A.5x2y3          B.﹣2x4y2           C.7        D.3x5y

6.下列各式中，不是同类项的是(  )

A.和                                             B.﹣ab和ba     C.和    D.和

7.若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是(    )

A.2       B.0        C.-1        D.1

8.将a－2(2x－3y)括号前面的符号变成相反的符号，正确的是（　　）

A．a+(4x+3y)     B．a+(4x+6y)      C．a+2(2x－3y)   D．a+2(3y－2x)

9.如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＜b)，则b-a的值为(　　)

A.4　　　　　　　　　B.5         C.6　　　　 　　　　　D.7

10.小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数，下列数既是三角形数又是正方形数的是    (    )

A.2010                       B.2012                         C.2014                          D.2016

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. “数a的2倍与10的和”用代数式表示为________.

12.若-7xm＋2y与-3x3yn是同类项，则m=    ，n=    .

13.在多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是       .

14.在a2＋(2k－6)ab＋b2＋9中，不含ab项，则k=______.

15.不改变2-xy+3x2y-4xy2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.

16.观察等式：

1＋3=4=22，1＋3＋5=9=32 ，1＋3＋5＋7=16=42 ，1＋3＋5＋7＋9=25=52 ，…… 

猜想：

(1)1＋3＋5＋7…＋99 =        ；

(2) 1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)=        .(结果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，……)．

三              、解答题（一）（本大题共6小题，共30分）

17.化简：3a+(﹣8a+2)﹣3(3a﹣4).

18.化简：5(2x-7y)-3(3x-10y).

19.化简：3(x2-2xy)-[3x2-2y-2(3xy+y)]

20.化简：3(x2-2xy)-[3x2-2y+2(xy+y)].

21.化简：2x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2)

22.化简：12－(6x－8x2+2)－2(5x2+4x－1).

四              、解答题（二）（本大题共4小题，共42分）

23.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.

(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；

(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？

24.已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值.

25.已知P=5x2－9x＋1，Q=2x2－x－3，R=－x2＋8x－6，计算2P－(Q－R).

26.比较a＋b与a－b的大小时，我们可以采用下列解法：

解：∵（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，

∴当2b＞0，即b＞0时，a＋b＞a－b；

  当2b＜0，即b＜0时，a＋b＜a－b；

当2b=0，即b=0时，a＋b=a－b；

这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较x2－x＋1与x2＋2x＋1的大小．

答案

1.B.

2.C.

3.D.

4.B 

5.A

6.D

7.A

8.D．

9.D

10.D

11.答案为：2a＋10

12.答案为：1，1；

13.答案为：π.

14.答案为：3.

15.答案为：(2-xy)-(-3x2y+4xy2) 

16.答案为：(1)502；(2)n2.

17.解：原式=3a﹣8a+2﹣9a+12=﹣14a+14；

18.解：原式＝10x-35y-9x＋30y=(10x-9x)＋(-35y＋30y)=x-5y.

19.解：原式＝4y

20.解：原式＝-8xy.

21.解：原式＝2x2-2xy-4y2

22.解：原式=32

23.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；

当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.　

(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).

24.解：由题意可知m﹣1≠0，即m≠1，

由3x2y|m|可知|m|=1，即m=±1，

∴m=﹣1.

当m=﹣1时，原式=2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1=2+3+1=6.

25.解：原式=7x2－9x－1

26.解：因为（x2－x＋1）-( x2＋2x＋1)=-3x 

所以当-3x＞0即x＜0时, x2－x＋1＞x2＋2x＋1

当-3x＜0即x＞时, x2－x＋1＜x2＋2x＋1 

当-3x=0即x=0时, x2－x＋1= x2＋2x＋1