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    2020年苏科版数学七年级上册第3章《代数式》单元检测卷 解析版
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    苏科版第3章 代数式综合与测试课时作业

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    这是一份苏科版第3章 代数式综合与测试课时作业,共9页。试卷主要包含了下列整式中,单项式是,下列说法中,不正确的是,下列计算正确的是,下列变形正确的是等内容,欢迎下载使用。

    (满分120分)


    班级:__________姓名:__________学号:__________成绩:__________


    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)


    1.下列整式中,单项式是( )


    A.3a+1B.2x﹣yC.3aD.


    2.下列各式中,符合代数式书写规则的是( )


    A.B.C.D.2y÷z


    3.下列各式中,是5x2y的同类项的是( )


    A.x2yB.﹣3x2yzC.3a2bD.5x3


    4.下列说法中,不正确的是( )


    A.﹣ab2c的系数是﹣1,次数是4 B.﹣1是整式


    C.6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x,1 D.2πR+πR2是三次二项式


    5.下列对代数式a﹣的描述,正确的是( )


    A.a与b的相反数的差 B.a与b的差的倒数


    C.a与b的倒数的差 D.a的相反数与b的差的倒数


    6.下列计算正确的是( )


    A.2ab﹣2ba=0B.a2b﹣ab2=0C.a3+a2=a5D.2a+3b=5ab


    7.下列变形正确的是( )


    A.﹣(a+2)=a﹣2B.﹣(2a﹣1)=﹣2a+1


    C.﹣a+1=﹣(a﹣1)D.1﹣a=﹣(a+1)


    8.已知x﹣2y=2,则代数式3x﹣6y+2014的值是( )


    A.2016B.2018C.2020D.2021


    9.若x+y=2,z﹣y=﹣3,则x+z的值等于( )


    A.5B.1C.﹣1D.﹣5


    10.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案,按照这样的规律摆下去,第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为( )





    A.148B.152C.174D.202


    二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)


    11.﹣2x2y单项式的次数是 .


    12.将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为 .


    13.计算x+7x﹣5x的结果等于 .


    14.笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元,买4本笔记本和2支圆珠笔共需 元.


    15.如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项,那么m+n= .


    16.添括号:﹣x﹣1=﹣( ).


    17.若多项式xy|m﹣n|+(n﹣2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn= .


    18.观察下列一组数:﹣,,﹣,,﹣,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是 .


    三.解答题(共7小题,满分58分)


    19.(10分)计算:


    (1)(5a+4c+7b)+(5c﹣3b﹣6a) (2)(2a2b﹣ab2)﹣2(ab2+3a2b)














    20.(6分)先化简,再求值:6x2﹣3(2x2﹣4y)+2(x2﹣y),其中,x=﹣1,y=.











    21.(8分)某校七年级(1)(2)(3)(4)四个班的学生在植树节这天共植树(x+5)棵.其中(1)班植树x棵,(2)班植树的棵数比(1)班的2倍少40棵,(3)班植树的棵数比(2)班的一半多30棵.


    (1)求(1)(2)(3)班共植树多少棵?(用含x的式子表示)


    (2)若x=40,求(4)班植树多少棵?

















    22.(8分)已知两个多项式A、B,A+B=2x2+6,A=3x2+x+5.


    (1)用含x的式子表示B.


    (2)当x=2时,求2A+3B的值.

















    23.(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了方框内的整式,形式如下:


    +[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn]=﹣2(mn﹣3m2)


    (1)求所捂的整式;


    (2)当m=1,n=﹣2时,求所捂的整式的值.




















    24.(9分)观察以下等式:


    第1个等式:×(1+)=2﹣,


    第2个等式:×(1+)=2﹣,


    第3个等式:×(1+)=2﹣,


    第4个等式:×(1+)=2﹣.


    第5个等式:×(1+)=2﹣.





    按照以上规律,解决下列问题:


    (1)写出第6个等式: ;


    (2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明.

















    25.(9分)对于题目:“已知x2﹣2x﹣1=0,求代数式3x2﹣6x+2020的值”,采用“整体代入”的方法(换元法),可以比较容易的求出结果.


    (1)设x2﹣2x=y,则3x2﹣6x+2020= (用含y的代数式表示).


    (2)根据x2﹣2x﹣1=0,得到y=1,所以3x2﹣6x+2020的值为 .


    (3)用“整体代入”的方法(换元法),解决下面问题:


    已知a+﹣5=0,求代数式的值.























    参考答案


    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)


    1.解:A、3a+1是多项式,不是单项式,故本选项不符合题意;


    B、2x﹣y是多项式,不是单项式,故本选项不符合题意;


    C、3a是单项式,故本选项符合题意;


    D、是多项式,不是单项式,故本选项不符合题意;


    故选:C.


    2.解:A、符合代数式书写规则.


    B、不符合代数式书写规则,应该为;


    C、不符合代数式书写规则,应该为﹣;


    D、不符合代数式书写规则,应改为;


    故选:A.


    3.解:A.5x2y与x2y,所含的字母相同:x、y,它们的指数也相同,所以它们是同类项,故本选项符合题意;


    B.5x2y与﹣3x2yz,所含的字母不尽相同,所以它们不是同类项,故本选项不合题意;


    C.5x2y与3a2b,所含的字母不相同,所以它们不是同类项,故本选项不合题意;


    D.5x2y与5x3,所含的字母不尽相同,所以它们不是同类项,故本选项不合题意.


    故选:A.


    4.解:A、﹣ab2c的系数是﹣1,次数是4,故A正确;


    B、﹣1是整式,故B正确;


    C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x,1,故C正确;


    D、2πR+πR2是二次二项式,故D错误;


    故选:D.


    5.解:用数学语言叙述代数式a﹣为a与b的倒数的差,


    故选:C.


    6.解:A、2ab﹣2ba=0,故原题计算正确;


    B、a2b和ab2不是同类项,不能合并,故原题计算错误;


    C、a3和a2不是同类项,不能合并,故原题计算错误;


    D、2a和3b不是同类项,不能合并,故原题计算错误;


    故选:A.


    7.解:A、原式=﹣a﹣2,故本选项变形错误.


    B、原式=﹣a+1,故本选项变形错误.


    C、原式=﹣(a﹣1),故本选项变形正确.


    D、原式=﹣(a﹣1),故本选项变形错误.


    故选:C.


    8.解:∵x﹣2y=2,


    ∴原式=3(x﹣2y)+2014=3×2+2014=2020,


    故选:C.


    9.解:∵x+y=2,z﹣y=﹣3,


    ∴(x+y)+(z﹣y)=2+(﹣3),


    整理得:x+y+z﹣y=2﹣3,即x+z=﹣1,


    则x+z的值为﹣1.


    故选:C.


    10.解:根据图形,第1个图案有12枚棋子,


    第2个图案有22枚棋子,


    第3个图案有34枚棋子,





    第n个图案有2(1+2+…+n+2)+2(n﹣1)=n2+7n+4枚棋子,


    故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+7×10+4=100+70+4=174(枚).


    故选:C.


    二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)


    11.解:﹣2x2y单项式的次数是1+2=3,


    故答案为:3.


    12.解:按m的降幂排列:﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2,


    故答案为:﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2.


    13.解:x+7x﹣5x=(1+7﹣5)x=3x.


    故答案为:3x.


    14.解:根据题意可得:(4x+2y).


    故答案为:(4x+2y).


    15.解:∵单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项,


    ∴m=3,n=1,


    ∴m+n=3+1=4.


    故答案为:4.


    16.解:﹣x﹣1=﹣(x+1).


    故答案为:x+1.


    17.解:∵多项式xy|m﹣n|+(n﹣2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,


    ∴n﹣2=0,1+|m﹣n|=3,


    ∴n=2,|m﹣n|=2,


    ∴m﹣n=2或n﹣m=2,


    ∴m=4或m=0,


    ∴mn=0或8.


    故答案为:0或8.


    18.解:观察下列一组数:


    ﹣=﹣,


    =,


    ﹣=﹣,


    =,


    ﹣=﹣,


    …,


    它们是按一定规律排列的,


    那么这一组数的第n个数是:(﹣1)n .


    故答案为:(﹣1)n .


    三.解答题(共7小题,满分58分)


    19.解:(1)(5a+4c+7b)+(5c﹣3b﹣6a)


    =5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a


    =﹣a+4b+9c;


    (2)(2a2b﹣ab2)﹣2(ab2+3a2b)


    =2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b


    =﹣4a2b﹣3ab2.


    20.解:原式=6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y


    =2x2+10y,


    当x=﹣1,y=时,原式=2×1+10×=2+5=7.


    21.解:(1)x+2x﹣40+(2x﹣40)+30


    =x+2x﹣40+x﹣20+30


    =(4x﹣30)棵.


    故(1)(2)(3)班共植树(4x﹣30)棵;


    (2)(x+5)﹣(4x﹣30)


    =x+5﹣4x+30


    =(x+35),


    当x=40时,原式=20+35=55.


    故(4)班植树55棵.


    22.解:(1)∵A+B=2x2+6,A=3x2+x+5,


    ∴B=(2x2+6)﹣A,


    =2x2+6﹣(3x2+x+5),


    =﹣x2﹣x+1;


    (2)2A+3B,


    =2(3x2+x+5)+3(﹣x2﹣x+1),


    =6x2+2x+10﹣3x2﹣3x+3,


    =3x2﹣x+13.


    当x=2时,


    原式=3x2﹣x+13=12﹣2+13=23.


    23.解:(1)根据题意得:所捂的整式为:


    ﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn]


    =﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn


    =mn


    ∴所捂的整式为mn.


    (2)∵所捂的整式为mn


    ∴当m=1,n=﹣2时,mn=1×(﹣2)=﹣2


    ∴所捂的整式的值为﹣2.


    24.解:(1)第6个等式:×(1+)=2﹣;


    (2)猜想的第n个等式:×(1+)=2﹣.


    证明:∵左边=×==2﹣=右边,


    ∴等式成立.


    故答案为:×(1+)=2﹣;×(1+)=2﹣.


    25.解:(1)∵x2﹣2x=y,


    ∴3x2﹣6x+2020=3(x2﹣2x)+2020=3y+2020;


    故答案为:3y+2020;


    (2)∵y=1,


    ∴3x2﹣6x+2020=3y+2020=3×1+2020=2023;


    故答案为:2023;


    (3)设,则.


    ∵,


    ∴b﹣5=0,解得:b=5.


    ∴.





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