第三章整体代入法课件-（苏科版）

这是一份第三章整体代入法课件-（苏科版），共20页。

整体代入法新思维思维导图整体代入代数式求值整体代入求值代数式化简整体代入基本思想解：原式=由题意知，则：6a-6=0∴a=1代数式不含x项与x值无关是什么意思？化简合并同类项首先要把代数式怎么办？不含x项怎么保证与x值无关？x项的系数为0什么情况下不含x项？解：原式=a,b的值要求出a2+b2先求出谁的值？二次多项式代数式是几次多项式？不存在四次项和三次项怎么保证是二次多项式？四次项和三次项的系数为0什么情况下不存在四次项和三次项？能代数式能不能化简合并同类项？由题意知，则：2a-4=0∴a=25b+10=0∴b=-2∴a2+b2=22+(-2)2=8即a+b-2=3∴ a+b=5-a-b-2 =-5-2能求出a,b的值吗？不能先怎么做？将x=1代入找a,b之间的关系解：即-(a+b)-2 =-7注意：整体代入法；能求出a,b的值吗？不能先怎么做？将代数式化简解：当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1,代数式12ax-3bx3-5的值。两个代数式都含有什么？a,b,x都有相同的字母我们会用什么方法？整体代入法已知条件有哪些？当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17将x=2代入得：23a-2×b+1=8a-2b+1=-17a,b之间有什么关系？4a-b=-9把x=-1代入代数式可得：12×(-1)a-3(-1)3b-5化简可得：-12a+3b-54a-b与-12a+3b有什么关系？-12a+3b=-3(4a-b)=27将4a-b=-9代入可得：-12a+3b-5=-3(4a-b)-5=27-5=22规定f(a)表示x=a时f(x)的值，若f(x)=2x27-3x11+mx-1,且f(8)=2017,求f(-8)+1的值。求谁的值？f(-8)+1的值告诉我们谁的值？f(8)=2017f(8)=2017表示什么意思？x=8时f(x)的值是2017将x=8代入f(x)得：f(8)=2×827-3×811+8m-1=2017将x=-8代入f(x)得：f(-8)=2×(-8)27-3×(-8)11+(-8)m-1去括号化简得：f(-8)=-2×827+3×811-8m-1f(-8)+1的值等于多少？f(-8)+1=-2×827+3×811-8mf(-8)+1与f(8)有什么关系？f(-8)+1=-(2017+1)已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e,其中a,b,c,d,e为常数，当x=2时，y=23;当x=-2时，y=-35,求e的值。已知条件是什么？当x=2时，y=23;当x=-2时，y=-35求的谁的值？求e的值代数式x的指数y=ax7+bx5+cx3+dx+e都是多少？7，5,3,1他们都是什么数？奇数负数的奇次幂是什么数？负数正数的奇次幂是什么数？正数-2与2有什么关系？相反数将-2代入代入可得：y=(-2)7a+(-2)5b+(-2)3c+(-2)d+e=-35①将2代入代入可得：y=27a+25b+23c+2d+e=23②①+②=2e=-35+23=-12e=-6已知关于x的二次多项式a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5,当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。已知多项式是几次多项式？二次多项式现在多项式是不是二次多项式？不是怎么才能变成二次多项式？x3项系数和为0第一步怎么做？合并同类项化简解：原式=(a+1)x3+(-a+2b)x2+(3a+b)x-5∵是二次多项式∴a+1=0a=-1∴原式=(1+2b)x2+(-3+b)x-5还应该把谁求出来？b的值根据什么求出b的值？当x=2时的值为-17可以怎么求出b的值？把x=2代入代数式已知关于x的二次多项式a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5,当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。把x=2代入代数式(1+2b)x2+(-3+b)x-5得(1+2b)×22+2(-3+b)-5=-174+8b-6+2b-5=-1710b=-10b=-1当b=-1时，代数式为：(1-2)x2+(-3-1)x-5=-x2-4x-5把x=-2代入代数式-x2-4x-5得：-(-2)2-4×(-2)-5=-4+8-5=-1∴当x=-2时，代数式的值为-1.求谁的值？2a2+b2已知条件是什么？a2-ab=3①解：b2+2ab=8②哪个式子里有a2？a2-ab=3b2+2ab=8哪个式子里有b2？ab2a2+b2里没有什么？2个2a2+b2里有几个a2？相加一个是-ab，一个是+ab怎么消掉？2①+②怎么构造出2a2+b2？是相反数是倒数123①+②=2+(-3)=-1②+③=-3+5=2②的相反数3原式=如何运用①、②、③得到它们？a-c=?b-d=?c-b=?平方和绝对值都具有什么性质？非负性这种类型的题，我们称为？完全模仿秀若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；解：一边长为：a+2b; 另一边长为：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周长为：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;答：长方形的周长为6a+18b① + ②，得它们的平均数是：第二个奇数第三个奇数第四个奇数第五个奇数整体代入代数式求值整体代入求值代数式化简整体代入基本思想小结